Aritmetická hodnota, která se používá pro vyjádření množství a používá se při provádění výpočtů, jsou definovány jako Čísla . Symbol jako 4,5,6, který představuje číslo, je známý jako číslice . Bez čísel nemůžeme počítat věci, datum, čas, peníze atd. tato čísla se také používají k měření a používají se k označování.

Vlastnosti čísel je činí užitečnými při provádění aritmetických operací s nimi. Tato čísla mohou být zapsána v číselných tvarech a také slovy.

Například , 3 se píše jako tři slovy, 35 se píše jako třicet pět slov atd. Studenti mohou zapsat čísla od 1 do 100 slovy, aby se dozvěděli více. Existují různé typy čísel, které se můžeme naučit. Jsou to celá a přirozená čísla, lichá a sudá čísla, racionální a iracionální čísla atd.

Co je číselná soustava?

Číselná soustava je metoda zobrazování čísel psaním, což je matematický způsob reprezentace čísel dané množiny, pomocí čísel nebo symbolů matematickým způsobem. Systém psaní pro označování čísel pomocí číslic nebo symbolů logickým způsobem je definován jako číselný systém.

Například 156,3907, 3456, 1298, 784859 atd.

Co jsou celá čísla?

Číslo bez desetinné nebo zlomkové části z množiny záporných a kladných čísel, včetně nuly.

Příklady celých čísel jsou: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 a 3 043.

Množinu celých čísel můžeme reprezentovat jako S, který zahrnuje:

• Kladná celá čísla : Celé číslo je kladné, pokud je větší než nula. Příklad: 1, 2, 3, 4,…
• Záporná celá čísla: Celé číslo je záporné, pokud je menší než nula. Příklad: -1, -2, -3, -4,… a zde Nula není definována jako záporné ani kladné celé číslo. Je to celé číslo.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

My máme čtyři základní aritmetické operace spojené s celými čísly jsou:

• Sčítání celých čísel
• Odečítání celého čísla
• Násobení celých čísel
• Dělení celých čísel

Před všemi těmito operacemi si musíme zapamatovat jednu věc. Pokud před číslem není žádné znaménko, znamená to, že číslo je kladné. Například 6 znamená +6.

Absolutní hodnota libovolného celého čísla je kladné číslo, tj. |−3| = 3 a |4| = 4.

Sčítání celých čísel

Při sčítání dvou celých čísel budeme mít následující případy:

Případ 1: Pokud mají obě celá čísla stejná znaménka, sečtěte absolutní hodnoty celých čísel a dejte výsledku stejné znaménko jako daná celá čísla. Například:

• Pokud jsou dvě celá čísla -3 a -5, pak bude součet -8.
• Pokud jsou dvě celá čísla 3 a 5, pak součet bude 8.

Případ 2: Pokud je jedno celé číslo kladné a druhé záporné, najděte rozdíl absolutních hodnot čísel a pak výsledku dejte původní znaménko většího z těchto čísel. Například:

• Pokud jsou dvě celá čísla -3 a 5, pak bude součet 2.
• Pokud jsou dvě celá čísla 3 a -5, pak bude součet -2.

Odečítání celých čísel

V době odčítání dvou celých čísel:

np tečka

Nejprve převeďte operaci na problém sčítání změnou znaménka subtrahendu a poté použijte stejná pravidla pro sčítání celých čísel

Násobení celých čísel

V době násobení dvou celých čísel:

• Nejprve musíme vynásobit jejich znaménka a získat výsledné znaménko.
• Poté vynásobte čísla a přidejte výsledné znaménko k odpovědi.

Tam jsou nějací různé možné případy násobení celého čísla jako níže v tabulce:

Dělení celých čísel

Pokud provedeme operaci dělení mezi dvěma celými čísly: Nejprve musíme vydělit znaménka dvou operandů a získat výsledné znaménko.

Nebo rozdělte čísla a přidejte výsledné znaménko ke kvocientu.

Existují některé případy popsané v tabulce níže:

Co jsou necelá čísla?

Číslo, které není celé číslo, záporné celé číslo nebo nula, je definováno jako necelé číslo.

Je to jakékoli číslo, které není zahrnuto v množině celých čísel, která je vyjádřena jako { …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4… }.

Některé příklady necelých čísel zahrnují desetinná místa, zlomky a imaginární čísla. Dalším příkladem je číslo 3,14, což je hodnota pro pí, které není celé číslo.

Další necelé číslo je matematická konstanta e, známá jako Eulerova konstanta, která se rovná asi 2,71.

Zlatý poměr, další neceločíselná matematická konstanta, se rovná 1,61. Ve formě zlomku je 1/4 rovna 0,25 také necelé číslo.

Příklady Non-Integer jsou:

binární vyhledávací strom

Desetinná čísla: 0,00987, 5,96, 7,098, 75,980 a tak dále…

Zlomky: 5/6, ¼, 54/3 a tak dále…

Smíšené jednotky: √7, 5^½, a tak dále…

Ukázkové problémy

Otázka 1. Najděte dvě po sobě jdoucí celá čísla, jejichž součet je roven 135?

Řešení:

Předpokládejme, že dvě po sobě jdoucí celá čísla (liší se o 1) jsou:

x a x + 1

Nyní podle rovnice:

Součet dvou po sobě jdoucích celých čísel je 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135 – 1

jak určit velikost monitoru

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

zde hodnota x znamená, že jedno číslo je 67

a podle podmínky je druhé číslo x + 1 = 67 + 1 = 68

Takže toto jsou dvě po sobě jdoucí celá čísla, jejichž součet je 135. Zde 135 je celé číslo.

Otázka 2. Najděte čísla, jejichž součet tří po sobě jdoucích sudých celých čísel je roven 120?

Řešení:

Předpokládejme, že tři po sobě jdoucí celá čísla, která se liší o 2, jsou:

x, (x + 2) a (x + 4)

Nyní podle rovnice:

Součet těchto tří po sobě jdoucích celých čísel je 120

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120 – 6

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

takže hodnota prvního sudého celého čísla je 38

nyní podle rovnice

druhé po sobě jdoucí sudé celé číslo je x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

a třetí po sobě jdoucí sudé celé číslo je x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

Takže tři čísla jsou 38, 40, 42

Otázka 3: Raj přečerpal svůj běžný účet o Rs. 38. Banka mu strhla 30 Rs za poplatek za přečerpání. Později vložil 160 Rs. Jaká bude jeho aktuální bilance?

Řešení:

Celková vložená částka = Rs. 160

Částka po splatnosti Raj = Rs. 38

⇒ znamená debetní částka = -38 (reprezentováno jako záporné celé číslo)

a Částka účtovaná bankou = Rs. 30

⇒ Debetní částka = -30

celková částka odepsaná na vrub = −38 + −30 = -68

Aktuální zůstatek = celkový vklad + celkový debet

seznam uživatelů mysql

⇒160 + (–68) = 92

Současný zůstatek Raj je tedy Rs. 92.