Obvod je definován jako součet všech stran libovolného mnohoúhelníku. Obvod libovolného obrazce je součtem délek všech hranic tohoto obrazce. Obvod libovolného obrazce nám udává délku všech hranic, což můžeme pochopit z následujícího příkladu, předpokládejme, že musíme najít délku drátu potřebnou k oplocení čtverce, pak obvod čtvercového pole dá požadovaný výsledek, protože dává délka hranice čtvercového pole.

V tomto článku se podrobně dozvíme o obvodu, jak vypočítat obvod, různé vzorce používané pro výpočet obvodu, příklady obvodů a další.

Co je Perimeter?

Obvod je definován jako celková délka všech stran uzavřené postavy. Měří se v jednotkách délky, jako jsou metry, centimetry nebo palce. Obvod tvaru lze zjistit sečtením délek všech stran. Například obvod čtverce o délce strany 5 m je 20 m

Obvod libovolného obrazce je široce používán v geometrii pro další výpočty, protože se používá k nalezení oblasti a dalších věcí souvisejících s obrazcem. Předpokládejme, že máme obvod libovolného pravidelného obrazce, pak pomocí obvodového vzorce snadno zjistíme délku strany obrazce, která se dále používá k nalezení plochy a dalších obvodů obrazce.

Vzorec obvodu

Obvod různých tvarů lze snadno zjistit pomocí vzorce,

Obvod mnohoúhelníku = součet všech stran

Pokud jsou tedy uvedeny strany libovolného mnohoúhelníku, lze jeho obvod snadno najít pomocí výše uvedeného vzorce.

Předpokládejme, že máme pravidelný mnohoúhelník o straně n, pak se jeho obvod vypočítá pomocí vzorce,

Obvod pravidelného mnohoúhelníku = n × stran

Vzorec obvodu pro některá konkrétní čísla je,

• Čtverec je pravidelný mnohoúhelník se čtyřmi stranami a vzorcem pro obvodu náměstí je,

Obvod čtverce = 4a jednotek

sql konkat

kde A je délka čtverce

• Obdélník je mnohoúhelník se čtyřmi stranami, ve kterém jsou protilehlé strany rovnoběžné a stejné, a vzorec pro obvod obdélníku je,

Obvod obdélníku = 2 (l+b) jednotky

kde,

• l je délka obdélníku
• b je základna obdélníku

• Trojúhelník je mnohoúhelník se třemi stranami, je to nejjednodušší možný mnohoúhelník a vzorec pro obvod trojúhelníku je,

Obvod trojúhelníku = jednotky (a+b+c).

kde a, b a c jsou délka strany trojúhelníku

• Kruh je zakřivený obrazec, ve kterém je vzdálenost křivky vždy pevná od středu křivky. Obvod kruhu se také nazývá obvod kruhu a vzorec k jeho nalezení obvod kruhu je,

Obvod kruhu = 2πr jednotek

kde, r je poloměr kruhu.

Obvodové jednotky

Obvod libovolného obrazce není nic jiného než součet délek všech stran libovolného mnohoúhelníku. Obvod se tedy měří v jednotkách délky, tj. m, cm atd. Pokud je daný obrazec nebo stavba velmi velká, lze její obvod měřit také v kilometrech nebo v jakékoli jiné jednotce délky.

Jak najít obvod?

K nalezení obvodu libovolného obrázku použijeme kroky popsané níže:

Krok 1: Najděte délku všech stran daného obrazce a označte je jako a, b a c

Krok 2: Najděte součet všech stran, abyste získali obvod obrázku.

Krok 3: Pokud je daný obrazec zakřivený obrazec, použijeme pro zjištění obvodu obrazce jiné metody nebo vzorce.

Krok 4: Protože obvod není nic jiného než délka všech stran, měří se v jednotkách délky.

Předpokládejme například, že musíme najít obvod čtvercového pozemku o straně 10 m.

Strana čtverce (a) = 10 m

Obvod čtverce (P) = 4 (a)

P = 4(10) = 40 min

Obvod čtvercového pole je tedy 40 m

Obvod jednoduchých tvarů

Obvod jednoduchých tvarů lze zjistit pomocí vzorců. Některé běžné jednoduché tvary zahrnují čtverce, obdélníky, trojúhelníky, kruhy a lichoběžníky.

Obvod složitých tvarů

Obvod složitých tvarů lze snadno najít rozdělením složitého tvaru na menší tvary, jejichž obvod lze snadno najít. Potom lze obvody menších tvarů sečíst a najít obvod složitého tvaru.

Například, obvod následujícího tvaru lze zjistit jeho rozdělením na obdélník a trojúhelník, protože je vyroben z rovnoramenného trojúhelníku a obdélníku.

Řešení:

• Strany rovnoramenného trojúhelníku = 8 m
• Délka obdélníku = 10 m
• Šířka obdélníku = 6 m

Při pozorování obrázku je obvod obrázku:

Obvod(P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6

P = 42 m

Rozdíl mezi obvodem a oblastí

Rozdíly mezi obvodem a oblastí jsou popsány v tabulce přidané níže,

Přečtěte si více,

• Oblast obdélníku
• Oblast kruhu
• Oblast trojúhelníku

Řešené příklady na perimetru

Příklad 1: Najděte obvod čtverce o délce strany 5 metrů.

Řešení:

vzhledem k tomu,

• Strana čtverce (a) = 5 m

Obvod čtverce (P) = 4a

P = 4(5)

P = 20 m

Obvod náměstí je tedy 20 m.

Příklad 2: Najít obvod obdélníku o délce 10 metrů a šířce 5 metrů.

Řešení:

vzhledem k tomu,

• Délka obdélníku (l) = 10 m
• Šířka obdélníku(b) = 5 m

Obvod obdélníku (P) = 2 (l+b)

P = 2(10+5)

P = 30 m

Obvod obdélníku je tedy 30 m.

Příklad 3: Najděte obvod trojúhelníku s délkami stran 3 metry, 4 metry a 5 metrů.

Řešení:

vzhledem k tomu,

seznam států

• První strana (a) = 3 m
• Druhá strana (b) = 4 m
• Třetí strana (c) = 5 m

Obvod trojúhelníku (P) = a + b + c

P = 3 + 4 + 5

P = 12 m

Obvod trojúhelníku je tedy 12 m

Příklad 4: Najděte obvod (obvod) kruhu o poloměru 7 metrů.

Řešení:

vzhledem k tomu,

• Poloměr kruhu(r) = 7 m

Obvod kruhu (C) = 2πr

C = 2×22/7×7

C = 44 min

Obvod kruhu je tedy 44 m.

Příklad 5 : Najděte obvod lichoběžníku se základnami 6 metrů a 8 metrů a výškou 4 metry.

Řešení:

vzhledem k tomu,

• Základna lichoběžníku, nar₁= 6 ma b₂= 8 m
• Výška lichoběžníku(h) = 4 m

Obvod lichoběžníku (P) = (b₁+ b₁) + 2h

P = (6+8) + 2(4)

P = 22 m

Obvod lichoběžníku je 22 m.

Často kladené otázky o perimetru

Co je obvod libovolného mnohoúhelníku?

Obvod libovolného tvaru je definován jako součet všech stran a je to celková délka hranice daného obrazce. Obvod n-stranného mnohoúhelníku je tedy součtem délek všech stran mnohoúhelníku.

Jak se obvod liší od oblasti?

Obvod a plocha jsou dva různé parametry používané pro měření různých aspektů libovolné postavy. Obvod, jak víme, se používá k měření délky hranic obrazce. Zatímco plocha je mírou prostoru obsazeného uvnitř hranice obrázku.

Jak se vypočítá obvod?

Obvod libovolného obrazce se vypočítá pomocí vzorce,

Obvod libovolného obrázku = součet délek všech stran

Jaké jsou některé běžné vzorce používané pro výpočet obvodů?

Některé vzorce používané pro výpočet obvodů různých tvarů jsou,

• Obvod obdélníku = 2 (délka + šířka)
• Obvod čtverce = 4 × délka strany
• Obvod trojúhelníku = součet všech tří délek stran
• Obvod kruhu = 2 × π × poloměr

Jak se perimetr používá v reálných situacích?

Perimetr má praktické využití v různých oblastech. Například ve stavebnictví pomáhá určit množství materiálu potřebného pro oplocení nebo obrys budovy. V terénních úpravách pomáhá vypočítat délku hranic nebo cest.

Může být perimetr negativní?

Protože obvod je součet všech stran mnohoúhelníku a délka strany nemůže být nikdy záporná, obvod žádného obrazce nemůže být nikdy záporný.