Vaším prvním krokem v přípravě na matematickou sekci SAT by mělo být seznámení se s tím, co přesně je na ní. Ať už ve škole chodíš na jakoukoli hodinu matematiky, měli byste být schopni dobýt matematická témata SAT správným přístupem k přípravě na test. Začněme tohoto průvodce přezkoumáním celkového formátu matematické části SAT.

Matematický formát SAT

Matematika bude vaší třetí a čtvrtou sekcí na SAT, hned po Čtení a Psaní a Jazyk . Nejprve získáte a 25minutový úsek , během kterého nelze používat kalkulačku. Po krátké přestávce se přesunete na 55minutový úsek . Během této delší části můžete používat kalkulačku .

Obě části začnou otázkami s možností výběru z více odpovědí, z nichž každá bude obsahovat čtyři možnosti odpovědi. Poté budete požádáni o některé odpovědi vytvořené studenty, běžněji známé jako „grid-ins“. V sekci kalkulačky se některé z těchto mřížek budou vzájemně vztahovat jako součást Rozšířená otázka myšlení.

Zde je rozpis času, počtu otázek a typů otázek ve dvou matematických sekcích SAT.

I když můžete použít kalkulačku pouze v delší části Matematika, budete mít přístup k následujícím referenčním informacím pro geometrii v obou sekcích:

Samozřejmě by bylo lepší mít tyto informace nazpaměť, než ztrácet čas listováním ve své testovací brožurce k těmto vzorcům. Tento materiál ve skutečnosti není v matematické sekci tak důležitý, protože geometrické problémy tvoří méně než 10 % otázek. Jak bylo řečeno, co dovednosti a koncepty jsou nejvíce rozšířené v matematické sekci?

Obsah je král! Nebo je přinejmenším velmi důležité, abyste si to osvojili, než začnete SAT.

Témata matematiky SAT

Zatímco matematická část neklade velký důraz na geometrické problémy, zaměřuje se na algebru, řešení rovnic a interpretaci dat z tabulek a grafů. College Board třídí typy otázek do tří hlavních kategorií: Srdce algebry, pas do pokročilé matematiky a řešení problémů a analýza dat (zřejmě rezignovali na kreativní pojmenování, jakmile dosáhli třetí kategorie).

Tyto tři oblasti popisují asi 90 % matematických otázek SAT. Zbývajících 10 % se jednoduše nazývá Další témata a zahrnují především geometrii, základní trigonometrii a komplexní čísla.

Pojďme se blíže podívat na každou z těchto kategorií tím, že si projdeme matematická témata SAT a dovednosti, které testují. Po popisu každého z nich uvidíte tři oficiální vzorové praktické otázky z College Board.

Srdce algebry

Matematické otázky SAT v kategorii Srdce algebry mají co do činění s lineární rovnice, nerovnice, funkce a grafy.

primární klíč a složený klíč v sql

Níže jsou uvedena oficiální témata, jak jsou definována College Board, následovaná souhrnem úkolů, na které se budete muset připravit, abyste se s těmito otázkami vypořádali a některé příklady problémů.

Oficiální témata

• Řešení lineárních rovnic a lineární nerovnosti (v těchto výrazech je x konstanta nebo součin konstanty)
• Interpretace lineárních funkcí
• Lineární nerovnicové a rovnicové slovní úlohy
• Grafy lineárních rovnic
• Slovní úlohy s lineárními funkcemi
• Slovní úlohy soustav lineárních nerovnic
• Řešení soustav lineárních rovnic

Shrnutí úkolů

• Pomocí několika kroků zjednodušte výraz nebo rovnici nebo vyřešte proměnnou.
• Řešte proměnnou v rámci funkcí nebo systémů nerovnic se dvěma proměnnými (obvykle x a y).
• Určete, zda je daný bod v sadě řešení nebo jaká hodnota by způsobila, že výraz nemá řešení.
• Vyberte graf, který ukazuje algebraickou rovnici, nebo na druhé straně vyberte rovnici, která popisuje graf.
• Uveďte, jak by daná změna v rovnici ovlivnila graf.

Vzorové otázky

Řešení soustav lineárních rovnic:

Řešení systémů lineární nerovnosti :

Vytvoření grafu lineární rovnice:

Vezměte si pas – překračujeme hranici do země pokročilé matematiky.

Pas do pokročilé matematiky

Zatímco otázky Heart of Algebra jsou zaměřeny na lineární rovnice, otázky Passport to Advanced Math mají co do činění s nelineární výrazy , nebo výrazy, ve kterých je proměnná zvýšena na exponent, který není nula nebo jedna. Tyto otázky vás požádají o práci s kvadratickými rovnicemi, exponenciálními výrazy a slovními úlohami.

Čtěte dále pro úplný seznam témat, která spadají pod Passport to Advanced Math, následovaný souhrnem úkolů a třemi ukázkovými otázkami SAT.

obsahuje podřetězec java

Oficiální témata

• Řešení kvadratických rovnic
• Interpretace nelineárních výrazů
• Kvadratické a exponenciální slovní úlohy
• Radikály a racionální exponenty
• Operace s racionálními výrazy a polynomy
• Polynomiální faktory a grafy
• Nelineární rovnicové grafy
• Lineární a kvadratické systémy
• Struktura ve výrazech
• Izolační množství
• Funkce

Shrnutí úkolů

• Řešte rovnice faktorováním nebo pomocí jiných metod k jejich přepsání do jiného tvaru.
• Sečtěte, odečtěte, násobte nebo rozdělte dva racionální výrazy nebo rozdělte dva polynomické výrazy a zjednodušte své výsledky.
• Vyberte graf, který odpovídá nelineární rovnici nebo rovnici, která odpovídá grafu.
• Určete rovnici křivky z popisu grafu.
• Zjistěte, jak by se změnil graf, kdyby se změnila jeho rovnice.

Vzorové otázky

Funkce:

Nelineární výrazy:

Grafy nelineárních rovnic:

Řešení problémů a analýza dat

Tato třetí a poslední hlavní kategorie zahrnuje otázky, se kterými budete muset pracovat sazby, poměry, procenta a data z grafů a tabulek. Přečtěte si oficiální témata, souhrn úkolů a tři vzorové otázky.

Oficiální témata

• Poměry, míry a proporce
• Procenta
• Jednotky
• Tabulková data
• Rozptylové zákresy
• Klíčové vlastnosti grafů
• Lineární a exponenciální růst
• Datové závěry
• Střed, rozložení a tvar rozvodů
• Sběr dat a závěry

Shrnutí úkolů

• Vyřešte vícekrokové úlohy pro výpočet poměru, rychlosti, procenta, jednotkové sazby nebo hustoty.
• Použijte daný poměr, rychlost, procento, jednotkovou rychlost nebo hustotu k vyřešení vícekrokového problému.
• Vyberte rovnici, která nejlépe odpovídá bodovému grafu.
• Použijte tabulky k sumarizaci dat, jako jsou pravděpodobnosti.
• Odhadněte populace na základě údajů ze vzorku.
• Použijte statistiku k určení průměru, mediánu, režimu, rozsahu a/nebo standardní odchylky.
• Vyhodnoťte tabulky, grafy nebo textové souhrny.
• Určete přesnost metody sběru dat.

Vzorové otázky

Výpočet dat na základě sazby:

Bodový graf a výpočet sazby:

Výpočet procent na základě údajů z tabulky:

Těchto několik kategorií se úplně jinam nehodí.

Další témata v matematice

Zatímco 90 % vašich otázek bude spadat do kategorií Srdce algebry, Pas pro pokročilou matematiku nebo Řešení problémů a Analýza dat, zbývajících 10 % bude jednoduše klasifikováno jako Další témata. Mezi tato témata patří geometrie, trigonometrie a problémy s komplexními čísly.

Oficiální témata

• Objemové slovní úlohy
• Slovní úlohy s pravoúhlým trojúhelníkem
• Kongruence a podobnost
• Geometrie pravoúhlého trojúhelníku
• Úhly, délky oblouku a trigovací funkce
• Kruhové věty
• Kruhové rovnice
• Komplexní čísla

Shrnutí úkolů

• Určete objem tvaru.
• Použijte vlastnosti trojúhelníků k určení délky strany nebo míry úhlu.
• Použijte vlastnosti kružnic k měření délky a plochy oblouku.
• Řešit problémy se sinusem, kosinusem a tečnou.

Vzorové otázky

Problém pravoúhlého trojúhelníku s goniometrickými funkcemi:

Shoda a podobnost:

v Javě

Úhly a rovnoběžné čáry:

Abyste se skutečně připravili na matematickou část SAT, měli byste si prostudovat všechna výše uvedená témata. Některé problémy navíc budou integrovat témata a vyžadovat, abyste při práci na řešení uplatňovali více dovedností a konceptů. V celé matematické sekci převládají úlohy s více kroky. Podívejme se blíže na vícekrokové problémy spolu s tím druhým Hlavní rysy musíte si toho být vědomi, když se připravujete na SAT Math.

Vezměte si svačinu a vypněte svůj mobilní telefon – je čas na hlavní funkce!

Jaké jsou klíčové vlastnosti SAT Math?

Kromě porozumění obsahu a formátu sekce SAT Math existují i ​​​​některé klíčové funkce, o kterých byste měli vědět. Při studiu dávejte pozor na tyto funkce. Když se s nimi seznámíte, možná je budete moci používat procvičovací materiály pro starý SAT efektivně připravit na současnou SAT.

Problémy ve více krocích

Můžete si všimnout, že několik výše uvedených typů problémů uvádí, že jejich řešení vyžaduje více kroků. Zatímco formulace matematických otázek by měla být přímočará, potřebné myšlení a výpočty budou poměrně náročné. Při přípravě se budete chtít zaměřit především na time management a práci rychle a efektivně.

Chcete-li vyřešit slovní úlohu, možná budete muset kombinovat dovednosti z jedné více než jedné oblasti obsahu nebo k odpovědi použijte několik kroků. Slovní problémy mohou představovat dlouhý scénář a budete muset zjistit, jaká data použít a jaké pojmy použít, abyste se dostali ke své odpovědi. Když už jsme u slovních úloh...

Důraz na aplikace „reálného světa“.

Podle College Board byla velká část jejího účelu za přepracováním SAT zpřesnění testu v souladu s učením ve třídě a dovednostmi v reálném světě. Výsledkem je, že matematická část nebude obsahovat příliš mnoho otázek abstraktního uvažování.

Místo toho, slovní úlohy budou založeny na realistických situacích. Někteří vás mohou požádat o výpočet plynu zbývajícího v nádrži automobilu nebo o převod peněz z měny jedné země do druhé. Většina slovních úloh představuje scénáře, se kterými se můžete ve svém životě setkat.

sémantická chyba

Bude zde několik otázek, které prověří vaše porozumění sinus. Také, cosines a tangenty.

Několik otázek o geometrii a trigonometrii

Objeví se asi 10 % otázek geometrie a/nebo trigonometrie. Vzhledem k tomu, že ne každý studoval trigonometrii ve škole v době, kdy absolvuje SAT, mohou tyto otázky vyžadovat samostatnou přípravu specifickou pro SAT.

Měli byste se seznámit s příslušnými pojmy a vzorci, ale většinu své energie zaměřte na přípravu na algebru, funkce, nerovnice, grafy a slovní úlohy.

Sekce bez kalkulačky a sekce s kalkulačkou

Po dobu 25 minut nebudete moci vytáhnout kalkulačku a odpovědět na žádnou z matematických otázek. Není třeba se obávat! Problémy v 25minutové části nebudou vyžadovat kalkulačku; ve skutečnosti by použití jednoho na tyto problémy asi tě jen zpomalí.

Plynulost kalkulačky , neboli vědět, jak a kdy efektivně používat kalkulačku, je důležitou dovedností v matematice SAT. Kolejní rada říká, ' Kalkulačky jsou důležitými nástroji a... budete potřebovat vědět, jak a kdy je používat... Kalkulačka je, jako každý nástroj, jen tak chytrá, jako člověk, který ji používá. Matematický test obsahuje některé otázky, u kterých je lepší nepoužívat kalkulačku, i když máte povoleno .'

Takže v kratší části „bez kalkulačky“ ji rozhodně nebudete potřebovat a vy nemusí ani potřebovat jeden z mnoha problémů v delší části „kalkulačka“. Odpovědi na spoustu praktických otázek vám mohou pomoci lépe se rozhodnout, kdy by vám kalkulačka pomohla a kdy by vás jen zpomalila.

Rozšířený problém myšlení

Několik vašich otázek bude součástí problému rozšířeného myšlení. Tento problém rozšířeného myšlení obvykle bude část otázek do mřížky na konci vaší 55minutové sekce.

V zásadě získáte graf, tabulku nebo scénář slovní úlohy a poté budete muset odpovědět na několik otázek týkajících se toho. Následuje jeden příklad otázky rozšířeného myšlení založeného na slovních problémech. Všimněte si sklonu k aplikaci „reálného světa“!

Matematické otázky v mřížce

Když už mluvíme o grid-ins, budete mít třináct těchto studentských odpovědí, na které budete odpovídat ve speciální části bublinového listu dole. I když svou odpověď můžete napsat do příslušných polí, pro získání kreditu budete muset vyplnit odpovídající bubliny. Jsou zde bubliny pro číslice mezi 0 a 9, stejně jako pro desetinnou čárku (tečku) a zlomkovou čáru (lomítko). Chcete-li si procvičit mřížkování ve svých odpovědích, můžete si procvičit na College Board's Odpovědní list cvičného testu SAT.

Pokud jste obeznámeni s klíčovými funkcemi a pokyny SAT Math, můžete pustit se do toho a neztrácet čas zjišťováním logistiky. Takže ať už se připravujete s PrepScholar, online cvičnými otázkami, oficiálními testy College Board nebo kombinací těchto všech, jak byste měli přistupovat k přípravě na SAT Math?

podřetězec java string

Uvolněte sílu přípravy.

Jak byste měli studovat SAT matematiku

Mnoho pojmů o SAT matematice se naučíte v hodinách matematiky ve škole. To však neznamená, že vás práce ve třídě připraví dostatečně na to, abyste na SAT podávali dobrý výkon. SAT Matematické otázky testují výše uvedené pojmy v a jedinečným způsobem specifickým pro SAT . Abyste se připravili a naučili se být rychlí ve svém time managementu, budete si chtít procvičit a seznámit se se zněním s vysoce kvalitními praktickými otázkami.

Oficiální cvičné testy vám také pomůže odhalit a diagnostikovat své silné a slabé stránky . Pokud vás například neustále zarážejí otázky týkající se funkcí , budete vědět, že tam máte zaměřit svou energii a studovat. I když jste ve škole ještě neabsolvovali kurz pokročilé algebry nebo trigonometrie, stále se můžete na tyto otázky připravit studiem pojmů a otázek SAT.

Pokud jste silní v matematice a chcete dosáhnout nejvyššího skóre, chcete k matematické sekci přistupovat strategickým způsobem. Spoluzakladatel PrepScholar a perfektní skórovatel SAT Allen Cheng sdílí techniky, které používal, a jak vám mohou pomoci dosáhnout v matematice SAT 800 nebo téměř 800 .

Co bude dál?

Máte v matematice nízké skóre a doufáte, že překonáte 600? Zde jsou kroky, které musíte udělat, abyste dosáhli 600 nebo více bodů v matematice SAT.

Hledáte doporučení na knihy specifické pro matematickou sekci? Zde jsou naše návrhy nejlepších přípravných knih pro SAT Math spolu s několika tipy, jak je co nejefektivněji používat.

Chcete se ujistit, že máte solidní základy matematiky, než se pustíte do SAT Math? Podívejte se na naše osvěžující články na řešení nerovností , sčítání a odečítání zlomků , násobení , dokonalé čtverce a distribuční vlastnictví.