Depth First Traversal (nebo DFS) pro graf je podobný Hloubka První přejezd stromu. Jediný háček je v tom, že na rozdíl od stromů mohou grafy obsahovat cykly (uzel lze navštívit dvakrát). Chcete-li se vyhnout zpracování uzlu více než jednou, použijte booleovské navštívené pole. Graf může mít více než jedno procházení DFS.
Příklad:
Doporučená praxe DFS of Graph Vyzkoušejte to!Vstup: n = 4, e = 6
0 -> 1, 0 -> 2, 1 -> 2, 2 -> 0, 2 -> 3, 3 -> 3
Výstup: DFS z vrcholu 1 : 1 2 0 3
Vysvětlení:
Diagram DFS:
Příklad 1
Vstup: n = 4, e = 6
2 -> 0, 0 -> 2, 1 -> 2, 0 -> 1, 3 -> 3, 1 -> 3
Výstup: DFS z vrcholu 2 : 2 0 1 3
Vysvětlení:
Diagram DFS:Příklad 2
Jak DFS funguje?
Hloubkové vyhledávání je algoritmus pro procházení nebo prohledávání stromových nebo grafových datových struktur. Algoritmus začíná v kořenovém uzlu (v případě grafu vybere nějaký libovolný uzel jako kořenový uzel) a prozkoumá co nejdále podél každé větve, než se vrátí zpět.
Pojďme pochopit fungování Hloubka první hledání s pomocí následující ilustrace:
Krok 1: Zpočátku jsou zásobník a navštívená pole prázdná.
javascript trim podřetězecZásobník a navštívená pole jsou zpočátku prázdná.
Krok 2: Navštivte 0 a vložte její sousední uzly, které ještě nebyly navštíveny, do zásobníku.
Navštivte uzel 0 a vložte jeho sousední uzly (1, 2, 3) do zásobníku
Krok 3: Nyní je uzel 1 na vrcholu zásobníku, takže navštivte uzel 1, vyndejte ho ze zásobníku a vložte všechny jeho sousední uzly, které nejsou navštěvovány do zásobníku.
Navštivte uzel 1
Krok 4: Nyní, Uzel 2 nahoře na hromádce, takže navštivte uzel 2 a vyndejte ho z hromádky a vložte všechny jeho sousední uzly, které nejsou navštíveny (tj. 3, 4) do hromádky.
Navštivte uzel 2 a vložte jeho nenavštívené sousední uzly (3, 4) do zásobníku
Krok 5: Nyní je uzel 4 nahoře na hromádce, takže navštivte uzel 4, vyndejte ho z hromádky a umístěte všechny jeho sousední uzly, které nejsou navštíveny.
Navštivte uzel 4
Krok 6: Nyní je uzel 3 nahoře na hromádce, takže navštivte uzel 3, vyndejte ho z hromádky a vložte všechny jeho sousední uzly, které nejsou navštíveny.
Navštivte uzel 3
Nyní se Stack vyprázdní, což znamená, že jsme navštívili všechny uzly a naše procházení DFS končí.
Níže je uvedena implementace výše uvedeného přístupu:
C++
rekurze java
// C++ program to print DFS traversal from> // a given vertex in a given graph> #include> using> namespace> std;> // Graph class represents a directed graph> // using adjacency list representation> class> Graph {> public>:> >map<>int>,>bool>>navštívil;> >map<>int>, list<>int>>> adj;> >// Function to add an edge to graph> >void> addEdge(>int> v,>int> w);> >// DFS traversal of the vertices> >// reachable from v> >void> DFS(>int> v);> };> void> Graph::addEdge(>int> v,>int> w)> {> >// Add w to v’s list.> >adj[v].push_back(w);> }> void> Graph::DFS(>int> v)> {> >// Mark the current node as visited and> >// print it> >visited[v] =>true>;> >cout << v <<>;> >// Recur for all the vertices adjacent> >// to this vertex> >list<>int>>::iterátor i;> >for> (i = adj[v].begin(); i != adj[v].end(); ++i)> >if> (!visited[*i])> >DFS(*i);> }> // Driver code> int> main()> {> >// Create a graph given in the above diagram> >Graph g;> >g.addEdge(0, 1);> >g.addEdge(0, 2);> >g.addEdge(1, 2);> >g.addEdge(2, 0);> >g.addEdge(2, 3);> >g.addEdge(3, 3);> >cout <<>'Following is Depth First Traversal'> >' (starting from vertex 2)
'>;> >// Function call> >g.DFS(2);> >return> 0;> }> // improved by Vishnudev C> |
>
>
Jáva
rok měsíc
// Java program to print DFS traversal> // from a given graph> import> java.io.*;> import> java.util.*;> // This class represents a> // directed graph using adjacency> // list representation> class> Graph {> >private> int> V;> >// Array of lists for> >// Adjacency List Representation> >private> LinkedList adj[];> >// Constructor> >@SuppressWarnings>(>'unchecked'>) Graph(>int> v)> >{> >V = v;> >adj =>new> LinkedList[v];> >for> (>int> i =>0>; i adj[i] = new LinkedList(); } // Function to add an edge into the graph void addEdge(int v, int w) { // Add w to v's list. adj[v].add(w); } // A function used by DFS void DFSUtil(int v, boolean visited[]) { // Mark the current node as visited and print it visited[v] = true; System.out.print(v + ' '); // Recur for all the vertices adjacent to this // vertex Iterator i = adj[v].listIterator(); while (i.hasNext()) { int n = i.next(); if (!visited[n]) DFSUtil(n, visited); } } // The function to do DFS traversal. // It uses recursive DFSUtil() void DFS(int v) { // Mark all the vertices as // not visited(set as // false by default in java) boolean visited[] = new boolean[V]; // Call the recursive helper // function to print DFS // traversal DFSUtil(v, visited); } // Driver Code public static void main(String args[]) { Graph g = new Graph(4); g.addEdge(0, 1); g.addEdge(0, 2); g.addEdge(1, 2); g.addEdge(2, 0); g.addEdge(2, 3); g.addEdge(3, 3); System.out.println( 'Following is Depth First Traversal ' + '(starting from vertex 2)'); // Function call g.DFS(2); } } // This code is contributed by Aakash Hasija> |
>
>
Python3
# Python3 program to print DFS traversal> # from a given graph> from> collections>import> defaultdict> # This class represents a directed graph using> # adjacency list representation> class> Graph:> ># Constructor> >def> __init__(>self>):> ># Default dictionary to store graph> >self>.graph>=> defaultdict(>list>)> > ># Function to add an edge to graph> >def> addEdge(>self>, u, v):> >self>.graph[u].append(v)> > ># A function used by DFS> >def> DFSUtil(>self>, v, visited):> ># Mark the current node as visited> ># and print it> >visited.add(v)> >print>(v, end>=>)> ># Recur for all the vertices> ># adjacent to this vertex> >for> neighbour>in> self>.graph[v]:> >if> neighbour>not> in> visited:> >self>.DFSUtil(neighbour, visited)> > ># The function to do DFS traversal. It uses> ># recursive DFSUtil()> >def> DFS(>self>, v):> ># Create a set to store visited vertices> >visited>=> set>()> ># Call the recursive helper function> ># to print DFS traversal> >self>.DFSUtil(v, visited)> # Driver's code> if> __name__>=>=> '__main__'>:> >g>=> Graph()> >g.addEdge(>0>,>1>)> >g.addEdge(>0>,>2>)> >g.addEdge(>1>,>2>)> >g.addEdge(>2>,>0>)> >g.addEdge(>2>,>3>)> >g.addEdge(>3>,>3>)> >print>(>'Following is Depth First Traversal (starting from vertex 2)'>)> > ># Function call> >g.DFS(>2>)> # This code is contributed by Neelam Yadav> |
>
>
C#
přejmenovat adresář na linuxu
// C# program to print DFS traversal> // from a given graph> using> System;> using> System.Collections.Generic;> // This class represents a directed graph> // using adjacency list representation> class> Graph {> >private> int> V;> >// Array of lists for> >// Adjacency List Representation> >private> List<>int>>[] adj;> >// Constructor> >Graph(>int> v)> >{> >V = v;> >adj =>new> List<>int>>[ v ];> >for> (>int> i = 0; i adj[i] = new List |
>
>
stahujte videa z youtube na vlc
Javascript
// Javascript program to print DFS> // traversal from a given> // graph> // This class represents a> // directed graph using adjacency> // list representation> class Graph> {> > >// Constructor> >constructor(v)> >{> >this>.V = v;> >this>.adj =>new> Array(v);> >for>(let i = 0; i this.adj[i] = []; } // Function to add an edge into the graph addEdge(v, w) { // Add w to v's list. this.adj[v].push(w); } // A function used by DFS DFSUtil(v, visited) { // Mark the current node as visited and print it visited[v] = true; console.log(v + ' '); // Recur for all the vertices adjacent to this // vertex for(let i of this.adj[v].values()) { let n = i if (!visited[n]) this.DFSUtil(n, visited); } } // The function to do DFS traversal. // It uses recursive // DFSUtil() DFS(v) { // Mark all the vertices as // not visited(set as // false by default in java) let visited = new Array(this.V); for(let i = 0; i |
>
>Výstup
Following is Depth First Traversal (starting from vertex 2) 2 0 1 3>
Analýza složitosti prvního vyhledávání hloubky:
- Časová složitost: O(V + E), kde V je počet vrcholů a E je počet hran v grafu.
- Pomocný prostor: O(V + E), protože je vyžadováno další navštívené pole velikosti V a velikost zásobníku pro iterativní volání funkce DFS.