Čára je jednorozměrný geometrický útvar, jehož obě strany sahají do nekonečna. V geometrii existují různé typy čar na základě tvaru, orientace a průsečíku. Pojďme se dozvědět o různých typy čar v geometrii a jejich aplikace podrobně.
Obsah
Co je Line
Čára je kombinace nekonečných bodů, které se rozprostírají do nekonečna v obou směrech. Je definován jako jednorozměrný tvar, který má délku bez jakékoli šířky.
Obecně je znázorněna přímkou se šipkami na obou koncích. Šipka představuje neurčité prodloužení.
Co je Ray
Přímka, která se může nekonečně protahovat jedním směrem a druhý koncový bod je pevný, se nazývá a paprsek . Jako paprsek lze nekonečně prodloužit z jedné strany. Nemá definovanou délku.
Pokud je například A koncový bod a B je bod ve směru paprsku, lze jej označit jako paprsek AB nebo jednoduše paprsek A .
Ilustrace paprsku a čárového segmentu
Co je čárový segment
Segmenty čáry se dvěma koncovými body se nazývají úsečky. Jinými slovy, úsečka je zlomková část čáry
Obecně je reprezentován libovolnými dvěma body ležícími na přímce, přičemž každý bod má nějaké abecední jméno. Pokud jsou například dva koncové body úseček A a B, lze úsečku zapsat stejně jako AB.
Typy linek
V geometrii existují různé typy čar, které mají různé vlastnosti a charakteristiky.
- Typy čar na základě struktury
- Rovné čáry
- Zakřivené čáry
- Klikaté čáry
- Přerušované čáry nebo přerušované čáry
- Typy čar na základě orientace
- Vodorovné čáry
- Svislé čáry
- Diagonální čáry
- Typy čar na základě křižovatky
- Protínající se čáry
- Půlící se čáry
- Kolmé čáry
- Rovnoběžky
- Příčné čáry
Typy čar na základě tvaru
Podle tvaru nebo změny směru můžeme čáry klasifikovat jako:
- Rovné čáry
- Zakřivené čáry
- Klikaté čáry
- Přerušované čáry nebo přerušované čáry
Pojďme si je podrobně probrat.
Přímka
Přímé čáry jsou takové čáry, které se neodchylují od lineární dráhy ani po prodloužení na nekonečnou délku. Tyto linie se vyznačují tím, že mají stejný směr a vůbec žádné zakřivení.
Rovné čáry můžeme neomezeně prodlužovat v obou směrech. Čára má stejný konstantní sklon (úhel od kladné osy x).
Rovná čára a zakřivená čára ilustrace
Zakřivená čára
Zakřivené čáry jsou ty čáry, které mají postupnou změnu svého směru. Jejich sklon se mezi různými hodnotami postupně mění. Na rozdíl od přímých čar nesledují lineární dráhu.
Zakřivené čáry, když jsou zavřené, mohou tvořit různé geometrické objekty, jako jsou kruhy a elipsy, a když nejsou zavřené, vytvářejí zakřivení jako spirály, oblouky, paraboly atd.
Klikatá čára
Klikaté čáry jsou ostře špičaté soubory úseček, které mají náhlou změnu sklonu. Tyto čáry jsou tvořeny řadou spojených úseček, které mají kladný a záporný sklon v alternativním pořadí.
Tyto čáry připomínají sekvenci tvarů Z nebo N a tvoří zubatou čáru. Hlavní případ použití cik-cak čar je v umění a grafickém designu, kde se tyto čáry používají k reprezentaci náhlé rychlé změny nebo dynamického pohybu.
Ilustrace cik-cak a přerušené čáry
Přerušovaná čára
Přerušované čáry jsou sbírkou mnoha malých čárových segmentů, které jsou uspořádány v přímce, přičemž délka každého čárového segmentu se může lišit v závislosti na případu použití.
Říká se jim také přerušované čáry, protože tyto čárové segmenty vypadají jako čárkované.
Typy čar na základě orientace
- Vodorovné čáry
- Svislé čáry
- Diagonální čáry
Pojďme si je podrobně probrat.
Typy čar na základě orientace
Vodorovná čára
Vodorovné čáry jsou takové čáry, které jsou rovnoběžné s vodorovnou osou, tj. s osou x nebo s úrovní terénu. Jinými slovy, ty čáry, které jdou zleva doprava nebo naopak, se nazývají vodorovné čáry.
V algebře můžeme vodorovné čáry reprezentovat pomocí rovnice y = konstanta.
význam xdxd
Svislá čára
Svislé čáry jsou opakem vodorovných čar a jsou rovnoběžné se svislou osou, tj. s osou y. Jinými slovy, ty čáry, které jsou kolmé k úrovni terénu, se nazývají svislé čáry.
Tyto čáry jdou nahoru a dolů a můžeme je vidět v reálném světě jako sloupy, vícepodlažní budovy, sloupy k podpůrným konstrukcím atd.
Diagonální čára
Diagonální čáry jsou čáry, které nejdou ani vodorovným, ani svislým směrem, protože tyto čáry jsou na sklonu, jehož sklon leží mezi vodorovnou a svislou.
Říká se jim také šikmé čáry.
Typy čar na základě průniku
- Protínající se čáry
- Půlící čáry
- Kolmé čáry
- Rovnoběžky
- Příčné čáry
Pojďme si je podrobně probrat.
Protínající se čáry
Protínající se čáry jsou dvě nebo více čar, které se setkávají, kříží nebo protínají ve společném bodě. Bod, kde se tyto čáry setkávají, se nazývá průsečík.
V algebře je tento průsečík řešením soustavy rovnic tvořených dvěma přímkami.
Ilustrace protínajících se a půlící čáry
Půlící se čáry
Půlící čáry jsou čáry, které rozdělují úsečku na dvě stejné části. Tímto objektem může být úhel, trojúhelník, libovolný mnohoúhelník nebo úsečka. Procházejí středem objektu.
Půlící čáry se běžně používají v geometrii k rovnoměrnému rozdělení úhlů nebo úseček.
Kolmé čáry
Kolmé čáry jsou ty protínající se čáry, které mezi sebou svírají pravý úhel. Jednou takovou dvojicí kolmých čar jsou svislé a vodorovné čáry, pokud se protínají. Také sklon kolmých čar má vzájemný vztah, tj. součin sklonu kolmých čar je vždy -1. Pokud má například jedna čára sklon 2, kolmá čára bude mít sklon -1/2.
Zobrazení kolmých a rovnoběžných čar
Přečtěte si více na:
Rovnoběžky
Rovnoběžné čáry jsou opakem protínajících se čar, to znamená, že se nikdy neprotínají, bez ohledu na to, jak daleko jsou prodlouženy. Všechny rovnoběžné čáry mají stejný sklon, ale různé průsečíky y.
V algebře mají všechny rovnoběžné přímky podobné rovnice kromě konstantní části. Například přímky y = 2x + 1 a y = 2x – 3 jsou rovnoběžné.
Přečtěte si více na:
- Rovnoběžky
Příčné čáry
Příčné čáry jsou takové čáry, které protínají dvě nebo více dalších čar.
U dvou čar svírají příčné úhly 8 úhlů a v případě rovnoběžných úseček těchto 8 úhlů vykazuje různé vlastnosti a vztahy. Některé z těchto úhlů jsou odpovídající úhly, střídavé vnitřní úhly, střídavé vnější úhly a po sobě jdoucí vnitřní úhly.
Ilustrace Příčné čáry
Speciální typy čar
V geometrii existují různé speciální typy čar, kterými jsou:
- Tečné čáry
- Secant Lines
- Šikmé čáry
- Linie symetrie
Pojďme si je podrobně probrat.
Tečna
Tečné čáry jsou definovány jako ty čáry, které se křivky nebo geometrického objektu dotýkají pouze v jednom bodě a poté se již nikdy neprotnou.
- V bodě dotyku tečna a křivka mají stejný sklon, tj.
dy/dx, jestliže y = f(x) je daná křivka.
- V případě dvou rozměrů představuje tečna libovolné křivky v libovolném bodě okamžitou rychlost změny, která je stejná jako sklon.
Ilustrace tečných a sečných čar
Secant Line
Na druhé straně sečné čáry jsou jiné než tečné, protože tyto čáry protínají křivku nebo geometrický objekt, jako je kruh, ve dvou nebo více odlišných bodech. Existují některé vlastnosti sečnic s ohledem na kružnici, která se nazývá teorém sečny a alternativní věta sečny.
Šikmá čára
V trojrozměrném prostoru jsou šikmé čáry takové dvojice čar, které se ani neprotínají, ani nejsou vzájemně rovnoběžné. Nejsou definovány pro dva rozměry.
Linie symetrie
Čára symetrie je čára, která rozděluje tvar na dvě shodné poloviny. Obě poloviny jsou navzájem zrcadlovým obrazem. Díky této skutečnosti se čára symetrie nazývá také zrcadlová čára.
Tento koncept je aplikován na různé geometrické tvary, včetně mnohoúhelníků, písmen a objektů.
Přečtěte si více:
- Čáry a úhly
- Typy úhlů
- Body, čáry a roviny
Časté dotazy o typech linek
Co je Line?
Čára je přímá cesta, která se nekonečně rozprostírá v obou směrech. Nemá žádné koncové body a je často znázorněn pomocí přímky se šipkami na obou koncích. Čáru si lze představit jako soubor bodů, které se nekonečně rozkládají v obou směrech.
Definuj Raye.
Paprsek je přímka, která se nekonečně táhne jedním směrem od určitého počátečního bodu, který se nazývá koncový bod. Nemá definovaný koncový bod v opačném směru a pokračuje neomezeně dlouho.
Definujte segment čáry.
Úsečka je přímá cesta mezi dvěma body v prostoru. Skládá se z koncových bodů a všech bodů ležících mezi nimi. Na rozdíl od úsečky má úsečka definovanou délku a lze ji měřit.
Jaký je rozdíl mezi čárovým a čárovým segmentem?
Čára je nekonečně dlouhá bez koncových bodů, zatímco úsečka má dva odlišné koncové body.
Kolik typů čar existuje v geometrii?
Různé typy čar, založené na různých různých parametrech, jsou
- Rovné čáry
- Zakřivené čáry
- Klikaté čáry
- Přerušované čáry nebo přerušované čáry
- Vodorovné čáry
- Svislé čáry
- Diagonální čáry
- Protínající se čáry
- Půlící čáry
- Kolmé čáry
- Rovnoběžky
- Příčné čáry
Co je to kolmá čára?
Kolmá čára je čára, která svírá s jinou čárou nebo povrchem úhel 90 stupňů. Pokud se dvě přímky protnou a všechny vytvořené úhly jsou 90 stupňů, říká se, že jsou na sebe kolmé.
Co jsou paralelní čáry?
Rovnoběžné čáry jsou čáry, které leží ve stejné rovině a nikdy se neprotínají, bez ohledu na to, jak daleko jsou prodlouženy. Mají stejný sklon a vždy budou udržovat stejnou vzdálenost od sebe.
Setkávají se paralelní čáry?
Ne, rovnoběžné čáry se nikdy nepotkají, i když ty přímky prodloužíme na nekonečnou vzdálenost, pak se také nikdy nepotkají.
Co je protínající se čára?
Protínající se čára je čára, která protíná nebo potkává jinou čáru v určitém bodě zvaném průsečík. Když se dvě přímky protnou, mají společný bod.
Co je příčná čára?
Příčná čára je čára, která protíná dvě nebo více dalších čar v různých bodech. S protínajícími se čarami tvoří různé úhly, jako jsou odpovídající úhly, střídavé vnitřní úhly a střídavé vnější úhly.
Co je Skew Line?
Šikmé čáry jsou čáry, které neleží ve stejné rovině a nejsou ani rovnoběžné, ani se neprotínají. Jsou to nekoplanární čáry, které mezi sebou udržují konstantní vzdálenost při pohybu v prostoru.
Co je tečna?
Tečna je přímka, která se dotýká křivky nebo povrchu v jednom bodě a dále ji neprotíná. Představuje okamžitý směr křivky v tomto bodě.
stringformat
Co jsou souběžné linky?
Souběžné čáry jsou tři nebo více čar v rovině, které se protínají v jednom bodě. Tento společný průsečík je známý jako bod souběžnosti.