Relativní frekvence ve statistice: Frekvence v matematice je mírou toho, jak často je nějaká veličina přítomna, a představuje pravděpodobnost výskytu této veličiny. Jinými slovy, frekvence zobrazuje, kolikrát se určitá veličina vyskytla v pozorování.
Relativní frekvence
Relativní frekvence je četnost pozorování týkající se celkového počtu pozorování. Relativní frekvence objektu se vypočítá pomocí vzorce Relativní frekvence = f/n, kde f je frekvence pozorování an je celková frekvence pozorování souboru dat.
Dozvíme se podrobně o relativní frekvenci, významu relativní frekvence, vzorcích pro relativní frekvenci, příkladech relativní frekvence a relativní distribuci frekvencí.
Obsah
- Relativní frekvence
- Vzorec relativní frekvence
- Relativní rozdělení frekvencí
- Struktura relativního rozdělení frekvencí
- Rozdíl mezi pravděpodobností a relativní frekvencí
- Jak najít relativní frekvenci?
- Tabulka relativních frekvencí
- Kumulativní relativní frekvence
- Příklady relativní frekvence
- Relativní frekvence – praktické problémy
Relativní frekvence
Frekvence v matematice představuje skutečný výskyt veličin, zatímco relativní četnost představuje výskyt veličin vzájemně vůči sobě. Předpokládejme, že máme člen s frekvencí f a celková frekvence všech pozorování je n, pak relativní frekvence daného pozorování je f/n.
Význam relativní frekvence
Relativní frekvence je rozšíření frekvence, kde každá frekvence je reprezentována relativně ke všem přítomným frekvencím různých veličin.
Vzorec relativní frekvence
Vzorec relativní četnosti je vzorec, který se používá k nalezení relativní četnosti jakýchkoli daných statistických údajů. Víme, že relativní četnost je počet výskytů události dělený poměrem celkové události v tomto případě. Pro výpočet relativní četnosti se používají různé vzorce a vzorce pro relativní četnosti jsou,
Relativní frekvence = {Frekvence daného čísla (x i )} / {Součet četností všech množství (x 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 …….X n )}
Jinými slovy, můžeme říci,
Relativní frekvence = Počet podskupin / Celkový počet
Také vypočítáme relativní četnost podle vzorce,
Relativní frekvence = f/n
kde,
- F je frekvence pozorování
- n je celková frekvence
Relativní rozdělení frekvencí
Distribuce relativní četnosti je statistická reprezentace, která ukazuje četnost každé jedinečné hodnoty nebo skupiny hodnot v datové sadě jako podíl z celkového počtu datových bodů. Tato distribuce je zvláště užitečná pro pochopení distribuce dat v různých kategoriích nebo intervalech, zejména při porovnávání datových sad různých velikostí.
Struktura relativního rozdělení frekvencí
- Klasifikace dat: Prvním krokem je klasifikace dat do kategorií nebo intervalů (binů). U spojitých dat to může zahrnovat seskupení dat do rozsahů, jako je 0-10, 11-20 atd.
- Počet frekvencí: Vypočítejte absolutní četnost každé kategorie, což je počet, kolikrát se každá hodnota nebo rozsah hodnot objevil v datové sadě.
- Celkový počet datových bodů: Sečtením frekvencí získáte celkový počet pozorování v souboru dat.
- Výpočet relativní frekvence: Pro každou kategorii vydělte frekvenci celkovým počtem datových bodů, abyste získali relativní frekvenci. To se často vyjadřuje v procentech nebo zlomcích.
Rozdíl mezi pravděpodobností a relativní frekvencí
Relativní frekvence a pravděpodobnost oba se zabývají tím, jak často k události dochází nebo pravděpodobně nastane, ale vycházejí z různých základů a používají se v mírně odlišných kontextech. Spojení mezi relativní četnost a pravděpodobnost je základem mnoha statistických metod a principů. Jak se počet pokusů v experimentu zvyšuje, relativní frekvence události má tendenci se blížit teoretické pravděpodobnosti této události.
Toto je základní kámen zákona velkých čísel, který říká, že průměr výsledků získaných z velkého počtu pokusů by se měl blížit očekávané hodnotě a bude mít tendenci se přibližovat, jak se bude provádět více pokusů.
Jak najít relativní frekvenci?
Pro výpočet relativní frekvence objektu postupujeme podle kroků přidaných níže,
Krok 1: Prostudujte si danou tabulku a najděte četnost výrazu, jehož relativní četnost máme najít.
Krok 2: Najděte celkovou frekvenci všech výrazů z tabulky.
Krok 3: Vydělte Frekvenci jednoho termínu celkovou frekvencí všech objektů, abyste získali požadovanou relativní frekvenci.
Níže jsou přidány různé příklady, které studentům pomohou získat lepší představu o vzorci relativní frekvence.
Přečtěte si více
- Jak najít relativní frekvenci
Tabulka relativních frekvencí
Tabulka, která obsahuje relativní četnost všech daných prvků, se nazývá tabulka relativní četnosti.
Níže přidaná tabulka ukazuje váhu 30 studentů třídy spolu s tabulkou relativních četností, jedná se tedy o tabulku relativních četností.
| Tabulka relativních frekvencí | ||
|---|---|---|
| Hmotnost (v kg) | Frekvence | Relativní frekvence |
| 50-55 c program pro dvourozměrné pole | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 55-60 | 7 | 7/30 = 0,2333 linuxové zkratky |
| 60-65 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 65-70 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 70-75 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Kumulativní relativní frekvence
Kumulativní relativní četnost je akumulace veškeré relativní četnosti v jakémkoli daném souboru dat. To je znázorněno v příkladu přidaném níže,
Tabulka přidaná níže ukazuje výšku 20 studentů ve třídě spolu s relativní četností a kumulativní četností.
| Kumulativní relativní frekvence | |||
|---|---|---|---|
| Výška (v cm) | Frekvence | Relativní frekvence | Kumulativní relativní frekvence |
| 150-160 | 4 | 4/20 = 0,2 | 0,2 |
| 160-170 | 5 | 5/20 = 0,25 | 0,45 |
| 170-180 | 6 | 6/20 = 0,30 | 0,75 |
| 180-190 | 5 linuxové zkratky | 5/20 = 0,25 | 1 |
Součet všech kumulativních relativních četností všech prvků je vždy roven 1.
Lidé také čtou
- Koláčový graf
- Procento
- Grafické znázornění dat
- Rozdíl mezi frekvencí a relativní frekvencí
- Tabulka rozdělení frekvence
Příklady relativní frekvence
Příklad 1: Vaibhav má 5 pomerančů, 10 manga a 6 banánů. Najděte relativní četnost každého ovoce.
Řešení:
vzhledem k tomu,
- Frekvence pomerančů = 5
- Frekvence manga = 10
- Frekvence banánů = 6
Součet četností všech druhů ovoce (S) = četnost pomerančů + četnost manga + četnost banánů
S = 5 + 10 + 6
S = 21
Relativní četnost pomerančů = (frekvence pomerančů)/ (součet četností všech druhů ovoce)
= 5/21
Relativní frekvence manga = (frekvence manga)/ (součet frekvence všech druhů ovoce)
= 10/21
Relativní frekvence banánů = (frekvence banánů)/ (součet frekvence všech druhů ovoce)
= 6/21
Příklad 2: Třída má 55 chlapců a 35 dívek. Najděte relativní četnost každého pohlaví.
Řešení:
vzhledem k tomu,
- Frekvence chlapců = 55
- Četnost dívek = 35
Součet četností (S) = četnost chlapců + četnost dívek
S = 55 + 35
S = 90
Relativní četnost chlapců = (četnost chlapců)/ (součet četností)
= 55/90
Relativní četnost dívek = (četnost dívek)/ (součet četností)
= 35/90
Příklad 3: Anu má 6 bonbónů, 8 čokolád, 4 karamelky a 8 lízátek. Najděte relativní frekvenci každého z nich.
Řešení:
vzhledem k tomu,
- Frekvence bonbónů = 6
- Frekvence čokolád = 8
- Frekvence karamelů = 4
- Frekvence lízátek = 8
Součet frekvence (S) = frekvence bonbónů + frekvence čokolád + frekvence karamel + frekvence lízátek
S = 6 + 8 + 4 + 8
S = 26
Relativní frekvence bonbónů = (frekvence bonbónů)/ (součet frekvence)
= 6/26
Relativní frekvence čokolád = (frekvence čokolád)/ (součet frekvence)
= 8/26
Relativní frekvence karamelů = (frekvence karamelů)/ (součet četností)
= 4/26
Relativní frekvence lízátek = (frekvence lízátek)/ (součet frekvence)
= 8/26
Příklad 4: Najděte relativní četnost každého výrazu z tabulky. Níže uvedená tabulka ukazuje známky dosažené 30 studenty v testu z 10.
| Marks seznam vs nastavení v jazyce Java | Frekvence |
|---|---|
| 5 | 9 |
| 6 | 7 |
| 7 | 6 |
| 8 | 2 |
| 9 | 6 |
Řešení:
Relativní četnost všech výrazů je přidána v tabulce níže,
Celková frekvence = celkový počet studentů = 30
| Marks | Frekvence | Relativní frekvence |
|---|---|---|
| 5 | 9 Java má další | 9/30 = 0,3 |
| 6 | 7 | 7/30 = 0,2333 |
| 7 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 8 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 9 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Důležité odkazy související s matematikou:
- Determinant matice 3×3
- Důležité otázky Třída 9 Matematika Kapitola 10 Kruhy
- Třída povrchu a objemu 9
- Definice kruhové matematiky
- Vzorec pro kumulativní frekvenci
- Fibonacciho trojúhelník
- Tvar hranolu
- Zjednodušte zlomky
- Tabulka 28
- Větší než symbol v matematice
Relativní frekvence – praktické problémy
Q1: Najděte relativní frekvenci výher týmu, pokud vyhraje 8 ze 16 zápasů.
Q2: Najděte relativní četnost 10letých studentů, pokud je 20 studentů, z nichž 6 je 10 let, 5 je 11 let a 9 je 12 let.
Q3: Mezi 50 zaměstnanci, kteří cestují do kanceláře jiným způsobem dopravy, 10 používá auto, 20 používá kolo, 10 používá auto rikšu a 10 chodí do kanceláře pěšky.
Relativní frekvence – FAQ
Co je to relativní frekvence?
Relativní frekvence je poměr frekvence objektů a celkové frekvence všech dat.
Co je vzorec pro relativní frekvenci?
Vzorec relativní frekvence je přidán níže,
Relativní frekvenční vzorec = f/n
kde,
- F je frekvence pozorování
- n je celková frekvence
Je relativní frekvence podobná frekvenci v pozorování?
Ne, relativní četnost není podobná četnosti dat. Relativní frekvence je poměr frekvence objektu a celkové frekvence souboru dat.
Jak můžeme zjistit procento relativní frekvence?
Procento relativní frekvence můžeme najít vynásobením vzorce relativní frekvence 100.
Co je tabulka relativních frekvencí?
Frekvenční tabulka uvádí, jak často se určitá událost vyskytuje v tabulkové podobě.