Průměrný a průměrný , oba mají svůj význam v matematice. Průměr a průměr jsou považovány za podobné, ale mají s nimi spojené různé významy. V našem každodenním životě existují různé situace, kdy termíny „průměrný“ a „průměrný“ používáme zaměnitelně. Slovo Průměr používáme pro každou situaci, kdy musíme uvést paušální částku nebo přibližnou představu o hodnotě. Slovo střední se však specificky používá v kontextu dat ve statistice. Průměr i průměr lze vypočítat tak, že se vezme součet daných dat a ten se vydělí celkovým počtem dat.

V tomto článku si vysvětlíme oba pojmy znamenají a průměrný a rozdíl mezi průměrem a průměrem následovaný vyřešenými problémy na průměru a průměru. Na konci článku budeme mít nějaké praktické problémy a často kladené otázky související s průměrem a průměrem.

Obsah

• Co je Průměr?
• Co to znamená?
• Je průměr a průměr totéž?
• Průměr vs
• Vyřešené příklady na průměr a průměr

Co je Průměr?

Průměrný je definován jako termín odkazující na součet termínů, na kterých potřebujeme provést průměr, dělený celkovým počtem termínů.

Průměr lze také v matematice označit jako aritmetický průměr, protože představuje souhrnnou hodnotu pro dané členy v rozsahu. Slovo průměr lze použít v jakékoli oblasti vědy a techniky, stejně jako v našem každodenním životě. V každodenním životě počítáme, jaká je průměrná teplota za týden nebo za měsíc. Pro pálkaře používáme termín průměrný strike rate a pro nadhazovače průměrný ekonomický kurz. Vidíme tedy, že slovo průměr je velmi obecné a používá se téměř v každé doméně.

Vzorec pro výpočet průměru je diskutován níže:

Průměrný vzorec

Vzorec pro průměr je dán takto:

Průměr = (součet výrazů)/ (celkový počet výrazů)

Průměrný příklad

Příklad: Počet dosažených bodů pálkařem v 5 zápasech je 20, 31, 52, 45, 97. Najděte jeho průměrnou míru úderů.

Řešení:

Průměrná četnost zásahů = (20 + 31 + 52 + 45 + 97)/5 = 245/5 = 49

V průměru tedy pálkař skóroval 49 náběhů na přeběh.

Co to znamená?

Znamenat je definován jako termín odkazující na střední hodnotu daného datového souboru, jejíž střední hodnotu potřebujeme najít.

Střední se používá k nalezení centrální tendence datové sady. Výraz průměr se specificky používá v oblasti statistiky. Můžeme také říci, že Mean je průměr daného datasetu. Průměr lze zjistit vydělením součtu daných termínů celkovým počtem termínů. Dalším způsobem, jak najít průměr, je sečíst největší a nejmenší člen progrese a pak ho vydělit 2. Průměr je různých typů, jmenovitě, Aritmetický průměr , Geometrický průměr , Harmonický průměr a Vážený průměr . Střední vzorec je uveden pro seskupená i neseskupená data.

Podívejme se na střední vzorec

Střední vzorec

Vzorec průměru je dán takto:

Znamenat( ar X ) = (x ₁ + x ₂ + x ₃ + …. + x _n )/n

Průměr se také vypočítá jako (nejmenší člen + největší člen)/2. To však platí pouze pro a aritmetický postup . Průměr lze také vypočítat pro seskupená data podle Průměr pro vzorec seskupených dat . Naučme se příklad střední

Příklad: Najděte průměrný věk studentů, pokud jsou jednotlivé věky studentů 11 let, 13 let, 12 let, 11 let a 15 let.

Řešení:

Průměrný věk = (11 + 13 + 12 + 11 + 15)/5 = (62)/5 = 12,4 let

Je průměr a průměr totéž?

Matematicky jsou průměr a průměr stejné. Základní vzorce používané pro výpočet průměru a průměru jsou také stejné. Můžeme dokonce říci, že průměr je průměr daných dat a průměr je průměr daného souboru dat. Rozdíl mezi nimi však spočívá v kontextu, ve kterém se používají.

Termín Průměrný se používá k odhadu přibližné hodnoty daného údaje obecně, může to být váha studentů třídy, počet aut přejíždějících dopravní signál, příjem vody osobou nebo třeba podobné věci. Použití slova v Mean se však specificky používá v kontextu statistiky. Mean se specificky používá k reprezentaci průměru statistických dat, kterými mohou být kolísání cen akcií společnosti, populační statistika země, data zemědělské produkce atd. Mean je nástrojem k nalezení centrální tendence daného souboru dat.

Průměr vs

Průměr a průměr se často používají zaměnitelně, ale mají odlišný význam. Níže jsou uvedeny rozdíly mezi průměrem a průměrem:

Také zkontrolujte

• Vzorec váženého průměru
• Střední, Medián a Režim
• Průměr, medián a režim pro seskupená data

Vyřešené příklady na průměr a průměr

Příklad 1. Vypočítejte průměr daných výrazů: 5, 28, 30, 8, 2, 10.

Řešení:

Průměr = (5 + 28 + 30 + 8 + 2 + 10)/6

⇒ Průměr = 63/6 = 13,83

Příklad 2. Vypočítejte průměr daných členů: 10, 20, 30, 40.

Řešení:

Součet všech členů = 10 + 20 + 30 + 40

Součet všech členů = 100

Celkový počet termínů = 4

Průměr = (součet všech výrazů) / ( Celkový počet výrazů )

= 100/4

=25

Příklad 3. Vypočítejte průměr daných výrazů: 10, 20, 30, 40, 50

Řešení:

Nejmenší počet daných termínů je 10 a největší počet v daných termínech je 50.

Všimněte si, že termíny jsou v aritmetickém postupu, proto použijeme následující vzorec:

Průměr = (nejmenší člen + největší člen )/2

= (10 + 50)/2

= 30

Poznámka: Výsledek z výše uvedeného vzorce a konvenčního vzorce bude stejný.

Příklad 4. Vypočítejte průměr daných členů: 5, 2, 3, 7, 9, 4

Řešení:

Součet všech členů = 5 + 2 + 3 + 7 + 9 + 3

Součet všech členů = 29

Celkový počet termínů = 6

Průměr = (součet všech výrazů) / ( Celkový počet výrazů )

= 29/6

Příklad 5. Vypočítejte průměr daných členů: 5, 8, 3, 7, 2, 1.

Řešení:

Průměr = (5 + 8 + 3 + 7 + 2 + 1)/6

= (26)/6

= 4,33

Praktické problémy s průměrem a průměrem

Q1. Najděte průměr následujících výrazů: 10, 4, 6, 12, 14.

Q2. Najděte průměr následujících výrazů: 2, 4, 6, 8.

Q3. Najděte průměr následujících výrazů: 13, 17, 18, 11, 19.

Q4. Najděte průměr následujících výrazů: 4, 6, 12, 14, 7, 5, 2

Q5. Najděte průměr následujících výrazů: 3, 4, 6, 2, 7.

Časté dotazy o průměru a průměru

1. Co je průměr a průměr?

Průměr je součet termínů, na kterých potřebujeme provést průměr, dělený celkovým počtem termínů. Průměr je naopak nejmenší člen ze všech daných členů sečtený s největším členem a výsledek se pak vydělí 2. Střední hodnota je také poměr součtu členů k celkovému počtu členů.

2. Je průměr a průměr totéž?

Ano, průměr a průměr jsou v matematice zaměnitelně stejné pojmy. Liší se v kontextu, kde se používají.

3. Jaký je rozdíl mezi průměrem a průměrem?

Průměr se vztahuje na aritmetický průměr daného souboru hodnot, zatímco průměr se vztahuje na aritmetický, geometrický nebo harmonický průměr daného souboru hodnot. Oba se liší svými matematickými vzorci. Průměr se doporučuje pro výpočet pro členy, které jsou si blízké, zatímco průměr se doporučuje pro výpočet pro členy, které se od sebe liší a spolu úzce nesouvisí.

4. Proč ve statistice používáme termín průměr místo průměru?

Ve statistice používáme termín střední hodnota, protože se považuje za přesnější reprezentovat hodnotu centrální tendence pro daný soubor termínů. Centrální tendence zahrnuje aritmetický, geometrický a průměrný průměr pro daný soubor hodnot, což je považováno za přesnější vyjádření ve statistice.

5. Jak vypočítáte průměr a průměr?

Průměr a průměr lze vypočítat pomocí níže uvedených vzorců:

Průměr = ( Součet termínů)/ (Celkový počet termínů).
Průměr = (součet výrazů)/ (celkový počet výrazů) nebo (nejmenší výraz + největší výraz)/2