Diskrétní matematika je odvětví matematiky, které se zabývá diskrétními matematickými strukturami namísto spojitých. Diskrétní matematické struktury zahrnují objekty s odlišnými hodnotami, jako jsou grafy, celá čísla, logické příkazy atd. V tomto tutoriálu jsme probrali všechna témata diskrétní matematiky pro informatiku, jako je teorie množin , rekurence relace, teorie grup a teorie grafů.
pole vs seznam polí
Nejnovější články o diskrétní matematice!
Matematická logika
- Úvod do výrokové logiky
- Aplikace výrokové logiky
- Výroková a predikátová logika
- Výrokové ekvivalence
- Normální a principiální formy
- Predikáty a kvantifikátory
- Věta o vnořených kvantifikátorech
- Pravidla vyvozování
- Úvod do důkazů
Množiny a vztahy
- Teorie množin
- Typy sad
- Nastavení operací
- Hrubá teorie množin
- Funkce
- Sekvence a součty
- Reprezentace matic a grafů ve vztazích
- Typy vztahů
- Uzavření vztahů a ekvivalenčních vztahů
Matematická indukce
- Matematická indukce
- Základy počítání
- Pascalova identita
- Princip rozškatulkování
- Permutace a kombinace
- Zobecněné permutace a kombinace
- Generování funkcí
- Princip inkluze-exkluze
- Teorie diskrétní pravděpodobnosti
Booleovská algebra
- Booleovské funkce
- Booleovská algebraická věta
- Vlastnosti Booleovy algebry
- Počet booleovských funkcí
- Minimalizace booleovských funkcí
Optimalizace
- Lineární programování
- Grafické řešení pro lineární programování
- Simplexní algoritmus
- PERT
Objednané sady a mříže
- Částečně objednané sady
- Prvky POSETu
- Hasseovy diagramy
- Mříže
Teorie pravděpodobnosti
- Základní pojmy pravděpodobnosti
- Axiomy pravděpodobnosti
- Vlastnosti pravděpodobnosti
- Podmíněná pravděpodobnost
- Bayesova věta
- Jednotná distribuce
- Exponenciální distribuce
- Normální distribuce
- Poissonova distribuce
Teorie grafů
- Úvod do Graph
- Základní terminologie grafu
- Typy grafů
- Procházky, stezky, stezky a okruhy
- Graf Komponenty vzdálenosti
- Řezné vrcholy a řezné hrany
- Most v grafu
- Nezávislé sady
- Algoritmy nejkratší cesty [Dijkstrův algoritmus]
- Aplikace teorie grafů
- Průběhy grafů[DFS]
- Průběhy grafů[BFS]
- Primův minimální kostra
- Kruskalův minimální kostra
- Huffmanovy kódy
- Přechody stromů
- Problém obchodního cestujícího
Speciální graf
- Bipartitní grafy
- Nezávislé sady a kryty
- Eulerovské grafy
- Eulerovské grafy - Fleuryho algoritmus
- Eulerovské grafy- Číňan-Pošťák-Problém Hamilton
Vhodný
- Párování- Základy, Perfektní, Bipartitní
- Aproximační algoritmy
Vertex Barvy
- Chromatická čísla, Algoritmus chamtivé barvy
- Barvení okrajů
- Vizingova věta
- Rovinný graf – základy, testování rovinnosti
- Řízené grafy – centrální centralita
- Orientované grafy – Slabá konektivita
- Řízené grafy – silné komponenty
- Režie grafů - Eulerian, Hamilton Režie grafy
- Řízené grafy – Tarjansův algoritmus k nalezení silně propojené komponenty
- Handshaking v Graph Theorem
Teorie grup
- Skupiny, podskupiny, poloskupiny
- Izomorfismus, homomorfismus
- Automorfismus
- Kruhy, Integrální domény, Pole
Rychlé odkazy
- Poznámky na poslední chvíli (LMN)
- Kvízy z diskrétní matematiky