Matematika není jen o číslech, ale je o práci s různými výpočty zahrnujícími čísla a proměnné. To je to, co je v podstatě známé jako algebra. Algebra je definována jako reprezentace výpočtů zahrnujících matematické výrazy, které se skládají z čísel, operátorů a proměnných. Čísla mohou být od 0 do 9, operátory jsou matematické operátory jako +, -, ×, ÷, exponenty atd., proměnné jako x, y, z atd.

Exponenty a mocniny

Exponenty a mocniny jsou základní operátory používané v matematických výpočtech, exponenty se používají ke zjednodušení složitých výpočtů zahrnujících vícenásobné vlastní násobení, vlastní násobení jsou v podstatě čísla násobená sama sebou. Například 7 × 7 × 7 × 7 × 7 lze jednoduše napsat jako 7⁵. Zde je 7 základní hodnota a 5 je exponent a hodnota je 16807. 11 × 11 × 11, lze zapsat jako 11³, zde je 11 základní hodnota a 3 je exponent nebo mocnina 11. Hodnota 11³je 1331.

Exponent je definován jako mocnina daná číslu, kolikrát je samo násobeno. Pokud je výraz zapsán jako cx^akde c je konstanta, c bude koeficient, x je základ a y je exponent. Pokud číslo říká p, je násobeno nkrát, n bude exponentem p. Bude napsáno jako

p × p × p × p … n krát = pⁿ

java komentáře

Základní pravidla Exponentů

Existují určitá základní pravidla definovaná pro exponenty za účelem řešení exponenciálních výrazů spolu s dalšími matematickými operacemi, například pokud existuje součin dvou exponentů, lze jej zjednodušit, aby byl výpočet jednodušší, a je znám jako pravidlo součinu, podívejme se na některá základní pravidla exponentů,

• Produktové pravidlo ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Pravidlo podílu ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}nebo^m√aⁿ= a^n/m
• Pravidlo záporného exponentu ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulové pravidlo ⇢ a⁰= 1
• Jedno pravidlo ⇢ a¹= a

Co je 3 až 3^rdNapájení?

Řešení:

Jakékoli číslo s mocninou 3 lze zapsat jako třetí mocninu tohoto čísla. Kostka čísla je číslo vynásobené samo sebou dvakrát, kostka čísla je reprezentována jako exponent 3 na tomto čísle. Pokud má být zapsána krychle x, bude to x³. Například kostka 5 je reprezentována jako 5³ a rovná se 5 × 5 × 5 = 125. Dalším příkladem může být krychle 12, reprezentovaná jako 12³, se rovná 12 × 12 × 12 = 1728.

Vraťme se k zadání problému a pochopte, jak bude vyřešeno, zadání problému bylo požádáno o zjednodušení 3 na 3^rdNapájení. To znamená, že otázka vyžaduje vyřešit krychli 3, která je reprezentována jako 3³,

3³= 3 × 3 × 3

= 27

přednost java operátoru

Proto je 27 3^rdsíla 3.

Vzorový problém

Otázka 1: Vyřešte výraz, 9²– 7².

Řešení:

Chcete-li vyřešit výraz, nejprve vyřešte 2^ndmocniny na číslech a poté odečtěte druhý člen od prvního členu. Stejný problém však lze vyřešit jednodušším způsobem pouhým použitím vzorce, vzorec je,

vznášející se v css

X²- a²= (x + y) (x – y)

9²– 7²= (9 + 7) (9 – 7)

= 17 × 2

= 34

scanner.další java

Otázka 2: Vyřešte výraz, 11²- 5².

Řešení:

K vyřešení výrazu nejprve vyřešte 2. mocniny na číslech a poté odečtěte druhý člen od prvního členu. Stejný problém však lze vyřešit jednodušším způsobem pouhým použitím vzorce, vzorec je,

X²- a²= (x + y) (x – y)

jedenáct²- 5²= (11 + 5) (11 – 5)

= 16 × 6

= 96

Otázka 3: Vyřešte výraz, 3²+ 2².

java kódování if else příkaz

Řešení:

K vyřešení výrazu nejprve vyřešte 2. mocniny na číslech a poté přidejte druhý člen o první člen.

3²+ 2²= (3 × 3) + (2 × 2)

= 9 + 4

= 13