Druhá odmocnina ze 3 je kladné reálné číslo, které po vynásobení samo o sobě dá číslo 3. Druhá odmocnina ze 3 je iracionální číslo, protože je to neukončující a neopakující se desetinné číslo. Druhá odmocnina ze 3 se označuje jako √3 nebo 3^1/2. Protože druhá mocnina 3 je iracionální číslo, jeho přesná desetinná hodnota se nikdy nevypočítá.

Hodnota druhé odmocniny ze 3, √3 =1,732 (zkráceno)

V tomto článku se podrobně seznámíme s druhou odmocninou ze 3.

Obsah

• Co je druhá odmocnina ze 3?
• Hodnota kořenu 3 v matematice
• Je druhá odmocnina ze 3 racionální nebo iracionální?
• Jak najít druhou odmocninu ze 3?
• Vlastnosti druhé odmocniny čísla
• Tabulka druhé odmocniny

Co je druhá odmocnina ze 3?

Druhá odmocnina čísla je číslo, které po vynásobení samo o sobě vede k původnímu číslu.

Příklad: Druhá odmocnina z 16 je 4, protože 4×4 = 16, takže √16 = 4

Druhá odmocnina ze 3 nebo jednoduše nazývaná odmocnina 3 je iracionální číslo, jehož vynásobením samo o sobě dostaneme číslo 3. Přibližnou hodnotu odmocniny 3 můžeme dát jako,

• Desetinný tvar: 1,732
• Forma exponentu: 3^1/2
• Radikálová forma: √3

Hodnota kořenu 3 v matematice

V matematice je nalezení druhé odmocniny libovolného čísla velmi důležité, druhou odmocninu dokonalého čtverce lze snadno vypočítat. Pro nedokonalé čtverce je nalezení druhé odmocniny obtížné a obecně se počítá pomocí metody dlouhého dělení.

mapa reagovat

Odmocnina ze 3 je vyjádřena jako √3, jedná se o iracionální číslo, takže jeho desítkovou hodnotu nelze nikdy vypočítat. Je reprezentován v radikální formě jako (3)^½. Druhá odmocnina ze 3 zaokrouhlená nahoru na 7 desetinných míst je 1,7320508.

Druhá odmocnina ze 3 = 1,7320508075688772…

Je druhá odmocnina ze 3 racionální nebo iracionální?

Druhá odmocnina 3 je nekoncové a neopakující se desetinné místo a všechna nekoncová a neopakující se desetinná místa spadají pod iracionální číslo. Dá se tedy s jistotou říci, že √3 je an iracionální číslo .

np.kde

Desetinný rozvoj druhé odmocniny ze 3 je,

√3 = 1,7320508075688772…

Protože se neopakuje a neukončuje, můžeme s jistotou říci, že √3 je iracionální.

Jak najít druhou odmocninu ze 3?

Vždy je jednodušší vypočítat druhou odmocninu z dokonalých čtverců, ale pro výpočet druhé odmocniny z nedokonalých čtverců musíme provést metodu dlouhého dělení.

Chcete-li vypočítat druhou odmocninu ze 3, musíme provést následující kroky:

Krok 1: Zapište 3 jako 3,000000 (kde nuly jsou vždy ve formě dvojic), aby bylo dělení snazší.

Krok 2: Nyní vyhledejte ideální druhou mocninu menší než 3, tj. 1, a vydělte jím číslo.

Krok 3: Nyní je podíl 1 a zbytek je 2. Do podílu vložíme desetinnou čárku a snížíme dvojici nul pro další dělení.

Krok 4: Nyní je další dělenec 200 a další dělitel bude 2X (podíl 1 se přičte k předchozímu děliteli 1 a X je na desátém místě), takže násobení čísla 2X a X by mělo být menší než 200. další hodnota 27 jako nový dělitel.

Krok 5: Nyní se k podílu za desetinnou čárkou přičte 7, takže hodnota podílu bude 1,7 a nový dělitel získáme přičtením 7 k 27, tedy 34Y, kde Y je na stém místě. Pomocí předchozích kroků můžeme pokračovat a získáme druhou odmocninu ze 3 v kvocientu.

Druhá odmocnina ze 3

Nyní snižte další pár nul a opakujte kroky 4. a 5. To lze provést po nekonečných krocích, protože přesná hodnota druhé odmocniny ze 2 jde až na nekonečná desetinná místa. Výsledek můžeme spočítat až na 4 desetinná místa, protože to lze použít na cca. hodnota druhé odmocniny.

filmy 123 až

Vlastnosti druhé odmocniny čísla

Různé vlastnosti druhé odmocniny čísla jsou diskutovány níže,

• Dokonalá čtvercová čísla mají dokonalé odmocniny.
• Druhá odmocnina ze sudého dokonalého čtverce je sudá.
• Druhá odmocnina lichého dokonalého čtverce je lichá.
• Druhá odmocnina záporného čísla je a komplexní číslo .

Tabulka druhé odmocniny

Odmocniny různých čísel jsou široce používány v matematice. Níže uvedená tabulka nám udává druhou odmocninu různých běžně používaných čísel.

Také zkontrolujte

• Druhá odmocnina ze 2
• Skutečná čísla
• Racionální čísla

Nejčastější dotazy ke druhé odmocnině ze 3

Jaká je hodnota druhé odmocniny ze 3?

Přibližná hodnota druhé odmocniny ze 3 je 1,73205.

Proč je druhá odmocnina ze 3 iracionální číslo?

Hodnota druhé odmocniny 3 je neopakující se a neukončující desetinné číslo, jedná se tedy o iracionální číslo.

Je číslo 3 dokonalý čtverec?

3 je prvočíslo a prvočísla nemají jiné faktory než 1 a samy sebe. Můžeme tedy říci, že 3 není dokonalý čtverec.

Jak zjistíme hodnotu √3?

Hodnotu √3 lze zjistit pomocí metody dlouhého dělení. Protože 3 není dokonalý čtverec, takže jeho přesná hodnota není nikdy nalezena.

Jaká je hodnota kořene 2?

Odmocnina 2 je iracionální číslo, takže jeho přesná desetinná hodnota není nikdy nalezena. Přibližná hodnota kořene 2 je, √2 = 1,414 (přibližně)