Ve statistice rozsah označuje rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší hodnotou v souboru dat. Poskytuje jednoduché měření šíření nebo rozptylu dat. Výpočet rozsahu zahrnuje odečtení minimální hodnoty od maximální hodnoty.

Rozsah je základní statistický koncept, který nám pomáhá porozumět šíření nebo variabilitě dat v rámci datové sady. Rozsah ve statistice poskytuje cenné informace o rozsahu variací mezi hodnotami v datové sadě. Rozsah kvantifikuje rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší hodnotou v sadě dat.

Rozsah ve statistice

Pojďme diskutovat podrobně o rozsahu ve statistice s definicí, vzorcem.

Co je rozsah?

Rozsah ve statistice je rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší hodnoty v souboru dat. Rozsah nabízí přímé měření rozptylu nebo variability dat. Statistika rozsahu je jednoduchá a přímočará na výpočet, má však omezení, protože bere v úvahu pouze maximální a minimální hodnoty a ignoruje rozložení hodnot v datové sadě.

Vzorec rozsahu

Níže je uveden rozsahový vzorec statistiky.

Rozsah = Maximální hodnota – Minimální hodnota

Zde je podrobné vysvětlení, jak vypočítat rozsah:

• Identifikujte maximální hodnotu (největší hodnotu) ve vaší datové sadě.
• Identifikujte minimální hodnotu (nejmenší hodnotu) ve vaší datové sadě.
• Odečtením minimální hodnoty od maximální hodnoty zjistíte rozsah.

Zde je vyřešený příklad k nalezení rozsahu

Příklad: Zvažte následující soubor údajů o výsledcích zkoušek pro desátou třídu:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Najděte rozsah výše uvedených údajů

Řešení:

Nyní k výpočtu rozsahu

Zde vyberte Největší skóre jako maximální hodnotu a nejmenší skóre jako minimální hodnotu:

java typeof proměnné

rdbms

Maximální hodnota = 95

Minimální hodnota = 64

Rozsah = 95 – 64 = 31

Rozsah skóre zkoušek v tomto datovém souboru je tedy 31.

Rozsah v datové sadě

Rozsah datové sady je poměrně jednoduchý na pochopení. Je to rozdíl mezi nejvyšší (maximální) a nejnižší (minimální) hodnotou v daném souboru dat. Matematicky je vzorec pro výpočet rozsahu následující:

Rozsah = Maximální hodnota – Minimální hodnota

Tento jednoduchý vzorec poskytuje rychlý způsob, jak kvantifikovat šíření dat.

Rozsah pro seskupená data

V seskupených datech, kde jsou datové sady uspořádány v intervalech třídy, se rozsah najde odečtením spodní hranice intervalu první třídy a horní hranice intervalu poslední třídy. Můžeme to pochopit z příkladu uvedeného níže:

Rozsah = horní hranice intervalu poslední třídy – dolní hranice intervalu první třídy = 50-0 = 50

Rozsah aplikací

Aplikace řady jsou uvedeny níže:

• Rozsah má své uplatnění v různých oblastech, jako je matematika, přírodní vědy, ekonomie a společenské vědy.
• Rozsah se v podstatě používá k analýze variace a rozptylu datové sady.
• Rozsah se používá ve vzdělávacích hodnoceních k pochopení rozdílů ve skóre studentů
• V klinických studiích a lékařském výzkumu se studuje rozsah výsledků pro konkrétní léčbu nebo lék, aby se určila jeho účinnost a potenciální vedlejší účinky.
• Ve sportu lze rozsah použít k analýze výkonu hráče.

Také zkontrolujte

• Frekvenční distribuce
• Střední, Medián a Režim
• Hranový graf

Výhody a nevýhody rozsahů ve statistice

Rozsah ve statistice má výhody i nevýhody:

Výhody :

1. Snadno pochopitelné : Koncept rozsahu je jednoduchý a snadno pochopitelný pro lidi, kteří nejsou obeznámeni se statistikami. Je to v podstatě rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší hodnotou v datové sadě, takže je intuitivní.
2. Rychle spočítat : Výpočet rozsahu zahrnuje pouze nalezení maximálních a minimálních hodnot v datové sadě a jejich odečtení, což z něj činí rychlý výpočet.
3. Poskytuje základní míru variability : Přes svou jednoduchost poskytuje rozsah základní údaj o rozptylu nebo variabilitě dat. Větší rozsah naznačuje větší variabilitu, zatímco menší rozsah naznačuje menší variabilitu.

Nevýhody :

1. Citlivost na odlehlé hodnoty : Rozsah je silně ovlivněn extrémními hodnotami (odlehlými hodnotami) v datové sadě. Jediná odlehlá hodnota může značně navýšit rozsah a potenciálně poskytnout zavádějící obrázek o variabilitě většiny údajů.
2. Neuvažuje o distribuci : Rozsah nebere v úvahu rozložení hodnot v rámci datové sady. Dvě datové sady se stejným rozsahem mohou mít velmi odlišné distribuce, což vede k různým interpretacím variability.
3. Omezené informace : Zatímco rozsah poskytuje základní míru variability, neposkytuje žádné informace o tvaru distribuce nebo centrální tendenci. Další měření, jako je mezikvartilový rozsah, rozptyl nebo směrodatná odchylka, nabízejí komplexnější pohled na charakteristiky datové sady.
4. Závislost na velikosti vzorku : Rozsah nezohledňuje velikost vzorku, takže soubory dat s různými velikostmi vzorků mohou mít podobné rozsahy, i když se jejich variabilita výrazně liší. To může vést k nesprávným interpretacím, zejména při porovnávání datových sad různých velikostí.

Řešené příklady na Range

Příklad 1: Dostanete datovou sadu o věku studentů ve třídě:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

řetězec obsahuje java

Řešení:

Maximální hodnota = 35

Minimální hodnota = 18

Rozsah = 35 – 18 = 17

Věkové rozmezí studentů je 17 let.

Příklad 2: Zvažte datovou sadu skóre zkoušek pro třídu:

Skóre: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, najít rozsah?

Řešení:

Maximální hodnota = 96

Minimální hodnota = 64

Rozsah = 96 – 64 = 32

Takže rozsah skóre zkoušky je 32.

Příklad 3: Představte si datovou sadu měsíčních srážek (v milimetrech) pro město za poslední rok:

Srážky: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, najděte rozsah měsíčních srážek pro město?

Řešení:

Maximální hodnota = 90

řádek vs sloupec

Minimální hodnota = 40

Rozsah = 90 – 40 = 50

Rozsah měsíčních srážek pro město je 50 mm

Cvičné otázky na dosah ve statistice

Q1. Vypočítejte rozsah pro následující datovou sadu: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Q2. Datový soubor teplot ve stupních Celsia za týden je uveden takto: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Najít rozmezí?

Q3. Máte dataset výšek (v palcích) skupiny jednotlivců: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Určete rozsah výšek?

Rozsah ve statistice – FAQ

Definujte rozsah ve statistice.

Rozsah ve statistice se týká rozdílu mezi maximální a minimální hodnotou v sadě dat. Větší rozsah naznačuje větší variabilitu, zatímco menší rozsah naznačuje menší variace.

Jaký je vzorec pro rozsah ve Statistikách?

Vzorec pro rozsah ve Statistikách = Maximální hodnota – Minimální hodnota

Jak zjistíte rozsah ve statistice?

K nalezení rozsahu libovolné datové sady můžeme použít následující kroky:

Krok 1: Seřaďte datové body vzestupně nebo sestupně.

Krok 2: Najděte rozdíl mezi první a poslední hodnotou.

vložení řazení java

Krok 3: Rozsah je absolutní hodnota rozdílu získaného v kroku 2.

Co nám rozsah říká o datech?

Rozsah poskytuje přehled o tom, jak moc se hodnoty dat liší od nejnižší po nejvyšší. Poskytuje základní představu o šíření datových bodů, ale neposkytuje informace o distribuci nebo centrální tendenci dat.

Kdy je rozsah užitečný?

Rozsah je užitečný, když potřebujete rychlé a jednoduché měření k pochopení šíření dat. Často se používá v úvodních statistikách nebo když chcete základní přehled o variabilitě dat.

Jaké jsou některé alternativy rozsahu pro měření rozptylu dat?

Alternativy k rozsahu zahrnují měření, jako je mezikvartilní rozsah (IQR), standardní odchylka a rozptyl. Tato opatření poskytují komplexnější informace o šíření dat a jsou méně citlivá na odlehlé hodnoty.

Může být rozsah záporný?

Ne, rozsah datové sady nemůže být nikdy záporný, protože se jedná o rozdíl mezi maximální a minimální hodnotou. Proto může být rozsah buď nulový (když jsou maximální a minimální hodnoty stejné), nebo pouze kladný.

Jak mohu interpretovat rozsah?

Interpretace rozsahu závisí na konkrétním datovém souboru a kontextu. Větší rozsah naznačuje větší variabilitu v datech, zatímco menší rozsah naznačuje menší variabilitu.

Jak najít rozsah?

Rozsah se vypočítá zjištěním rozdílu mezi nejvyšší a nejnižší hodnotou souboru dat.