Binární dělení je matematická operace, která zahrnuje dělení dvou binárních čísel, což jsou čísla složená pouze z 0 a 1. Binární dělení je podobné desítkovému dělení s tím rozdílem, že základ číselné soustavy je 2 místo 10.
V tomto článku se dozvíme o binárních číslech, binárním dělení a pravidlech pro provádění binárního dělení spolu s vyřešenými příklady, procvičovacími úlohami a odpověďmi na často kladené otázky.
Co jsou binární čísla?
Binární číslo je číslo, které se používá k reprezentaci různých čísel pomocí pouze dvou symbolů 0 a 1.
- Binární čísla jsou vyjádřena v číselné soustavě se základem 2.
- Každá číslice v tomto systému se nazývá bit.
Příklad binárního čísla
Binární číslo ekvivalentu 6 = (110)2
Další informace Binární číselná soustava
Co je binární dělení?
Binární dělení je matematická operace prováděná s binárními čísly, která jsou složena pouze z číslic 0 a 1. V případě desetinného dělení používáme 0 až 9, zatímco 0 (nuly) a 1 (jedničky) se používají v binárním dělení.
- Podobně jako u desetinného dělení, binární dělení zahrnuje dělení jednoho binárního čísla (dividenda) druhým (dělitel), aby se získal podíl a zbytek.
- Binární dělení je zásadní v informatice a digitálních systémech, protože binární je základní číselný systém pro reprezentaci informací v počítačích.
Pravidla binárního dělení
Binární dělení se provádí stejným způsobem jako dělení desetinných čísel. Existují však určitá specifická pravidla týkající se dělení mezi binárními číslicemi 0 a 1, která musíme při provádění dělení binárního dělení dodržovat. Pravidla binárního dělení jsou uvedena v tabulce binárního dělení níže:
Binární tabulka dělení
Pravidla pro binární dělení jsou v tabulce níže:
| Tabulka pravidla binárního dělení | |
|---|---|
| Pravidla pro binární dělení | Význam |
| 0 / 0 = ∞ | Pokud se 0 (nula) vydělí další 0 (nula), pak výsledek postrádá smysl. |
| 0/1 = 0 | pokud je 0 (nula) děleno 1 (jedna), výsledek bude 0 (nula). |
| 1/0 = ∞ | Pokud je 1 (jedna) děleno 0 (nulou), pak výsledek nemá smysl. jak odstranit první znak v excelu |
| 1/1 = 1 | Pokud je 1 (jedna) děleno další 1 (jedna), bude výsledek 1 (jedna). |
Binární tabulka násobení
Protože při dělení potřebujeme zapsat čísla pod dělenec vynásobením podílu a dělitele. Proto bychom měli mít také rekapitulaci pravidla binárního násobení, které je uvedeno v tabulce níže:
| Tabulka pro pravidlo binárního násobení | |
|---|---|
| Pravidla pro násobení | Význam |
| 0 × 0 = 0 | Pokud se 0 (nula) vynásobí jinou 0 (nulou), pak je výsledek 0 (nula). je vztah |
| 0 × 1 = 0 | Pokud se 0 (nula) vynásobí 1 (jedna), výsledek je 0 (nula). |
| 1 × 0 = 0 | Pokud se 1 (jedna) vynásobí 0 (nula), výsledek je 0 (nula). |
| 1 × 1 = 1 | Pokud se 1 (jedna) vynásobí druhou 1 (jedna), výsledek je 1 (jedna). |
Binární tabulka odčítání
Vzhledem k tomu, v divize průběžně odečítáme součin kvocientu a dělitele od dividendy, potřebujeme mít rekapitulaci binárního pravidla odčítání, které je uvedeno v tabulce níže:
| Tabulka binárního pravidla odčítání | |
|---|---|
| Pravidla pro odčítání | Význam |
| 0 – 0 = 0 | Pokud se 0 (nula) odečte od jiné 0 (nuly), pak je výsledkem 0 (nula). |
| 0 – 1 = 1 | Pokud se 1 (jedna) odečte od 0 (nuly), pak je výsledkem 1 (jedna) s výpůjčkou z další vyšší platné číslice. |
| 1 – 0 = 1 | Pokud se od 1 (jedna) odečte 0 (nula), výsledek je 1 (jedna). |
| 1 – 1 = 0 | Pokud se 1 (jedna) odečte od další 1 (jedna), pak je výsledek 0 (nula). |
Jak provést binární dělení?
Stejně jako desetinné dělení, in metoda dlouhého dělení zahrnují čtyři klíčové kroky. Nyní jsme se naučili pravidlo binárního dělení, pojďme se naučit kroky k binárnímu dělení
Krok 1: Rozdělte bity dividendy a zaznamenejte kvocient.
Krok 2: Vynásobte dělitele podílem a napište součin.
Krok 3: Odečtěte produkt od dividendy a napište rozdíl.
Krok 4: Snižte další číslici a opakujte.
Příklady binárního dělení
Zde je několik vyřešených příkladů binárního dělení na základě výše uvedených pravidel a kroků binárního dělení
Příklad 1: (11011) 2 ÷ (11) 2
Řešení:
Začneme tím, že vezmeme první dvě číslice dividendy (11)2který se rovná děliteli.
Krok 1: Napište 1 jako první číslici podílu. Poté odečtěte dělitel od první části dividendy a zapište zbytek.
Krok 2: Snižte další číslici dividendy (0). Nyní máme (0)2což je menší než dělitel (11)2. Napište tedy do podílu 0.
Krok 3: Dále snižte další číslici dividendy (1). Nyní máme (1)2což je menší než dělitel (11)2. Napište tedy do podílu 0. Od aktuální části dividendy odečteme dělitele a zbytek zapíšeme.
Krok 4: Nakonec snižte poslední číslici dividendy (1). Nyní máme (11)2který se rovná děliteli (11)2. Napište tedy 1 do podílu a 0 jako zbytek.
Takže kvocient (11011)2÷ (11)2je (1001)2a zbytek je (0)2
Příklad 2: (101101) 2 ÷ (110) 2
Řešení:
Začneme tím, že vezmeme první čtyři číslice dividendy (1011)2který je větší než dělitel (110)2.
Krok 1: rituál 1 jako první číslice kvocientu. Poté od první části dividendy odečteme dělitele a zapíšeme zbytek.
Krok 2: Dále snížíme další číslici dividendy (0). Nyní máme (1010)2který je větší než dělitel (110)2. Takže zapíšeme 1 do podílu. Od aktuální části dividendy odečteme dělitele a zbytek zapíšeme.
Krok 3: Nakonec snížíme poslední číslici dividendy (1). Nyní máme (1001)2který je větší než dělitel (110)2. Takže zapíšeme 1 do podílu. Od aktuální části dividendy odečteme dělitele a zbytek zapíšeme.
složení vztahuTakže podíl (101101)2÷ (110)2je (111)2a zbytek je (11)2
Příklad 3: (1011011) 2 ÷ (101) 2
Řešení:
Začneme tím, že vezmeme první tři číslice dividendy (101)2který se rovná děliteli.
plná forma ideKrok 1: Napište 1 jako první číslici podílu. Poté od první části dividendy odečteme dělitele a zapíšeme zbytek.
Krok 2: Dále snížíme další číslici dividendy (1). Nyní máme (1)2což je menší než dělitel (101)2. Takže do podílu zapíšeme 0.
Krok 3: Dále snížíme další číslici dividendy (0). Nyní máme (10)2což je menší než dělitel (101)2. Takže do podílu zapíšeme 0.
Krok 4: Dále snížíme další číslici dividendy (1). Nyní máme (101)2který se rovná děliteli (101)2. Takže zapíšeme 1 do podílu. Od aktuální části dividendy odečteme dělitele a zbytek zapíšeme.
Krok 5: Nakonec snížíme poslední číslici dividendy (1). Nyní máme (1)2což je menší než dělitel (101)2.Zapíšeme tedy 0 do podílu a 1 jako zbytek.
Takže podíl (1011011)2÷ (101)2je (10010)2a zbytek je (1)2
Příklad 4: (1010011,1010) 2 ÷ (100) 2
Řešení:
Začneme tím, že vezmeme první tři číslice dividendy (101)2který je větší než dělitel (100)2.
Krok 1: Napište 1 jako první číslici podílu. Poté od první části dividendy odečteme dělitele a zapíšeme zbytek.
Krok 2: Dále snížíme další číslici dividendy (0). Nyní máme (10)2což je menší než dělitel (100)2. Takže do podílu zapíšeme 0.
Krok 3: Dále snížíme další číslici dividendy (0). Nyní máme (100)2který se rovná děliteli (100)2. Takže zapíšeme 1 do podílu. Od aktuální části dividendy odečteme dělitele a zbytek zapíšeme.
Krok 4: Dále snížíme další číslici dividendy (1). Nyní máme (1)2což je menší než dělitel (100)2. Takže do podílu zapíšeme 0.
Krok 5: Dále snížíme další číslici dividendy (1). Nyní máme (11)2což je menší než dělitel (100)2. Takže do podílu zapíšeme 0.
Krok 6: Dále snížíme další číslici dividendy (.). To znamená, že se nyní přesouváme do zlomkové části divize. Pokračujeme v procesu jako dříve.
Krok 7: Dále snížíme další číslici dividendy (1). Nyní máme (111)2který je větší než dělitel (100)2. Takže zapíšeme 1 do podílu. Od aktuální části dividendy odečteme dělitele a zbytek zapíšeme.
Krok 8: Dále snížíme další číslici dividendy (0). Nyní máme (110)2který je větší než dělitel (100)2. Takže zapíšeme 1 do podílu. Od aktuální části dividendy odečteme dělitele a zbytek zapíšeme.
Krok 9: Dále snížíme další číslici dividendy (1). Nyní máme (101)2který se rovná děliteli (100)2. Takže zapíšeme 1 do podílu. Od aktuální části dividendy odečteme dělitele a zbytek zapíšeme.
Krok 10: Nakonec snížíme poslední dvě číslice dividendy (0). Nyní máme (10)2což je menší než dělitel (100)2. Takže to zapíšeme jako zbytek.
Takže podíl (1010011,1010)2÷ (100)2je (10100,1110)2a zbytek je (10)2
Příklad 5: (10011001) 2 ÷ (1001) 2
Řešení:
Začneme tím, že vezmeme první čtyři číslice dividendy (1001)2který se rovná děliteli.
Krok 1: Napište 1 jako první číslici podílu. Poté od první části dividendy odečteme dělitele a zapíšeme zbytek.
Krok 2: Snižte další číslici dividendy (1). Nyní máme (1)2což je menší než dělitel (1001)2. Takže do podílu zapíšeme 0.
Krok 3: Snižte další číslici dividendy (0). Nyní máme (10)2což je menší než dělitel (1001)2. Takže do podílu zapíšeme 0.
Krok 4: Snižte další číslici dividendy (0). Nyní máme (10)2což je menší než dělitel (1001)2. Takže do podílu zapíšeme 0.
Krok 5: Nakonec snižte poslední číslici dividendy (1). Nyní máme (1001)2který se rovná děliteli (1001)2. Zapíšeme tedy 1 do podílu a 0 jako zbytek.
Takže podíl (10011001)2÷ (1001)2je (10001)2a zbytek je (0)2
Také zkontrolujte
- Rozdíl mezi desítkovou a binární Číselné soustavy
- Číselná soustava v matematice
- Typy číselných soustav
Binární dělení – praktické otázky
Protože jsme se naučili, jak dělit binární čísla, zde jsou některé otázky binárního dělení k praxi
Q1. Rozdělit (10110) 2 od (10) 2
Q2. Je (10010101) 2 je násobkem (11) 2 ?
Q3. Rozdělit (11001110) 2 od (1001) 2
Q4. Rozdělit (11110010) 2 od (1010) 2
Q5. Rozdělit (11010) 2 od (101) 2
Binární divize – FAQ
Definujte binární čísla.
Binární čísla jsou definována jako čísla vyjádřená pouze ve tvaru 0 a 1
Co je to bit?
Bit v binárním číselném systému je definován jako jednotlivé číslice, které mají hodnotu ‚0‘ nebo ‚1‘.
Jaké jsou typy číselných soustav?
Existují různé typy číselných soustav a některé z nich jsou např.
- Binární číselná soustava
- Osmičková číselná soustava
- Desetinná číselná soustava
- Hexadecimální číselná soustava
Je binární dělení stejné jako desetinné dělení?
Ano, v případě desetinného dělení používáme 0 (nula) až 9, zatímco 0 (nula) a 1 (jedničky) se používají v binárním dělení.
řetězec concat java
Můžeme dělit 0 (nulou) v binárním dělení?
Ne, dělení 0 (nulou) vede k nedefinované hodnotě.
Jaká jsou pravidla binárního dělení?
Pravidla binárního dělení jsou uvedena níže:
- 1 ÷ 1 = 1
- 1 ÷ 0 = Beze smyslu
- 0 ÷ 0 = Bezvýznamné
- 0 ÷ 1 = 0