logo

TechCodeview

Denní vzorec složeného úročení s příklady

Denní vzorec složeného úročení: Složený úrok je úrok získaný z jistiny i úroku za určité časové období. Úrok, který se v průběhu času akumuluje na jistině, se účtuje stejně jako jistina. Kromě toho je výpočet úroku pro následující období založen na kumulativní hodnotě jistiny.

Složené úročení je moderní způsob výpočtu úroku, který se používá pro všechny finanční a ekonomické transakce po celém světě. Složené úročení se vypočítává v pravidelných intervalech, například ročně, pololetně, čtvrtletně, měsíčně nebo denně. Je to, jako by reinvestice úrokového výnosu z investice umožnila, aby peníze v průběhu času rychle rostly.



Obsah

Co je to denní složený úrok?

Denní složený úrok označuje metodu, kterou se denně vypočítává úrok z půjčky nebo investice a přičítá se k částce jistiny. To znamená, že každý den se úrok počítá nejen z původní jistiny, ale také z jakéhokoli dříve naběhlého úroku. V důsledku toho se úroky v průběhu času skládají, což může výrazně zvýšit růst investice nebo dluhu.

Denní vzorec složeného úročení

Denní vzorec složeného úroku vypočítává úrok 365krát za rok. Hodnota n je tedy 365. Podle vysvětlení je denní složený úrokový vzorec,



A = P (1 + r / n) nt

A

Složené úročení = A – P



C.P = P (1 + r / n) nt – P

Tady,

P představuje jistinu

r představuje úrokovou míru

t představuje čas v letech

n představuje, kolikrát je množství složeno. Při výpočtu složeného úroku na denní bázi to znamená, že se částka složí 365krát za rok. tj., n = 365.

Lidé také vidí:

Příklady vzorce denního složeného úročení

Otázka 1: Půjčí se částka 5 000 Rs a sazba je 5 %. Jaký je denní složený úrok na dva roky?

a-b prořezávání

Řešení:

Dané: jistina (p) = 5000 Rs

úroková sazba (r) = 5 %

Čas(t) = 2 roky

Chcete-li vypočítat denní složený úrok,

= P (1 + r / n)nt– P

= 5000 {1 + 5/(100 × 365) }365 × 2– 5000

= 5000 {1 + 5/36500}365 x 2– 5000

= 5000 {(36500 + 5)/36500}365 x 2– 5000

= 5000 {36505/36500}730– 5000

= 5000 (1,000136)730– 5000

= 5000 (1,10436) – 5000

= 5521 ,8 – 5000

= 521,80

Denní složený úrok tedy bude 521,80 Rs.

Otázka 2: Osoba investovala 2 000 Rs do banky, kde se vaše částka denně sčítá s úrokovou sazbou 3 %. Jaká je tedy částka, kterou dostanete po 5 letech? Spočítat to podle vzorce denního složeného úroku?

Řešení:

Chcete-li zjistit: Částku po 5 letech.

rozdíl tygří lev

Jistina je P = 2000 Rs.

Úroková sazba je r = 3 % = 3/100 = 0,03.

Čas v letech je t = 5 let.

Denní vzorec složeného úroku je,

A = P (1 + r / 365)365 t

A = 2000 (1+ 0,03/365)365×5

A = 2000 (365,03/365)1825

= 2000 (1,00008)1825

= 2000 (1,15718)

= 2314,36

Potom částka, kterou osoba dostane po 5 letech, bude 2314,36 Rs.

Otázka 3: Půjčí se částka 10 000 Rs a sazba je 2 %. Jaký je denní složený úrok po dobu čtyř let?

Řešení:

Dané: jistina (p) = 10 000 Rs

Úroková sazba (r) = 2 %

Čas(t) = 4 roky

Chcete-li vypočítat denní složený úrok,

= P (1 + r / n)nt– P

= 10 000 {1 + 2/(100 × 365)}365 x 4– 10 000

= 10 000 {1 + 2/36 500}365 x 4– 10 000

= 10000 {(36500 + 2)/36500}365 x 4– 10 000

= 10 000 {36502/36500}1460– 10 000

= 10 000 (1,000054)1460– 10 000

= 10 000 (1,08202) – 10 000

= 10 820,20 – 10 000

= 820,80

Denní složený úrok tedy bude 820,80 Rs.

Otázka 4: Osoba investovala 25 650 Rs do banky, kde se částka denně sčítá s úrokovou sazbou 6 %. Jaká je tedy částka, kterou dostanete po 6 letech? Spočítat to podle vzorce denního složeného úroku? Jaký bude denní složený úrok?

Řešení:

Chcete-li zjistit: Částku po 6 letech.

Částka jistiny je P = 25 650 Rs.

knn

Úroková sazba je r = 6 % = 6/100 = 0,06.

Čas v letech je t = 6 let.

Denní vzorec složeného úroku je,

A = P (1 + r / 365)365 t

A = 25650 (1 + 0,06/365)365×6

A = 25650 (365,06/365)2190

= 25650 (1,000164)2190

= 25650 (1,43208)

= 36732

Potom částka, kterou osoba dostane po 5 letech, bude 36732 Rs

A denní složený úrok bude = Složený úrok = A – P

= 36730 – 25650

= 11 080 Rs

Otázka 5: Půjčí se částka 5 500 Rs a sazba je 2,5 %. Jaký je denní složený úrok po dobu 3 let?

Řešení:

Dané: jistina (p) = 5500 Rs

úroková sazba (r) = 2,5 %

Čas(t) = 3 roky

Chcete-li vypočítat denní složený úrok,

= P (1 + r / n)nt– P

hrithik rošan

= 5500 {1 + 2,5/(100 × 365) }365 x 3– 5500

= 5500 {1 + 25/365000}365 x 3– 5500

= 5500 {(365000 + 25)/365000}365 x 3– 5500

= 5500 {365025/365000}1095– 5500

= 5500 (1,0000684)1095– 5500

= 5500 (1,07777) – 5500

= 5927,73 – 5500

= 427,73

Denní složený úrok tedy bude 427,73 Rs

Otázka 6: Půjčí se částka 900 Rs a sazba je 5 %. Jaký je denní složený úrok po dobu pěti let?

Řešení:

Vzhledem k tomu: jistina (p) = 900 Rs

Úroková sazba (r) = 5 %

Čas(t) = 5 let

Chcete-li vypočítat denní složený úrok,

= P (1 + r / n)nt– P

= 900 {1 + 5/(100 × 365) }365 x 5– 900

= 900 {1 + 5/36500}365 x 5– 900

= 900 {(36500 + 5)/36500}365 x 5– 900

= 900 {36505/36500}1825– 900

= 900 (1,000136)1825– 900

= 900 (1,28169) – 900

první notebook

= 1153,52 – 900

= 253,52

Denní složený úrok tedy bude 253,52 Rs

Cvičte problémy s denním složeným úročením

1. Hlavní: 1 000 $
Roční úroková sazba: 3 %
Čas: 2 roky
Vypočítejte budoucí hodnotu investice pomocí denního skládání.

2. Hlavní: 5 000 dolarů
Roční úroková sazba: 4,5 %
Čas: 5 let
Určete, kolik peněz bude na účtu na konci období s denním skládáním.

3. Hlavní: 500 dolarů
Roční úroková sazba: 2,5 %
Čas: 1 rok
Najděte množství nashromážděné po 1 roce s denním skládáním.

4. Hlavní: 2 500 $
Roční úroková sazba: 5 %
Čas: 3 roky
Vypočítejte celkovou částku na účtu po 3 letech s denním skládáním.

Nejčastější dotazy týkající se denního vzorce složeného úročení s příklady

Co je to denní složený úrok?

Denní složený úrok je, když se úrok z investice nebo půjčky vypočítává a denně přičítá k jistině. Toto skládání zvyšuje celkový výnos, protože výpočet úroků každý den zahrnuje úroky z předchozích dnů, což vede k exponenciálnímu růstu vaší investice.

Jak se počítá denní složený úrok?

Denní složený úrok se vypočítá podle vzorce: A = P (1 + r / n) nt , kde P je jistina, r je roční úroková sazba, n je počet složených období za rok (365 za den) a t je doba, po kterou jsou peníze investovány, v letech.

Jaký je rozdíl mezi složeným úrokem a jednoduchým úrokem?

Klíčový rozdíl mezi složeným a jednoduchým úrokem je v tom, že složený úrok úročí jak počáteční jistinu, tak akumulovaný úrok z předchozích období, zatímco jednoduchý úrok úročí pouze částku jistiny.

Jak frekvence skládání ovlivňuje výnosy?

Frekvence skládání může výrazně ovlivnit vaše výnosy. Častější skládání má za následek vyšší výnosy díky úroku, který se počítá na průběžně aktualizované jistině, která zahrnuje dříve získaný úrok.