Geometrie je odvětví matematiky, které se zabývá tvary, úhly, rozměry a velikostmi různých věcí, které vidíme v každodenním životě. Geometrie je odvozena ze starověkých řeckých slov – „Geo“, což znamená „Země“ a „metron“, což znamená „měření“.

Geometrie v matematice hraje zásadní roli v pochopení fyzického světa kolem nás a má širokou škálu aplikací v různých oblastech, od architektury a inženýrství až po umění a fyziku.

Existují dva typy tvarů v euklidovské geometrii : Dvourozměrný a Trojrozměrné tvary . Ploché tvary jsou 2D tvary v rovinné geometrii, které zahrnují trojúhelníky, čtverce, obdélníky a kruhy. 3D tvary v geometrii těles, jako jsou krychle, kvádry, kužely a tak dále, jsou také známé jako tělesa. Základní geometrie je založena na bodech, liniích a rovinách, jak je popsáno v souřadnicové geometrii.

V tomto článku se dozvíte vše, co souvisí s geometrií, včetně geometrie, větví geometrie, různé typy geometrie, příklady geometrie a aplikace geometrie v reálném životě atd.

Obsah

• Co je geometrie v matematice?
• Definice geometrie
• Odvětví geometrie
• Algebraická geometrie
• Diskrétní geometrie
• Diferenciální geometrie
• Euklidovská geometrie
• Neeuklidovská geometrie
• Konvexní geometrie
• Topologie
• Rovinná geometrie
• Důležité body v rovinné geometrii
• Úhly v geometrii
• Polygon a jeho typy
• Typy polygonů v geometrii
• Články související s mnohoúhelníky
• Kruh v geometrii
• Podobnost a shoda v geometrii
• Solid Geometrie
• Kruh v geometrii
• Podobnost a shoda v geometrii
• Solid Geometrie
• Hrany
• Tváře
• Vrcholy
• Trojrozměrná geometrie
• Geometrické vzorce
• Aplikace geometrie v reálném životě
• Příklady geometrie
• Cvičební úlohy z geometrie

Co je geometrie v matematice?

Geometrie je studium různých tvarů, postav a velikostí. Poskytuje nám znalosti o vzdálenostech, úhlech, vzorech, oblastech a objemech tvarů. Principy geometrie závisí na bodech, přímkách, úhlech a rovinách. Všechny geometrické tvary jsou založeny na těchto geometrických konceptech.

Slovo geometrie se skládá ze dvou starověkých řeckých slov – „Geo“ znamená „Země“ a „metron“ znamená „měření“.

Definice geometrie

Geometrie je odvětví matematiky, které studuje vlastnosti, měření a vztahy bodů, čar, úhlů, povrchů a těles.

Odvětví geometrie

Geometrii lze rozdělit na různé části:

f-string python

• Algebraická geometrie
• Diskrétní geometrie
• Diferenciální geometrie
• Euklidovská geometrie
• Neeuklidovská geometrie (eliptická geometrie a hyperbolická geometrie)
• Konvexní geometrie
• Topologie

Algebraická geometrie

Toto odvětví geometrie se zaměřuje na nuly mnohorozměrného polynomu. Skládá se z lineárních a polynomiálních algebraických rovnic pro řešení množin nul. Aplikace v této kategorii zahrnují teorii strun a kryptografii.

Diskrétní geometrie

Toto odvětví geometrie se zaměřuje především na polohu jednoduchých geometrických objektů, jako jsou body, čáry, trojúhelníky atd. Zahrnuje problémy založené na běžných spojitých prostorech, které mají kombinatorický aspekt.

Diferenciální geometrie

Zahrnuje algebraické a matematické techniky pro řešení problémů. Různé problémy zahrnují problémy jako obecná teorie relativity ve fyzice atd.

Euklidovská geometrie

V euklidovské geometrii studujeme roviny a tělesa na základě axiomů a teorémů. Mezi základní teorémy euklidovské geometrie patří body a přímky, Euklidovy axiomy a postuláty, geometrický důkaz a Euklidův pátý postulát.

Má mnoho aplikací v oblasti informatiky, matematiky atd.

The pět postulátů euklidovské geometrie jsou následující:

• Z jednoho daného bodu do druhého lze nakreslit přímku.
• Délka přímky je nekonečná v obou směrech.
• Jakýkoli určený bod může sloužit jako střed kruhu a libovolná délka může sloužit jako poloměr.
• Všechny pravé úhly jsou shodné.
• Jakékoli dvě přímky, které jsou ve dvou bodech stejně vzdálené, jsou nekonečně rovnoběžné.

Některý z Euklidovy axiomy v geometrii, které jsou všeobecně přijímány, jsou:

• Věci, které se rovnají stejným věcem, jsou si rovny. Pokud A = C a B = C, pak A = C
• Pokud se rovná se přičte k rovná, jsou celé rovny. Pokud A = B a C = D, pak A + C = B + D
• Pokud se rovná se odečte, zbytek se rovná.
• Shodné věci se rovnají t
• Celek je větší než jeho část. Pokud A> B, pak existuje C takové, že A = B + C.
• Věci, které jsou dvakrát stejné, jsou si rovny.
• Věci, které jsou polovinami téhož, jsou si rovny

Neeuklidovská geometrie

Existují dva typy neeuklidovské geometrie – Sférický a Hyperbolický Geometrie. Od euklidovské geometrie se liší díky rozdílu v principech úhlů a rovnoběžných čar.

Neeuklidovská geometrie

Studium rovinné geometrie na kouli je známé jako sférická geometrie . Součet úhlů v trojúhelníku je větší než 180°.

Zakřivený povrch je označován jako hyperbolická geometrie . Používá se v Topologie .

Rovinný trojúhelník má součet úhlů menší než 180° v závislosti na vnitřním zakřivení zakřiveného povrchu.

Konvexní geometrie

Skládá se z konvexních tvarů v euklidovském prostoru a využívá techniky, které zahrnují skutečnou analýzu. Používá se v různých aplikacích optimalizace a funkční analýzy.

Topologie

Zahrnuje vlastnosti prostoru, které jsou pod spojitým mapováním. Používá se s ohledem na kompaktnost, úplnost, spojitost, filtry, funkční prostory, mřížky, shluky a shluky, topologie hyperprostoru, počáteční a konečné struktury, metrické prostory, sítě, proximální spojitost, prostory blízkosti, separační axiomy a jednotné prostory.

Přečtěte si podrobně: Aplikace topologie

Rovinná geometrie

Rovinná geometrie se zabývá tvary, které lze kreslit na papír. Euklidovská geometrie zahrnuje studium rovinné geometrie.

2D povrch rozprostřený nekonečně v obou směrech se nazývá rovina. Základní součásti letadla jsou:

• Body - A směřovat je bezrozměrná základní jednotka geometrie.
• Linky - A čára je přímá cesta v rovině, která se rozprostírá v obou směrech bez koncových bodů.
• Úhly – Rovinná geometrie se skládá z čar, kružnic a trojúhelníků dvou rozměrů. Rovinná geometrie je jiný název pro dvourozměrnou geometrii.

Důležité body v rovinné geometrii

• Kolineární body jsou ty, které leží na stejné čáře.
• Úsečka je součástí úsečky, která má dva koncové body a má konečnou délku.
• A paprsek je úsečka, která se neomezeně rozprostírá jedním směrem. Čára nemá žádné koncové body.
• Čára, úsečka a paprsek se od sebe liší.

Rovinná geometrie

Všechny dvourozměrné postavy mají pouze dva rozměry: délku a šířku. Rovinné postavy se skládají ze čtverců, trojúhelníků, obdélníků, kruhů a tak dále.

Úhly v geometrii

V rovinné geometrii se úhel vytvoří, když se protnou dva paprsky, nazývané strany úhlu, a sdílejí společný koncový bod známý jako vrchol úhlu.

Existují převážně čtyři typy úhlů

1. Ostrý úhel – Úhel mezi 0 a 90°.
2. Tupý úhel – Úhel větší než 90°, ale menší než 180°.
3. Pravý úhel – Úhel 90°.
4. Rovný úhel – Úhel 180° je přímka.

Úhly v geometrii

Podobná témata můžete podrobně rozebrat v níže uvedených článcích.

1. Čáry a úhly
2. Páry úhlů

Polygon a jeho typy

Obrazec, který se skládá z konečného počtu přímých segmentů uzavírajících se do smyčky. Slovo „poly“ znamená více.

Součet vnitřních úhlů mnohoúhelníku je: (n-2) * 180

kde n je počet stran.

Typy polygonů v geometrii

Typy polygonů jsou:

• Trojúhelníky
• Čtyřúhelníky
• Pentagon
• Šestiúhelník
• Sedmiúhelník
• Osmiúhelník
• Nonagon
• Decagon

Typy polygonů

Články související s mnohoúhelníky

Zde je seznam článků souvisejících s Polygony:

1. Polygon
2. Typy polygonů
3. Trojúhelníky v geometrii
4. Vlastnosti trojúhelníků
5. Součet úhlu Vlastnost trojúhelníku
6. Věta o trojúhelníkové nerovnosti
7. Typy trojúhelníků
8. Rovnoramenný trojúhelník
9. Scalenový trojúhelník
10. Rovnoúhlý trojúhelník
11. Akutní úhlový trojúhelník
12. Pravoúhlý trojúhelník
13. Tupý úhlový trojúhelník
14. Oblast trojúhelníku
15. Obvod trojúhelníku
16. Typy čtyřúhelníků
17. Součet úhlu Vlastnost čtyřúhelníku
18. Čtverce
19. Obdélník
20. Oblast obdélníku
21. Obvod obdélníku
22. Rovnoběžník
23. Plocha rovnoběžníku
24. Obvod rovnoběžníku
25. Vlastnosti paralelogramů
26. Některé speciální paralelogramy
27. Kosočtverec
28. Lichoběžník
    
29. Oblast trapézu
30. Obvod trapézu
31. Draci
32. Oblast draka
33. Obvod draka

Kruh v geometrii

Kruh je uzavřený tvar. Od pevného bodu známého jako střed jsou všechny body kruhu stejně vzdálené.

Zde je seznam článků, kde můžete najít podrobné znalosti o kruzích.

1. Centrum
2. Poloměr
3. Průměr
4. Akordy
5. Tečna
6. Secant
7. Oblouk
8. Segment
9. Sektor
10. Kruhové věty
11. Věta – Existuje pouze jedna kružnice procházející třemi danými nekolineárními body
12. Věta – Součet opačných úhlů cyklického čtyřúhelníku je 180°
13. Délky tečen nakreslených z vnějšího bodu ke kružnici jsou stejné
14. Vepsané tvary v kruhu
15. Cyklický čtyřúhelník

Podobnost a shoda v geometrii

Podobnost : Dvě postavy jsou považovány za podobné, pokud mají stejný tvar nebo stejný úhel, ale nemusí být nutně stejné velikosti.

Shoda : O dvou obrazcích se říká, že jsou shodné, pokud mají stejný tvar a velikost, tj. jsou ve všech směrech stejné.

Zde je seznam článků, kde můžete najít podrobné znalosti o výše uvedeném tématu.

1. Konstrukce trojúhelníků
2. Konstrukce čtyřúhelníku
3. Konstrukce podobných trojúhelníků
4. Podobné trojúhelníky
5. Pythagorova věta a její obrácení
6. Thalesova věta
7. Kritéria pro podobnost trojúhelníků
8. Kongruence trojúhelníků

Solid Geometrie

Solid geometrie je studium trojrozměrných struktur, jako jsou krychle, hranoly, válce a koule. Tři rozměry 3D postav jsou délka, šířka a výška. Některá tělesa však nemají plochy (např. koule).

Analýza tří rozměrů v euklidovském prostoru je známá jako geometrie těles. Struktury našeho prostředí jsou trojrozměrné.

Oba trojrozměrné tvary vznikají otáčením dvourozměrných tvarů. Základní vlastnosti 3D forem jsou:

• Tváře
• Hrany
• Vrcholy

Solid Geometrie

Geometrie je jedním z nejstarších oborů matematiky, který se zabývá tvarem, velikostí, úhly a rozměry předmětů v našem každodenním životě. Geometrie v

Kruh v geometrii

Kruh je uzavřený tvar. Od pevného bodu známého jako střed jsou všechny body kruhu stejně vzdálené.

Zde je seznam článků, kde můžete najít podrobné znalosti o kruzích.

1. Centrum
2. Poloměr
3. Průměr
4. Akordy
5. Tečna
6. Secant
7. Oblouk
8. Segment
9. Sektor
10. Kruhové věty
11. Věta – Existuje pouze jedna kružnice procházející třemi danými nekolineárními body
12. Věta – Součet opačných úhlů cyklického čtyřúhelníku je 180°
13. Délky tečen nakreslených z vnějšího bodu ke kružnici jsou stejné
14. Vepsané tvary v kruhu
15. Cyklický čtyřúhelník

Podobnost a shoda v geometrii

Podobnost : Dvě postavy jsou považovány za podobné, pokud mají stejný tvar nebo stejný úhel, ale nemusí být nutně stejné velikosti.

Shoda : O dvou obrazcích se říká, že jsou shodné, pokud mají stejný tvar a velikost, tj. jsou ve všech směrech stejné.

Zde je seznam článků, kde můžete najít podrobné znalosti o výše uvedeném tématu.

jak získat aktuální datum v java

1. Konstrukce trojúhelníků
2. Konstrukce čtyřúhelníku
3. Konstrukce podobných trojúhelníků
4. Podobné trojúhelníky
5. Pythagorova věta a její obrácení
6. Thalesova věta
7. Kritéria pro podobnost trojúhelníků
8. Kongruence trojúhelníků

Solid Geometrie

Solid geometrie je studium trojrozměrných struktur, jako jsou krychle, hranoly, válce a koule. Tři rozměry 3D postav jsou délka, šířka a výška. Některá tělesa však nemají plochy (např. koule).

Analýza tří rozměrů v euklidovském prostoru je známá jako geometrie těles. Struktury našeho prostředí jsou trojrozměrné.

Oba trojrozměrné tvary vznikají otáčením dvourozměrných tvarů. Základní vlastnosti 3D forem jsou:

• Tváře
• Hrany
• Vrcholy

Solid Geometrie

Hrany

Hrana je úsečka, která spojuje jeden vrchol s druhým. Pomáhá při vytváření obrysů 3D tvarů. To znamená, že spojuje jeden rohový bod s druhým.

Tváře

Je definován jako plochý povrch ohraničený hranami, ze kterých se skládají geometrické tvary. Je to 2D figurka pro všechny 3D figurky.

Vrcholy

Vrchol je bod, kde se hrany tělesa vzájemně setkávají. Lze jej označit jako bod, kde se setkávají sousední strany mnohoúhelníku. Vrchol je roh, kde se stýkají hrany.

Počet hran, ploch a vrcholů v různých tvarech těles je uveden v tabulce:

Zde je seznam článků souvisejících s rovinnou geometrií a geometrií těles:

1. Vizualizace pevných tvarů
2. Plochy, hrany a vrcholy

Trojrozměrná geometrie

Trojrozměrná geometrie studuje geometrii tvarů ve 3D prostoru v kartézských rovinách. Každý bod v prostoru je označen 3 souřadnicemi (x, y, z), což jsou reálná čísla.

Zde je seznam článků, kde můžete najít podrobné znalosti o t trojrozměrná geometrie .

1. Body, čáry a roviny
2. Souřadnicové osy a souřadnicové roviny ve 3D
3. Kartézský souřadnicový systém
4. Kartézská rovina
5. Geometrie souřadnic
6. Vzorec vzdálenosti
7. Vzorec oddílu
8. Formule středního bodu
9. Oblast trojúhelníku v souřadnicové geometrii
10. Sklon přímky
11. Bod-sklon Form
12. Slope-Intercept Forma přímých čar
13. Standardní tvar přímky
14. X a Y zachycení
15. Směrové kosiny a směrové poměry úsečky
16. Rovnice přímky ve 3D
17. Úhel mezi dvěma čarami
18. Nejkratší vzdálenost mezi dvěma čarami ve 3D prostoru

Geometrické vzorce

Toto jsou některé základní geometrické vzorce:

1. Oblastní vzorce

• Obdélník: Plocha = délka × šířka
• Čtverec: Plocha = strana × strana (nebo strana²)
• Trojúhelník: Plocha = ½ × základna × výška
• Kruh: Plocha = π × poloměr²

2. Vzorce obvodu/obvodu

• Obdélník: obvod = 2 × (délka + šířka)
• Čtverec: Obvod = 4 × strana
• Trojúhelník: Obvod = strana1 + strana₂ + strana₃
• Kruh: Obvod = 2 × π × poloměr

3. Objemové vzorce

• Kostka: Objem = strana × strana × strana (nebo strana³)
• Obdélníkový hranol: Objem = délka × šířka × výška
• Válec: Objem = π × poloměr² × výška
• Koule: Objem = ⁴⁄₃ × π × poloměr³

4. Pythagorova věta

Pro pravoúhlý trojúhelník se stranami (a), (b) a přeponou (c): (a² + b² = c²).

5. Trigonometrické poměry (pro pravoúhlé trojúhelníky) :

• Sinus (sin): sin(θ) = opak / přepona
• Kosinus (cos): cos(θ) = sousední / přepona
• Tangenta (tan): tan(θ) = opačný / sousední

Toto je jen několik základních vzorců; geometrie zahrnuje širokou škálu konceptů, z nichž každý má svůj vlastní soubor vzorců a principů.

Přečtěte si více: Geometrické vzorce

Aplikace geometrie v reálném životě

• Představte si, že stojíte před tyčícím se mrakodrapem nebo procházíte okouzlujícím mostem. Úchvatné tvary a síla těchto struktur vděčí za mnohé geometrii a vede architekty a inženýry při vytváření prostorů, které jsou nejen bezpečné, ale také příjemné na pohled.
• Umění a design jsou hřiště pro geometrický průzkum. Umělci manipulují s tvary a tvary, aby vytvořili ohromující vizuály, zatímco návrháři používají geometrii, aby přinesli rovnováhu a harmonii všemu, od elegantních webových stránek po útulné obývací pokoje.
• Až se příště ztratíte ve videohře nebo filmových zázrakech CGI, pamatujte, že geometrie je tajným kouzlem za těmito úchvatnými vizuálními prvky. Pomáhá animovat postavy a budovat fantastické světy, které se zdají téměř stejně hmatatelné jako ten náš.
• Umění kartografie neboli tvorba map přeměňuje kulatou zeměkouli na plochou mapu pomocí geometrie, která nám pomáhá navigovat z bodu A do bodu B, ať už po rušných městských ulicích nebo napříč kontinenty.
• Rozlehlost prostoru se s geometrií stává o něco srozumitelnější. Vypočítává vzdálenosti ke vzdáleným hvězdám a vykresluje průběhy vesmírných misí, čímž přeměňuje záhady vesmíru na řešitelné hádanky.
• V oblasti medicíny jsou přesné výpočty geometrie zásadní pro technologie, jako jsou CT skeny a MRI, které nabízejí lékařům pohled do lidského těla, aby mohli diagnostikovat a léčit nemoci s pozoruhodnou přesností.
• Pohodlí technologie GPS, která vás povede na vašich cestách nebo zajistí, že vaše online objednávky dorazí až k vašim dveřím, je založeno na geometrických principech, které zajišťují přesnost a efektivitu navigace.
• Od montážních linek až po pomocníky v domácnosti, roboti spoléhají na geometrii, aby se ladně pohybovali a interagovali s okolím, což z nich dělá nepostradatelné nástroje v moderní výrobě a každodenním pohodlí.
• Až budete příště oblékat nebo obdivovat šperk, zvažte geometrické principy, které ovlivňují módní design, od symetrie vzorů až po strukturu oděvů.
• Sport není jen o fyzické zdatnosti; jsou také o strategii. Sportovci a trenéři používají geometrii k vykreslení vítězných tahů, ať už jde o perfektní fotbalový cíl nebo ideální obrat v plavání.

Příklady geometrie

Příklad 1: Pokud stejné úhly měří 50° v rovnoramenném trojúhelníku, najděte třetí úhel.

Řešení:

Nechť třetí úhel je x

Víme, že součet tří úhlů trojúhelníku je 180

⇒ x + 50° + 50° = 180°

prohlášení bash if

⇒ x + 100° = 180°

⇒ x = 180° – 100° = 80°

Třetí úhel tedy měří 80°

Příklad 2: Pokud jeden z úhlů měří 70° v rovnoběžníku, najděte zbytek všech úhlů.

Řešení:

Víme, že součet sousedních úhlů rovnoběžníku je 180°. Nechť úhel sousedící s 70° je x

⇒ 70° + x = 180°

⇒ x = 180° – 70° = 110°

Víme také, že opačné úhly rovnoběžníku jsou stejné. Úhel protilehlý 70° bude tedy 70° a úhel protilehlý 110° bude 110°

Příklad 3: Pokud je úsečka o délce 3 cm kolmá k tětivě kružnice 8 cm, najděte poloměr kružnice.

Řešení:

obracení strun v c

Víme, že kolmice od středu k tětivě tětivu půlí. Čára ze středu se tedy dotkne středu tětivy tak, že délka čáry na každé straně měří 4 cm. Nyní kolmice od středu, polovina tětivy a poloměr vytvoří pravoúhlý trojúhelník, kde poloměr bude přepona trojúhelníku. Poloměr kruhu tedy bude dán pomocí Pythagorovy věty,

r = √3²+ 4²= √25 = 5 cm

Příklad 4: Najděte obsah trojúhelníku, jehož základna je 24 cm a výška je 12 cm.

Řešení:

Plocha trojúhelníku je dána 1/2 ⨯ základnou ⨯ výškou

Zde základ = 24 cm, výška = 12 cm

Plocha trojúhelníku je tedy 1/2 ⨯ 24 ⨯ 12 = 144 cm²

Příklad 5: Najděte obsah a obvod kruhu, jehož poloměr je 7 cm.

Řešení:

Vzhledem k tomu, že poloměr = 7 cm

Obvod kruhu = 2πr = 2 ⨯ 22/7 ⨯ 7 = 44 cm

Plocha kruhu = πr²= 22/7 ⨯ 7 ⨯ 7 = 154 cm²

Lidé také čtou:

• Trojúhelníky v geometrii
• Geometrie a souřadnice
• Aplikace geometrie: Využití v reálném životě

Cvičební úlohy z geometrie

1. Najděte obsah obdélníku o délce 8 cm a šířce 5 cm.

2. Rovnoběžník má strany 7 cm a 10 cm. Vypočítejte jeho obvod.

3. Čtyřúhelník má tři úhly o rozměrech 85°, 90° a 95°. Najděte míru čtvrtého úhlu.

4. Vypočítejte délku úhlopříčky čtverce o délce strany 6 cm.

5. Najděte plochu kosočtverce s úhlopříčkami o rozměrech 10 cm a 24 cm.

6. Určete velikost jednoho vnějšího úhlu pravidelného šestiúhelníku.

7. Vypočítejte objem válce o poloměru 3 cm a výšce 7 cm.

Co je geometrie – často kladené dotazy

Co je geometrie v matematice?

Geometrie je obor matematiky, který se zabývá tvarem, velikostí, úhly a rozměry předmětů v našem každodenním životě.

Jaké jsou obory geometrie?

Geometrii lze rozdělit na různé části:

• Algebraická geometrie
• Diskrétní geometrie
• Diferenciální geometrie
• Euklidovská geometrie
• Neeuklidovská geometrie (eliptická geometrie a hyperbolická geometrie)
• Konvexní geometrie
• Topologie

Proč je geometrie důležitá?

Geometrie je nezbytná v našem každodenním životě k pochopení různých tvarů a jejich kvantifikaci pomocí plochy a objemu.

Jaké jsou základy geometrie?

Základy geometrie jsou správné pochopení bodů, čar a rovin. To pak pomáhá při vytváření všech ostatních konceptů v geometrii, které jsou založeny na těchto základních konceptech.

Co je euklidovská geometrie?

V euklidovské geometrii studujeme roviny a tělesa na základě axiomů a teorémů daných Euklidem.

Jaký je rozdíl mezi euklidovskou a neeuklidovskou geometrií?

Euklidovská geometrie je studium geometrie plochých tvarů v rovině, zatímco neeuklidovská geometrie je studium geometrie zakřivených povrchů.

Jaké jsou 2 typy geometrie?

Rovinná geometrie a tělesová geometrie jsou 2 typy geometrie. Rovinná geometrie je o 2D tvarech, zatímco Solid Geometry je o 3D tvarech.

Jaké jsou základy geometrie?

Základy geometrie jsou porozumění bodům, čarám, úsečkám a typům geometrie.

Jakých je 8 typů geometrie?

1. Euklidovská geometrie: Zkoumá rovinné a pevné útvary pomocí axiomů a teorémů.
2. Diferenciální geometrie: Rozšiřuje principy počtu, které jsou ve fyzice klíčové pro pochopení křivek a prostorů.
3. Algebraická geometrie: Zaměřuje se na křivky a povrchy, využívající lineární a polynomické algebraické rovnice.
4. Diskrétní geometrie: Analyzuje relativní polohy základních geometrických objektů.
5. Analytická geometrie: Studuje geometrické útvary a konstrukce pomocí souřadnicových systémů.
6. Riemannovská geometrie: Zahrnuje neeuklidovské geometrie a nabízí různé geometrické perspektivy.
7. Komplexní geometrie: Zkoumá geometrické struktury založené na komplexní rovině.
8. Výpočetní geometrie: Zkoumá vlastnosti explicitně definovaných algebraických variet, životně důležitých ve výpočetní matematice a informatice.

Jaký je nejběžnější typ geometrie?

Euklidovská geometrie, běžně vyučovaná na středních školách a uváděná v předuniverzitních matematických soutěžích, je základním typem geometrie. Také označovaná jako klasická geometrie, zaměřuje se na vlastnosti plochých, dvourozměrných tvarů a zkoumá vztahy mezi body, liniemi a úhly v rovině.

K čemu se geometrie nejčastěji používá?

Geometrie se používá v mnoha oblastech, včetně: umění, architektury, strojírenství, robotiky, astronomie, soch, vesmíru, přírody, sportu, strojů, automobilů.