Geometrické tvary: Geometrické tvary jsou obrazce používané v matematice k reprezentaci forem věcí v reálném světě. Tvary jsou formy věcí v geometrii, které mají hranice, úhly a povrchy.
Existují dva typy geometrických obrazců:
- 2D tvary (dvourozměrné)
- 3D tvary (trojrozměrné)
Tvary jsou také rozděleny do dvou typů na základě jejich pravidelnosti nebo uniformity.
- Pravidelné tvary – Symetrické tvary, jako jsou čtverce, kruhy atd.
- Nepravidelné tvary – Asymetrické tvary nebo volné tvary.
Obsah
- Seznam geometrických tvarů
- Typy a vlastnosti geometrických tvarů
- 2D tvary
- Typy polygonů
- 3D tvary
- Seznam a vlastnosti geometrických tvarů
- Otevřené a uzavřené obrázky
- Aplikace geometrických tvarů
Seznam geometrických tvarů
| název | Typ | Hrany | Vrcholy | Tváře |
|---|---|---|---|---|
| Náměstí | 2D | 4 | 4 | — |
| Obdélník | 2D | 4 | 4 | — |
| Trojúhelník | 2D | 3 | 3 | — |
| Kruh | 2D | Zakřivený | 0 | — |
| Pentagon | 2D | 5 | 5 | — |
| Šestiúhelník | 2D | 6 | 6 | — |
| Krychle | 3D | 12 | 8 | 6 |
| Kvádrový | 3D | 12 | 8 | 6 |
| Kužel | 3D | 1 | 1 | 2 |
| Válec | 3D | 2 | 0 | 3 |
| Koule | 3D | Zakřivený | 0 | 1 |
Typy a vlastnosti geometrických tvarů
Geometrické tvary jsou zásadní pro pochopení světa kolem nás a hrají klíčovou roli v různých oborech, od umění po inženýrství. Zde je přehled hlavních typů geometrických tvarů a jejich vlastností:
2D tvary
| název | Postava | Definice |
|---|---|---|
| Náměstí | Čtverec je 2D obrazec sestávající ze 4 stejných stran a stejných úhlů, kde každý úhel je roven 90°. | |
| Obdélník | Obdélník je 2D obrazec se 4 stranami, kde jsou opačné strany stejné a každý úhel je roven 90°. | |
| Trojúhelník | Trojúhelník je 2D obrazec ohraničený 3 stranami a skládá se ze 3 hran a 3 vrcholů a má součet jeho 3 úhlů rovný 180. | |
| Kruh | Kruh je uzavřená 2D postava kulatého tvaru bez stran a rohů. | |
| Ovál | Ovál je také uzavřená 2D postava poněkud podobná kruhu s do určité míry protáhlým. To nemá | |
| Rovnoběžník | Rovnoběžník je čtyřúhelník se dvěma páry rovnoběžných stran a stejnými protilehlými úhly. | |
| Lichoběžník | Lichoběžník je čtyřúhelník, ve kterém je jeden pár protilehlých stran rovnoběžný. | |
| Kosočtverec | Kosočtverec je typ čtyřúhelníku. Jedná se o speciální rovnoběžník, který má 4 stejné strany a jeho úhlopříčky půlí na 90. | |
| Vidět | Kite je čtyřúhelník, který má dva páry stejných sousedních stran. |
Typy polygonů
| Tvary | Postavy |
|---|---|
| Trojúhelník | |
| Čtyřúhelník | |
| Pentagon | |
| Šestiúhelník | |
| Septagon | |
| Osmiúhelník | |
| Nonagon | |
| Decagon |
3D tvary
| Názvy 3D geometrických tvarů | Postava | Definice |
|---|---|---|
| Krychle | Kostka je trojrozměrný tvar, který má 6 ploch, 8 vrcholů a 12 hran. Plochy krychle jsou čtvercové. Příklad: Rubikova kostka | |
| Kvádrový | Kvádr je trojrozměrné těleso, které má 6 pravoúhlých ploch, 8 vrcholů a 12 hran. Příklad: Matchbox | |
| Kužel | Kužel je těleso, které má kruhovou základnu a špičatou hranu nahoře nazývanou vrchol nebo vrchol. Příklad: Zmrzlinový kornout | |
| Válec | Válec je 3D pevný tvar, který má dvě paralelní kruhové základny spojené zakřiveným povrchem. Nemá žádný vrchol. SIM karta vložena, ale bez servisního androidu Příklad: Plynová láhev | |
| Koule | Koule je kulatý tvar ve 3D rovině, který vypadá jako koule. Jeho poloměr se rozkládá ve třech rozměrech (osa x, osa y, osa z). Příklad: Míč |
Seznam a vlastnosti geometrických tvarů
Seznam geometrických tvarů spolu s jejich hranami, vrcholy a plochami je uveden níže.
Otevřené a uzavřené obrázky
Uzavřené tvary
Základní geometrické tvary jako čtverce, obdélníky a trojúhelníky jsou několik 2D tvarů. Tyto obrazce se označují jako polygony. Jakýkoli plochý tvar nebo rovina na kusu papíru je a polygon. Mají konečné uzavřené hranice tvořené úsečkami známými jako strany mnohoúhelníku. Geometrické obrazce, jako jsou mnohoúhelníky, jsou známé jako uzavřené obrazce. Hranice uzavřeného obrazce může být tvořena úsečkami nebo křivkami . Proto každý geometrický objekt, který začíná a končí ve stejném místě a tvoří hranici pomocí úseček nebo křivek, je považován za uzavřený obrazec.
Otevřené tvary
Otevřené tvary nejsou kompletní. Aby bylo možné nakreslit uzavřený obrazec, musí být splněny počáteční a koncový bod. Další možností je použití segmentů čar nebo křivek k zobrazení otevřených obrazců, ale čáry budou alespoň rozděleny. Původ a cíl otevřené postavy jsou odlišné.
řetězec podřetězec java
Otevřete obrázky
Aplikace geometrických tvarů
- Matematika : Pochopení vlastností tvarů pomáhá při studiu geometrie, včetně výpočtů plochy, objemu a dalších rozměrových analýz.
- Inženýrství a architektura : Tvary jsou základem designu a konstrukce, ovlivňují pevnost, estetiku a funkčnost konstrukcí.
- Umění a design : Umělci a designéři používají geometrické tvary k vytvoření vizuálního zájmu a struktury ve svých dílech.
Závěr geometrických tvarů
Geometrické tvary jsou základními prvky geometrie a dělí se především na dva typy: 2D a 3D tvary. 2D tvary, jako jsou kruhy, trojúhelníky, čtverce, obdélníky a mnohoúhelníky, jsou ploché a mají pouze délku a šířku. Jsou definovány svými hranami (přímky, které tvoří jejich hranice), vrcholy (rohy, kde se hrany setkávají) a vnitřními úhly (úhly uvnitř tvaru). 3D tvary, jako jsou koule, krychle, válce, kužely a jehlany, přidávají hloubku k délce a šířce a vytvářejí třetí rozměr. Tyto tvary mají plochy (rovné nebo zakřivené plochy), hrany (kde se dvě plochy setkávají) a vrcholy (rohy, kde se hrany sbíhají).
Přečtěte si více,
- Plošné vzorce pro různé tvary
- Geometrie v matematice
- Obvodové vzorce geometrických tvarů
- Rozdíl mezi 2D a 3D tvary
Geometrické tvary – FAQ
Jaké jsou různé geometrické tvary v matematice?
Existují různé geometrické tvary, jako je kruh, čtverec, obdélník, drak, trojúhelník atd. jsou základní 2D tvary, zatímco kostka, kvádr, kužel, válec, koule jsou základní 3D tvary.
Pojmenujte různé druhy polygonů.
Různé polygony jsou:
- Trojúhelník
- Čtyřúhelníky [čtverec, obdélník, rovnoběžník, lichoběžník, drak]
- Pentagon
- Šestiúhelník
Uveďte několik reálných příkladů 3D tvarů.
Některé příklady:
- Kostka – Cukrová kostka, Rubikova kostka
- Cuboid- Dřevěná obdélníková krabička, krabička od zápalek
- Kužel- Zmrzlinový kornout, pyramida
- Koule - fotbal, basketbal
- Válec - Plynová láhev, válcová nádoba
Jaké jsou základní pevné tvary?
Základní pevné tvary jsou krychle, kvádr, kužel, koule, polokoule a válec.