Modul statistiky v Pythonu poskytuje funkci známou jako stdev() , který lze použít k výpočtu směrodatné odchylky. Funkce stdev() vypočítá standardní odchylku pouze ze vzorku dat, nikoli z celé populace.
Chcete-li vypočítat směrodatnou odchylku celé populace, další funkce známá jako pstdev() se používá.
Standardní odchylka je míra šíření ve statistice. Používá se ke kvantifikaci míry šíření, variace souboru hodnot dat. Je velmi podobný rozptylu, udává míru odchylky, zatímco rozptyl poskytuje druhou mocninu.
Nízká míra standardní odchylky ukazuje, že data jsou méně rozprostřena, zatímco vysoká hodnota standardní odchylky ukazuje, že data v sadě jsou rozložena mimo své průměrné průměrné hodnoty. Užitečnou vlastností směrodatné odchylky je, že na rozdíl od rozptylu je vyjádřena ve stejných jednotkách jako data.
Standard Deviation is calculated by : where x1, x2, x3.....xn are observed values in sample data, is the mean value of observations andN is the number of sample observations.>
Syntaxe: stdev( [datová sada], xbar )
Parametry:
[údaje]: Iterovatelný s reálnými čísly.
xbar (Volitelný) : Jako hodnotu bere aktuální průměr datové sady.
Návratový typ: Vrátí skutečnou směrodatnou odchylku hodnot předávaných jako parametr.
Výjimky:
StatisticsError je aktivováno pro datovou sadu menší než 2 hodnoty předané jako parametr.
Nemožné/nepřesné hodnoty když je hodnota poskytnuta jako xbar neodpovídá skutečnému průměru souboru dat.
Kód #1:
Python3
# Python code to demonstrate stdev() function> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data - set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Prints standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of sample is % s '> >%> (statistics.stdev(sample)))> |
>
>
Výstup :
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898>
Kód #2: Předveďte stdev() na různé sadě datových typů
Python3
# Python code to demonstrate stdev()> # function on various range of datasets> # importing the statistics module> from> statistics>import> stdev> # importing fractions as parameter values> from> fractions>import> Fraction as fr> # creating a varying range of sample sets> # numbers are spread apart but not very much> sample1>=> (>1>,>2>,>5>,>4>,>8>,>9>,>12>)> # tuple of a set of negative integers> sample2>=> (>->2>,>->4>,>->3>,>->1>,>->5>,>->6>)> # tuple of a set of positive and negative numbers> # data-points are spread apart considerably> sample3>=> (>->9>,>->1>,>->0>,>2>,>1>,>3>,>4>,>19>)> # tuple of a set of floating point values> sample4>=> (>1.23>,>1.45>,>2.1>,>2.2>,>1.9>)> # Print the standard deviation of> # following sample sets of observations> print>(>'The Standard Deviation of Sample1 is % s'> >%>(stdev(sample1)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample2 is % s'> >%>(stdev(sample2)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample3 is % s'> >%>(stdev(sample3)))> > > print>(>'The Standard Deviation of Sample4 is % s'> >%>(stdev(sample4)))> |
>
>
Výstup :
The Standard Deviation of Sample1 is 3.9761191895520196 The Standard Deviation of Sample2 is 1.8708286933869707 The Standard Deviation of Sample3 is 7.8182478855559445 The Standard Deviation of Sample4 is 0.41967844833872525>
Kód #3: Ukažte rozdíl mezi výsledky variance() a stdev()
Python3
# Python code to demonstrate difference> # in results of stdev() and variance()> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data-set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Printing standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of the sample is % s '> >%>(statistics.stdev(sample)))> # variance is approximately the> # squared result of what stdev is> print>(>'Variance of the sample is % s'> >%>(statistics.variance(sample)))> |
>
>
Výstup :
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898 Variance of the sample is 2.5>
Kód #4: Ukažte použití xbar parametr
Python3
# Python code to demonstrate use of xbar> # parameter while using stdev() function> # Importing statistics module> import> statistics> # creating a sample list> sample>=> (>1>,>1.3>,>1.2>,>1.9>,>2.5>,>2.2>)> # calculating the mean of sample set> m>=> statistics.mean(sample)> # xbar is nothing but stores> # the mean of the sample set> # calculating the variance of sample set> print>(>'Standard Deviation of Sample set is % s'> >%>(statistics.stdev(sample, xbar>=> m)))> |
>
>
Výstup :
Standard Deviation of Sample set is 0.6047037842337906>
Kód #5: Demonstruje StatisticsError
Python3
# Python code to demonstrate StatisticsError> # importing the statistics module> import> statistics> # creating a data-set with one element> sample>=> [>1>]> # will raise StatisticsError> print>(statistics.stdev(sample))> |
>
>
Výstup :
Traceback (most recent call last): File '/home/f921f9269b061f1cc4e5fc74abf6ce10.py', line 12, in print(statistics.stdev(sample)) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 617, in stdev var = variance(data, xbar) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 555, in variance raise StatisticsError('variance requires at least two data points') statistics.StatisticsError: variance requires at least two data points> Aplikace:
- Standardní odchylka je velmi zásadní v oblasti statistické matematiky a statistických studií. Běžně se používá k měření spolehlivosti ve statistických výpočtech. Například chybovost při výpočtu známek zkoušky je určena výpočtem očekávané směrodatné odchylky ve výsledcích, pokud by stejná zkouška byla provedena vícekrát.
- Je velmi užitečný v oblasti finančních studií, stejně jako pomáhá určit marži zisku a ztráty. Důležitá je také směrodatná odchylka, kdy směrodatná odchylka míry návratnosti investice je měřítkem volatility investice.