Trojúhelník je jedním z nejjednodušších tvarů v geometrii, který se skládá ze tří stran a tří úhlů. Mezi různými typy trojúhelníků vyniká scalene trojúhelník, protože má jedinečné vlastnosti, které jej odlišují od ostatních. Ve scalenovém trojúhelníku mají všechny tři strany různé délky a všechny tři úhly jsou různé.

Scalenový trojúhelník je definován jako typ trojúhelníku, jehož všechny strany a úhly jsou nestejné. Řídí se vlastností úhlového součtu trojúhelníku. Tento nedostatek symetrie činí scalene trojúhelníky zajímavými a trochu náročnější na studium ve srovnání s jinými typy trojúhelníků, jako jsou rovnostranné nebo rovnoramenné trojúhelníky. Pojďme diskutovat o vlastnostech, vzorcích a příkladech na Scalene trojúhelníku.

Obsah

• Definice měřítkového trojúhelníku
• Klasifikace trojúhelníků
• Typy Scalene Triangle
• Vlastnosti Scalene Triangle
• Rozdíl mezi měřítkovým, rovnostranným a rovnoramenným trojúhelníkem
• Vzorec Scalene Triangle
• Obvod Scalene Triangle
• Oblast Scalene Triangle
• Řešené příklady
• Cvičné otázky
• Nejčastější dotazy

Definice měřítkového trojúhelníku

Scalenový trojúhelník je definován jako trojúhelník, jehož všechny tři strany jsou nestejné a nestejné strany znamenají, že jeho úhly jsou také nestejné.

Je třeba poznamenat, že úhly ve scalenovém trojúhelníku sledují úhel součtová vlastnost trojúhelníku , tj. součet všech různých úhlů trojúhelníku je vždy 180°. Ve scalenovém trojúhelníku jsou všechny úhly také nestejné.

Trojúhelník přidaný na obrázku níže má nestejné strany a nestejné úhly, proto je to Scalene Triangle.

Přečtěte si více o Trojúhelníky .

Klasifikace trojúhelníků

Trojúhelníky můžeme zařadit do různých kategorií porovnáním jejich stran a vnitřních úhlů. Zde je základní klasifikace trojúhelníku:

Na základě míry vnitřních úhlů jsou různé typy trojúhelníků,

• Akutní úhlový trojúhelník
• Pravoúhlý trojúhelník
• Trojúhelník tupého úhlu

Na základě míry strany trojúhelníků jsou rozděleny do tří typů, mezi které patří:

• Scalenový trojúhelník
• Rovnoramenný trojúhelník
• Rovnostranný trojúhelník

Typy Scalene Triangle

Škálové trojúhelníky jsou založeny na velikosti jejich vnitřních úhlů. Dále je lze rozdělit do tří kategorií, tj.

• Trojúhelník s akutním úhlem
• Trojúhelník s tupým úhlem
• Pravoúhlý stupnicový trojúhelník

Nyní se o nich dozvíme podrobně.

Trojúhelník s akutním úhlem

Ostroúhlý zmenšený trojúhelník je zmenšený trojúhelník, ve kterém jsou všechny vnitřní úhly trojúhelníku ostré úhly. já

Trojúhelník s tupým úhlem

Tupoúhlý zmenšený trojúhelník je zmenšený trojúhelník, ve kterém kterýkoli z vnitřních úhlů trojúhelníku je tupý úhel (tj. jeho míra je větší než 90°). Další dva úhly jsou ostré úhly.

Pravoúhlý stupnicový trojúhelník

Pravoúhlý zmenšený trojúhelník je zmenšený trojúhelník, ve kterém kterýkoli z vnitřních úhlů trojúhelníku je pravý úhel (tj. jeho míra je 90°). Další dva úhly jsou ostré úhly.

Vlastnosti Scalene Triangle

Klíčové vlastnosti scalenového trojúhelníku jsou,

• Všechny tři strany scalenového trojúhelníku nejsou stejné.
• Žádný úhel Scalene trojúhelníku není roven jeden druhému.
• Vnitřní úhly zmenšeného trojúhelníku mohou být buď ostré, tupé nebo pravé, ale některé ze všech jeho úhlů jsou 180 stupňů.
• V trojúhelníku Scalene neexistuje žádná přímka symetrie

Rozdíl mezi měřítkovým, rovnostranným a rovnoramenným trojúhelníkem

Hlavní rozdíly mezi měřítkovým, rovnostranným a rovnoramenným trojúhelníkem jsou uvedeny v tabulce níže:

Přečtěte si více na:

• Pravoúhlý vzorec
• Oblast trojúhelníku
• Plocha rovnostranného trojúhelníku

Vzorec Scalene Triangle

Trojúhelník, který nemá dvě stejné strany, se nazývá scalenův trojúhelník. Skalenový trojúhelník má dva hlavní vzorce

• Obvod Scalene trojúhelníku,
• Oblast Scalene Triangle

Pojďme si tyto dva vzorce podrobně probrat.

Obvod Scalene Triangle

Obvod libovolného obrázku je délka jeho celkové hranice. Obvod scalenového trojúhelníku je tedy definován jako součet všech jeho tří stran.

Z výše uvedeného obrázku

Obvod = (a + b + c) jednotky

protokol udp

Kde a, b a C jsou strany trojúhelníku.

Oblast Scalene Triangle

Plocha libovolného obrázku je prostor uzavřený uvnitř jeho hranic pro oblast scalenového trojúhelníku je definována jako celková čtvercová jednotka prostoru obsazená měřítkovým trojúhelníkem.

Plocha scalenového trojúhelníku závisí na jeho základně a výšce. Obrázek přidaný níže ukazuje zmenšený trojúhelník se stranami a, b a c a jednotkami výšky h.

Když jsou dány základna a výška

Když je uvedena základna a výška scalenového trojúhelníku, jeho plocha se vypočítá pomocí vzorce přidaného níže,

A = (1/2) × b × h čtverečních jednotek

Kde,

• b je základ a
• h je výška (nadmořská výška) trojúhelníku.

Když jsou dány strany trojúhelníku

Pokud jsou místo základny a výšky uvedeny délky všech tří stran scalenového trojúhelníku, vypočítáme plochu pomocí Heronův vzorec , který je dán tím,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) jednotky čtvereční

Kde,

• s označuje půlobvod trojúhelníku, tj. s = (a + b + c)/2 , a
• a, b, a C označuje strany trojúhelníku.

Přečtěte si více,

• Typy trojúhelníků
• Plocha rovnostranného trojúhelníku
• Obvod trojúhelníku

Příklady Scalene Triangle

Pojďme vyřešit některé otázky o scalenových trojúhelníkech a jejich vlastnostech.

přirovnat k struně

Příklad 1: Najděte obvod zmenšeného trojúhelníku s délkami stran 10 cm, 15 cm a 6 cm.

Řešení:

My máme,

• a = 10
• b = 15
• c = 6

Použití obvodového vzorce

Obvod (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31 cm

Potřebný obvod trojúhelníku je tedy 31 cm.

Příklad 2: Najděte délku třetí strany scalenového trojúhelníku se dvěma stranami délky 3 cm a 7 cm a obvodem 20 cm.

Řešení:

My máme,

• a = 3
• b = 7
• P = 20

Použití obvodového vzorce

Obvod (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10 cm

Požadovaná délka třetí strany trojúhelníku je tedy 10 cm

Příklad 3: Najděte obsah zmenšeného trojúhelníku s délkami stran 8 cm, 6 cm a 10 cm.

Řešení:

My máme,

• a = 8
• b = 6
• c = 10

Poloobvod (s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12 cm

Za použití Heronův vzorec

es5 vs es6

Plocha = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

⇒ A = √(12(12 – 8)(12 – 6)(12 – 10))

⇒ A = √(12(4)(6)(2))

⇒ A = √576

⇒ A = 24 cm2

Potřebná plocha scalenového trojúhelníku je tedy 24 cm²

Příklad 4: Najděte obsah scalenového trojúhelníku, jehož základna je 20 cm a nadmořská výška je 10 cm.

Řešení:

My máme,

• b = 20
• h = 10

Oblast Scalene Triangle (A) = 1/2 x b x h

⇒ A = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100 cm2

Plocha daného scalenového trojúhelníku je tedy 100 cm2.

Otázky k procvičování Scalene Triangle

Zde je seznam otázek o scalenovém trojúhelníku pro vaši praxi.

Q1: Vyhledávací plocha trojúhelníku Scalene se základnou je 24 cm a nadmořská výška je 16 cm.

Q2: Najděte oblast Scalene Triangle se stranami 3 cm, 4 cm a 5 cm.

Q3: Najděte obvod scalenového trojúhelníku se stranami 10 cm, 11 cm, 13 cm.

Q4: Zkontrolujte počasí, zda jsou to Scalene Triangle nebo ne, pokud jsou strany,

• trojúhelníky,

Scalene Triangle - FAQ

Co je to Scalene Triangle v geometrii?

Scalene trojúhelníky jsou trojúhelníky se všemi třemi stranami nestejné, tj. v scalene trojúhelníku, žádné dvě strany jsou stejné. Také všechny úhly ve scalenových trojúhelníkech jsou nestejné.

Mohou být Scalene Triangles tupé?

Ano, scalene trojúhelník může být tupoúhlý trojúhelník. Pro tupoúhlý trojúhelník je každý jeden úhel větší než 90° a další dva úhly jsou menší než 90°, takže celkový součet je 180°, což je možné ve zmenšeném trojúhelníku.

Jaké jsou vlastnosti Scalene Triangle?

Různé vlastnosti Scalene Triangle jsou,

• Ve scalenovém trojúhelníku jsou všechny strany a všechny úhly nestejné.
• Scalenový trojúhelník nemá žádnou linii symetrie.
• U zmenšeného trojúhelníku mohou být vnitřní úhly ostré, tupé nebo pravoúhlé.

Jak najít oblast Scalene Triangle?

Plochu scalenového trojúhelníku lze vypočítat podle následujícího vzorce:

• Plocha škálového trojúhelníku (A) = 1/2 × b × h

kde,

• b je základna trojúhelníku
• h je výška trojúhelníku

Jaký je obvodový vzorec Scalene Triangle?

Vzorec obvodu scalenového trojúhelníku je,

• Obvod skalénového trojúhelníku (P) = a + b + h

kde,

• a, b, c jsou strany trojúhelníku
• b je základna trojúhelníku
• h je výška trojúhelníku

Platí vlastnost součtu úhlu pro scalenový trojúhelník?

Ano, vlastnost součtu úhlu platí ve scalenovém trojúhelníku. Podle vlastnosti součtu úhlů trojúhelníku je součet všech úhlů trojúhelníku 180 stupňů. A součet všech vnitřních úhlů trojúhelníku je 180 stupňů.

matematická třída java

Co je to pravý škálový trojúhelník?

Škálenkový trojúhelník s jedním pravým úhlem (tj. úhel o velikosti 90 stupňů) se nazývá pravoúhlý zmenšený trojúhelník. Další dva úhly tohoto trojúhelníku jsou ostré úhly.

Co je Akutní Scalene Triangle?

Škálenkový trojúhelník se všemi třemi vnitřními úhly jako ostré úhly se nazývá ostrý zmenšený trojúhelník, všechny tyto tři úhly v ostrém scalenovém trojúhelníku jsou nestejné.

Co je to Scalene vs tupý trojúhelník?

Ve zmenšeném trojúhelníku (typy trojúhelníků na základě strany) jsou všechny strany trojúhelníku nestejné, zatímco v trojúhelníku s tupoúhlým úhlem (typy trojúhelníku na základě strany) musí být úhel trojúhelníku tupý. Trojúhelník měřítka může být trojúhelník s tupým úhlem a naopak.