Už jste slyšeli pojem racionální čísla? Ptáte se, co je to racionální číslo? Pokud ano, jste na správném místě!
V tomto článku probereme definici racionálního čísla, uvedeme příklady racionálních čísel a nabídneme několik tipů a triků, jak pochopit, zda je číslo racionální nebo iracionální.
Co je racionální číslo?
Abychom pochopili, co jsou racionální čísla, musíme nejprve pokrýt některé základní matematické definice:
- To je: Číslo e (Eulerovo číslo) je další slavné iracionální číslo. Lidé také vypočítali e na mnoho desetinných míst bez zobrazení jakéhokoli vzoru. Prvních pár číslic vypadá takto: 2,7182818284590452353602874713527.
- √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (atd.)
- √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (atd.)
Dobře! Nyní, když známe tyto termíny, přejděme k naší původní otázce.
Co je racionální číslo?
Racionální číslo je číslo, které lze vyjádřit zlomkem kde čitatel i jmenovatel ve zlomku jsou celá čísla. Jmenovatel v racionálním čísle nemůže být nula.
Vyjádřeno jako rovnice, racionální číslo je číslo
a/b, b≠0
kde a a b jsou obě celá čísla.
Tato rovnice ukazuje, že všechna celá čísla, konečná desetinná místa a opakující se desetinná místa jsou racionální čísla. Jinými slovy, většina čísel jsou racionální čísla.
Zde je nápověda: pokud pracujete s číslem s dlouhou řadou různých desetinných míst, pak je vaše číslo iracionální! Pokud pracujete s celým číslem nebo číslem s koncovými nebo opakujícími se desetinnými místy (např. 1,333333), pak je vaše číslo racionální!
Příklady racionálních čísel
Nyní, když známe definici racionálního čísla, pojďme tuto definici použít k prozkoumání některých čísel a zjistit, zda jsou racionální nebo ne.
Začněme číslem 6.
Číslo 6 je celé číslo. Je to také racionální číslo. Proč?
Protože 6 může být také vyjádřeno jako 6/1.
Když je vyjádřeno jako 6, čitatel i jmenovatel jsou celá čísla. Jmenovatel se nerovná 0.
A co číslo -6?
-6 lze zapsat jako -6/1. Nebo 6/-1.
Ať tak či onak, -6 je racionální číslo, protože jej lze vyjádřit jako zlomek, kde čitatel a jmenovatel jsou celá čísla a jmenovatel se nerovná 0.
Co je to iracionální číslo?
Opakem racionálních čísel jsou čísla iracionální.
Jednoduše řečeno, iracionální čísla jsou reálná čísla, která nelze zapsat jako jednoduchý zlomek, jako je 6/1.
Vezměte si p.
π je reálné číslo. Ale je to také iracionální číslo, protože π nemůžete napsat jako jednoduchý zlomek:
π = 3,1415926535897932384626433832795 (a počítá se)
Neexistuje způsob, jak napsat π jako jednoduchý zlomek, takže je to iracionální.
Totéž platí pro √2.
√2 se rovná 1,4142135623730950...(atd.).
Z √2 nemůžete udělat jednoduchý zlomek, takže je to iracionální číslo.
Slavná iracionální čísla
Neexistují žádná slavná racionální čísla, protože naprostá většina čísel je racionálních. Existuje několik slavných iracionálních čísel. Zde jsou některé, které jste mohli vidět:
Ne všechny druhé odmocniny jsou však iracionální čísla! Pokud vaše druhá odmocnina vede k celému číslu (jako √4 nebo √9), pak ve skutečnosti pracujete s racionálním číslem!
To není jediná věc, na kterou si musíte dávat pozor! Někdy vynásobením dvou iracionálních čísel vznikne racionální číslo. Například,
√2 * √2 = 2
2 je racionální číslo.
Hlavní Takeaways
Racionální čísla jsou čísla, která lze vyjádřit jako jednoduché zlomky.
Iracionální čísla jsou čísla, která nelze vyjádřit jako jednoduché zlomky.
Co bude dál?
Chcete znát nejrychlejší a nejjednodušší způsoby převodu mezi stupni Fahrenheita a Celsia? Máme vás na dosah! Podívejte se na našeho průvodce nejlepšími způsoby, jak převést stupně Celsia na stupně Fahrenheita (nebo naopak).
Učíte se v hodině matematiky o logaritmech a přirozených logaritmech? Máme průvodce na všechny pravidla přirozeného logu musíš vědět.
porovnání řetězců java
Věděli jste, že voda má velmi zvláštní hustotu? Naučte se to v našem průvodci jaká je hustota vody a jak se může měnit hustota.