Zlomek je definován jako číselná veličina vyjádřená ve tvaru čitatele a jmenovatele.
Zlomek se vytvoří pomocí příkazu:
frac{numerator}{denominator} Zarovnat prostředí
The zarovnat prostředí se také používá k implementaci zlomků, které je uvedeno níže:
egin{align*} ....... end{align*} The zarovnat prostředí je deklarováno pro zarovnání rovnic. Není možné napsat dvě rovnice v jednom prostředí. Chcete-li to překonat, hvězdička ( * ) se používá s zarovnat příkaz. The * symbol se zarovnáním znamená, že rovnice zadané v tomto prostředí nejsou očíslovány.
Kód používající prostředí align je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} a + b = c \ 5 - 4 = 1 \ x ^2 + y^2 = z^2 end{align*} end{document} Výstup zobrazí tři rovnice uvedené ve výše uvedeném kódu na samostatném řádku, což není možné pomocí rovnice životní prostředí. Pro každou rovnici musíte použít samostatné prostředí rovnic.
Java se rovná metodě
Můžete si všimnout následujícího výstupu:
V kategorii prostředí zarovnání jsou běžně dvě prostředí.
Níže jsou uvedeny dva typy prostředí zarovnání:
1) falign prostředí se používá k zarovnání textu na obě strany okraje.
Kód pro takový příklad je uveden níže:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{flalign} a & = b & % for the elements of the first column, two ampersand symbols are inserted. 12 & = 21 \ ABC & = DEF & c & = e + d end{flalign} end{document} Výstup:
The multialign prostředí se používá k zarovnání dlouhého textu do různých řádků. V opačném případě nebude text správně zarovnán.
Podívejme se na příklad.
- S použitím multialign
Kód pro tento typ příkladu je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{multline} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{multline} end{document} Výstup:
- Bez použití multialign
Kód pro tento typ příkladu je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{document} Výstup:
Typy zlomků
Pojďme si zlomky porozumět na několika příkladech.
Příklad-1 : Kód pro první příklad je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} frac{a}{b} = frac{c}{d} end{align*} end{document} Výstup:
Příklad-2: Kód pro druhý příklad je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} r(x) = frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \ \ % you can insert any type of fraction according to the requirements. g(x) = frac{frac{1}{a}+frac{1}{b}}{a - b} \ \ f(x) = frac{a - b}{frac{1}{a} - frac{1}{b}} \ end{align*} end{document} Výstup:
Šikmé zlomky
Zlomek má obvykle přímku mezi čitatelem a jmenovatelem. Ale aby se vytvořila šikmá čára mezi čitatelem a jmenovatelem, sfrac je použit příkaz.
The sfrac příkaz se používá k vytvoření šikmé čáry, zatímco příkaz frac příkaz se používá k vytvoření přímky mezi čitatelem a jmenovatelem.
Provádět sfrac , musíme použít xfrac balík. Balíček je napsán jako usepackage{xfrac} .
The matematika prostředí se používá k implementaci takových příkazů. Prostředí je napsáno takto:
egin{math} .................. end{math} Pojďme to pochopit na několika příkladech.
Příklad-1 : Kód pro první příklad je uveden níže:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} $sfrac{a}{b}$ \ % the slanted fraction is first declared inside the math mode first Fraction = sfrac{a}{b} % after the declaration, you can use the above command anywhere in your document end{math} end{document} Výstup:
Příklad-2 : Kód pro druhý příklad je uveden níže:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} Pour : 5 imes $sfrac{1}{2}$ : water, \ \ = 2{}^1/_2 : Liter % we have used : to maintain space between the words. You can use anywhere in your document, where you required to add more space between the words in a sentence. end{math} end{document} Výstup:
Binomy
Binomický vzor se běžně používá ve faktoriálech. The ějaký příkaz se používá k reprezentaci proměnných v binomickém tvaru.
Pojďme to pochopit na příkladu.
Kód je uveden níže:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} The : formula : for : the :Combination :in :Permutation : and : Combination : is: \ frac{n!}{r!(n-r)!} = inom{n}{r} % there is no spacing between the words by default. To maintain spacing, : is used after every word in Latex. end{align*} end{document} Výstup:
Kořeny
Kořeny jsou široce používány v matematice. The sqrt{ výraz } příkaz se používá k vytvoření kořene. Označuje se jako druhá odmocnina. Výrazy uvnitř složených závorek jsou výrazy pod kořenem. Pokud chceme změnit velikost kořene, pak musíme použít sqrt[ velikost ]{ výraz } příkaz.
Pojďme to pochopit na několika příkladech.
Kód pro první příklad je uveden níže:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt{9} \ \ sqrt{1 + x^2 + 2xy} \ \ sqrt{frac{a + b}{c - d}} end{align*} end{document} Výstup:
seznam států
Kód pro druhý příklad je uveden níže:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt[a]{d} \ \ sqrt[4]{16} = 2 \ \ sqrt[3]{27} = 3 % the above examples are the roots of the changing magnitude. You can set the value of magnitude according to the requirements. end{align*} end{document} Výstup:
Pokračující zlomky
Pokračovací zlomky jsou reprezentovány ve formě žebříku, nebo ve formě spojité. Tyto zlomky se běžně používají v žebříkových strukturách v různých předmětech nebo tématech.
The cfrac příkaz se používá k implementaci pokračoval zlomky.
K vytvoření pokračovacích zlomků můžeme použít prostředí rovnic.
Pojďme to pochopit na příkladu. Níže je uveden kód:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} The continue fraction is written as: \ egin{equation} x = b_0 + cfrac{1}{b_1 + cfrac{1}{b_2 + cfrac{1}{b_3 + cfrac{1}{b_4 + cfrac{1}{ b_5 + cfrac{1}{b_6} } } } } } end{equation} % you can add any numbers of fractions depending on the requirements. % above is just an example for your better understanding. end{document} Výstup:
Součet
Příkaz sum slouží k vložení součtového symbolu. Můžeme určit rozsah a meze součtového symbolu.
Příkaz sum je zapsán takto:
sum{value at bottom of symbol}^{value at top of the symbol} text Pojďme to pochopit na dvou příkladech.
Kód pro první příklad je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{i=0}^{N - 1} a_i % you can modify the values according to the requirements end{math} end{document} Výstup:
Kód pro druhý příklad je uveden níže:
documentclass[10pt]{article} % we can also modify the point size usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{substack{ % the substack command is used to display the limits in multiple lines. 0 <i<k \ k<j<n }} r(k,n) % you can modify the values according to requirements end{math} end{document} < pre> <p> <strong>Output:</strong> </p> <img src="//techcodeview.com/img/latex-tutorial/76/latex-fractions-13.webp" alt="Latex Fractions 13"> <hr></i<k>