logo

TechCodeview

Oblastní vzorce

Oblastní vzorce pro různé objekty jsou vzorce, které se používají k nalezení oblasti různých objektů. Plocha je prostor, který zabírá hranice libovolné postavy. Plošné vzorce různých geometrických tvarů jsou závislé na různých parametrech, jako jsou rozměry, výška a poloměr různých geometrických tvarů. Geometrické tvary jsou dvou typů:

  • Dvourozměrné tvary (2D tvary)
  • Trojrozměrné tvary (3D tvary)

V tomto článku se podrobně seznámíme s plošnými vzorci pro různé 2-D a 3-D tvary, jako je plocha obdélníku, plocha čtverce, plocha kruhu, plocha krychle atd. a další.

Obsah



Co je oblast?

Prostor, který zabírá hranice obrazce, se nazývá plocha obrazce. Měří se v jednotkách čtverečních. Jednotkou SI pro měření plochy je m2. Oblast se používá v různých matematických konceptech a používá se také v reálných scénářích, jako je nalezení oblasti místnosti, tabulky oblastí atd. a dalších.

Co jsou plošné vzorce?

Plošné vzorce jsou základní nástroje používané v matematice k výpočtu množství prostoru uzavřeného různými dvourozměrnými tvary. Tyto vzorce lze použít k nalezení oblasti geometrické obrazce, jako jsou čtverce, obdélníky, kruhy, trojúhelníky, lichoběžníky a elipsy. Pomocí těchto vzorců můžeme přesně vypočítat plochu různých tvarů, což nám umožňuje řešit skutečné problémy a provádět důležité výpočty.

Oblast-vzorce

Oblastní vzorce

Co jsou 2D tvary?

Tvary, které mají pouze dva rozměry, se nazývají 2-D tvary . Jsou nakresleny ve 2-D prostoru a jsou závislé na 2 parametry, obecně délka(l) a šířka(b). Různé 2-D tvary jsou, Obdélník, Čtverec, Trojúhelník, Kruhy a další.

Vzorec oblasti 2D tvarů

Vzorce pro plochu 2D tvarů jsou vzorce, které se používají k zobrazení plochy různých 2D tvarů, jako je plocha trojúhelníku, plocha čtverce, plocha obdélníku, plocha kosočtverce atd. Tyto plošné vzorce se v matematice velmi používají k řešit různé geometrické úlohy. Různé plošné vzorce pro různé tvary jsou,

Plošný vzorec obdélníku

Obdélník je 2-rozměrná postava což je čtyřúhelník, t. j. má čtyři strany jeho protilehlé strany jsou rovnoběžné a stejné. Všechny úhly v obdélníku jsou stejné a jejich míra je 90 stupňů. Úhlopříčky obdélníku jsou stejné a jsou na sebe kolmé osy.

Vzorec pro výpočet plochy obdélníku je s délkou a l a šířka b je,

  • Plocha obdélníku (A) = l×b čtverečních jednotek

Plošný vzorec čtverce

Čtverec je 2-rozměrný obrazec, který je čtyřúhelník, to znamená, že má čtyři strany, jeho protilehlé strany jsou rovnoběžné a všechny čtyři strany ve čtverci jsou stejné. Všechny úhly ve čtverci jsou stejné a jejich míra je 90 stupňů. Úhlopříčky čtverce jsou stejné a jsou na sebe kolmé osy.

Vzorec pro výpočet plochy čtverce se stranou A je,

  • Plocha čtverce (A) = a 2 čtverečních jednotek

Plošný vzorec trojúhelníku

Trojúhelník je nejjednodušší polygon, který je vytvořen spojením tří přímek. Jak název napovídá, jedná se o mnohoúhelník se třemi úhly. Součet délek všech stran trojúhelníku je obvod trojúhelníku a prostor uvnitř obvodu trojúhelníku je obsah trojúhelníku.

emotikony iphone na android

Vzorec pro výpočet obsahu trojúhelníku se základnou b je a výška h je,

  • Plocha trojúhelníku (A) = 1/2 × bh čtverečních jednotek

Plošný vzorec kruhu

Kruh je geometrický útvar bez přímé čáry. Je to těžiště bodu, které je vždy v konstantní vzdálenosti od pevného bodu. Pevný bod se nazývá střed kruhu a pevná vzdálenost je poloměr kruhu.

Vzorec pro výpočet oblast kruhu s r jako poloměr kruhu,

  • Plocha kružnice (A) = πr 2 čtverečních jednotek

Plošný vzorec rovnoběžníku

Rovnoběžník je 2D obrazec ve kterém jsou protilehlé strany rovnoběžné a stejné. Vzorec pro výpočet plochy rovnoběžníku se základnou b a výška h jsou,

  • Plocha rovnoběžníku (A) = jednotky bh čtverečních

Plošný vzorec kosočtverce

Kosočtverec je čtyřúhelník se všemi čtyřmi stranami stejnými a rovnoběžnými, ale ne všechny úhly jsou stejné. Vzorec pro výpočet plochy kosočtverce s úhlopříčkou d 1 a d 2 jsou,

  • Plocha kosočtverce (A) = 1/2 × d 1 × d 2 čtverečních jednotek

Plošný vzorec lichoběžníku

Lichoběžník je jiný název lichoběžník . Je to čtyřúhelník, ve kterém jsou protilehlé strany rovnoběžné. Vzorec pro výpočet plochy lichoběžníku s rovnoběžnými stranami A a b a výška h je,

  • Plocha lichoběžníku (A) = 1/2(a +b)h čtverečních jednotek

Plošný vzorec elipsy

Elipsa je 2-D tvar a spadá pod kuželové řezy. Vzorec pro výpočet plochy elipsy s osou as A a b jsou,

  • Plocha elipsy (A) = πab čtverečních jednotek

Plošný vzorec půlkruhu

Půlkruh je 2D postava, která je polovinou kruhu. Vzorec pro výpočet plochy půlkruhu s poloměrem r je,

  • Plocha půlkruhu (A) = 1/4(πr 2 ) čtverečních jednotek

Tabulka vzorců oblasti

Vzorce pro oblasti různých 2-D obrazců jsou přidány do tabulky přidané níže,

Postavy

Vzorec

Proměnné

Obdélník

Plocha = l×b
  • l je délka
  • b je šířka

Náměstí

Plocha = a2

a je strana čtverce

Trojúhelník

Plocha = 1/2×bh
  • b je základ
  • h je výška

Kruh

Plocha = πr2

r je poloměr kružnice

Lichoběžník

Plocha = 1/2×(a+b)h
  • a je první základna
  • b je druhá základna

Kosočtverec

Plocha = 1/2×d1×d2
  • d1je Jedna úhlopříčka
  • d2je druhá úhlopříčka

Rovnoběžník

Plocha = b × h
  • b je základ
  • h je výška

Elipsa

Plocha = πab
  • a je poloměr hlavní osy
  • b je poloměr vedlejší osy

Co jsou 3D tvary?

3-D tvary jsou tvary, které jsou nakresleny v 3-D prostorech. Mají 3 rozměry, které jsou jejich parametry. Plocha těchto tvarů je závislá na délce, šířce a výšce 3D tvarů. Různé 3D tvary jsou krychle , kvádr, válec , kužel, koule a další. Plocha 3-D tvarů patří do dvou kategorií, kterými jsou zakřivená plocha povrchu (Lateral Surface Area){CSA} a Celková plocha povrchu (TSA). CSA je plocha všech zakřivených ploch 3D tvarů a TSA je plocha všech ploch 3D tvarů.

Vzorec oblasti 3D tvarů

Plocha 3D tvarů je prostor, který zabírají všechny tváře postavy. Měří se v jednotkách2. Jednotkou SI plochy je m2. The plocha krychle , plocha kvádru , plocha válce, plocha kužele a další přichází v oblasti 3D tvarů. Níže přidaná tabulka ukazuje vzorce různých 3-D obrazců.

Oblast tvaru

Plocha povrchu

Parametry

javabilní

Oblast krychle

6a2

a je délka hrany

Oblast kvádru

2 (lb + lh + bh)
  • l je délka okraje
  • b je šířka okraje
  • h je výška hrany

Oblast kužele

πr(r + l)
  • r = poloměr kruhové základny
  • l = výška sklonu

Oblast válce

2π(r + h)
  • r = poloměr kruhové základny
  • h = výška válce

Oblast koule

4πr2

r je poloměr koule

Oblast polokoule

3πr2

r je poloměr polokoule

Oblast pravoúhlého hranolu

2 (wl + hl + hw)
  • l je délka okraje
  • w je šířka okraje
  • h je výška hrany

Také zkontrolujte

  • Plošné a obvodové vzorce
  • Vzorce pro plochu povrchu

Příklady plošných vzorců

Příklad 1: Najděte obsah obdélníku o délce 5 cm a šířce 2 cm.

Řešení:

vzhledem k tomu,

  • Délka obdélníku (l) = 5 cm
  • Šířka obdélníku (b) = 2 cm

Plocha obdélníku (A) = l × b

A = 5 cm × 2 cm
= 10 cm2

Příklad 2: Najděte plochu čtvercového parku, jehož strana je 4 m.

Řešení:

vzhledem k tomu,

  • Strana čtverce (a) = 4 m

Plocha čtverce = a2
= (4)2= 16 m2

Plocha čtvercového parku je tedy 16 m2

Příklad 3: Najděte obsah trojúhelníkové desky, jejíž výška je 6 cm a základna je 6 cm.

Řešení:

vzhledem k tomu,

  • Výška trojúhelníku (v) = 6 cm
  • Základna trojúhelníku (b) = 8 cm

Plocha trojúhelníku (A) = 1/2 (b × h)

A = 1/2 (8 × 6)
= 48/2 = 24 cm2

Plocha trojúhelníkového talíře je 24 cm2

Příklad 4: Najděte obsah kruhového disku o poloměru 1,4 cm.

Řešení:

vzhledem k tomu,

  • Poloměr kruhu (r) = 1,4 cm

Plocha kruhu (A) = πr2

A = π(1,4)2
= 22/7 (1,4) (1,4) = (4,4) (1,4)
= 6,16 cm2

Plocha kruhového kotouče je 6,16 cm2

Časté dotazy týkající se vzorců oblasti

Co jsou plošné vzorce?

Plošné vzorce jsou vzorce, které se používají k nalezení plochy libovolného obrázku. Používá se k nalezení množství prostoru, který postava zabírá. Obecně je oblast označena písmenem „A“. a měří se v jednotkách2, tj. cm2, m2, atd.

Co je vzorec oblasti pro čtverec?

Plošný vzorec pro čtverec je vzorec pro výpočet prostoru, který čtverec zabírá. Vzorec pro výpočet plochy čtverce je,

Plocha čtverce = (strana) 2

Co je oblastní vzorec pro obdélník?

Plošný vzorec pro obdélník je vzorec pro výpočet prostoru, který obdélník zabírá. Vzorec pro výpočet plochy obdélníku je,

Plocha obdélníku = délka × šířka

Co je oblastní vzorec pro trojúhelník?

Plošný vzorec pro trojúhelník je vzorec pro výpočet prostoru, který trojúhelník zabírá. Vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku je,

Plocha trojúhelníku = 1/2 (základna × výška)

Co je vzorec oblasti pro kruh?

Plošný vzorec pro kruh je vzorec pro výpočet prostoru, který kruh zabírá. Vzorec pro výpočet plochy kruhu je,

long to int java

Oblast kruhu = π (poloměr) 2

Co je plošný vzorec pro čtyřúhelník?

Vzorec pro výpočet plochy čtyřúhelníku,

Plocha čtyřúhelníku = 1/2 × úhlopříčka 1 × Úhlopříčka 2

Co je plošný vzorec trojúhelníkového hranolu?

Vzorec pro oblast trojúhelníkového hranolu je,

Plocha trojúhelníkového hranolu = (obvod základny × délka hranolu) + 2 × plocha základny

Co je plošný vzorec polygonu?

Vzorec pro výpočet plochy mnohoúhelníku je,

Plocha mnohoúhelníku = 1/2 × (obvod × apotém)

Co je plošný vzorec pravého trojúhelníku?

Vzorec pro oblast pravoúhlého trojúhelníku je,

Plocha pravého trojúhelníku = 1/2 × kolmice × základna

Co je oblastní vzorec Pentagonu?

Vzorec pro oblast Pentagonu je,

Plocha pětiúhelníku = 1/2 × obvod × Apotém