Druhá odmocnina ze 2 je reprezentován jako √2 nebo 2 ^½ . Když se to vynásobí samo sebou, √2 výsledkem bude číslo 2. Hodnota druhé odmocniny ze 2 je 1,414.

Pojďme se podrobně naučit metody, jak najít druhou odmocninu těchto 2 hodnot.

Obsah

• Hodnota kořene 2
• Jak najít druhou odmocninu ze 2?
• Hodnota druhé odmocniny metodou dlouhého dělení
• Odmocnina 2 Hodnota podle metody odhadu
• Je druhá odmocnina ze 2 racionální nebo iracionální?
• Root 2 Value Calculation – FAQ

Hodnota kořene 2

Číselná hodnota odmocniny 2 až 50 desetinných míst je následující:

xml komentář

√2 = 1,41421356237309504880168872420969807856967187537694…

Hodnota druhé odmocniny 2 je široce přijímána jako 1,414. Důvodem je, že obsahuje nekonečný počet desetinných míst a pro usnadnění matematických výpočtů používáme pouze 3 číslice za desetinnými místy.

Někdy 99/70 se také používá jako hodnota pro druhou odmocninu 2.

Kalkulačka druhé odmocniny

Jak najít druhou odmocninu ze 2?

Druhá odmocnina čísla je hodnota, která po vynásobení sama sebou vede k číslu branému jako vstup. Abychom mohli vypočítat druhou odmocninu, musíme nejprve zkontrolovat, zda je číslo a dokonalý čtverec . Dokonalé čtverce jsou čísla, jejichž kořeny jsou celá čísla.

Například 4, 9, 25, 36, 49 atd. Je snazší vypočítat druhou odmocninu dokonalého čtvercového čísla ve srovnání s nedokonalým čtvercovým číslem.

K výpočtu odmocniny nedokonalého čísla obvykle používáme jednu z těchto dvou metod:

1. Metoda dlouhého dělení
2. Metoda odhadu (metoda odhadu a kontroly)

Hodnota druhé odmocniny metodou dlouhého dělení

Vždy je jednodušší vypočítat druhou odmocninu z dokonalých čtverců. Ale abychom vypočítali druhou odmocninu nedokonalého čtverce, musíme provést metodu dlouhého dělení.

Chcete-li vypočítat druhou odmocninu ze 2, musíme provést následující kroky:

Krok 1: Napište 2 jako 2 000 000, aby bylo dělení snazší

Krok 2: Nyní hledejte dokonalý čtverec menší než 2, tj. 1, a vydělte jím číslo.

Krok 3: Nyní je podíl a zbytek 1. Do podílu vložíme desetinnou čárku a snížíme pár nul pro další dělení.

od abecedy k číslu

Krok 4: Nyní přidejte kvocient s existujícím dělitelem, to se stane číslicí na místě desítek pro našeho dalšího dělitele.

Krok 5: Pro místo jednotky musíme najít hodnotu, kterou lze umístit na místo jednotky podílu i dělitele tak, aby nový dělitel po vynásobení jednotkovou číslicí kvocientu vedl k nejvyššímu číslu menšímu než zbytek.

Nyní. snižte další pár nul a opakujte kroky 4. a 5. To lze provést po nekonečných krocích, protože přesná hodnota druhé odmocniny ze 2 jde až na nekonečná desetinná místa.

Výsledek můžeme spočítat až na 4 desetinná místa, protože to lze použít na cca. hodnota druhé odmocniny.

Přečtěte si více na

• Čtverce a druhé odmocniny
• Metody výpočtu druhých odmocnin

Odmocnina 2 Hodnota podle metody odhadu

V metodě odhadu pro výpočet druhé odmocniny ze 2 provedeme počáteční odhad a poté jej zpřesníme, abychom se přiblížili skutečné hodnotě.

Pojďme diskutovat o tom, jak to funguje.

1. Začněte rozumným odhadem druhé odmocniny ze 2. Běžným výchozím bodem je 1, protože 1²= 1, což se blíží 2.
2. Ke zlepšení odhadu použijte následující vzorec:

Nový odhad = (Starý odhad + 2 ∕Starý odhad) ∕ 2

3. Opakujte krok zpřesnění s použitím nového odhadu jako starého odhadu v další iteraci.

Příklad :

• Začněte s 1 jako počáteční odhad.
• Použít vzorec: Nový odhad = (1 + 2/1) / 2 = 1,5.
• Jako nový odhad použijte 1,5 a znovu použijte vzorec: Nový odhad = (1,5 + 2/1,5) / 2 ≈ 1,4167.
• Pokračujte v tomto procesu, dokud se odhad nevyrovná s hodnotou blízkou 2, jak je potřeba pro vaše požadavky na přesnost.
  

S každou iterací se náš odhad přiblíží skutečné druhé odmocnině ze 2.

Je druhá odmocnina ze 2 racionální nebo iracionální?

Pojďme zjistit, zda je hodnota kořene 2 racionální nebo iracionální.

Racionální čísla jsou čísla, která lze vyjádřit jako zlomek, kde jmenovatel není nula. Zahrnují celá čísla, zlomky a konečná nebo opakující se desetinná místa.

Na druhou stranu, iracionální čísla nelze vyjádřit jako jednoduchý zlomek. Jejich desetinné rozšíření jsou neukončující a neopakující se.

Hodnota √2 je 1 414… hodnotu nelze přesně určit, protože ji nelze vyjádřit jako zlomek, tj. ve tvaru a/b, kde a a b jsou celá čísla a b nemůže být nula.

Takže, t odmocnina ze 2 je an iracionální číslo.

Tabulka druhé odmocniny

Odmocniny různých čísel jsou široce používány v matematice. Níže uvedená tabulka nám udává druhou odmocninu různých běžně používaných čísel.

Přečtěte si více:

• Hodnota druhé odmocniny 3
• Druhá odmocnina ze 100
• Druhá odmocnina ze 16
• Druhá odmocnina z 25

Root 2 Value Calculation – FAQ

Jaká je hodnota druhé odmocniny ze 2?

Hodnota druhé odmocniny ze 2 je přibližně 1,41421.

Proč je druhá odmocnina ze 2 iracionální číslo?

Druhá odmocnina ze 2 je považována za iracionální číslo, protože ji nelze vyjádřit jako jednoduchý zlomek nebo podíl dvou celých čísel.

Co je symbol kořene 2?

Odmocnina 2 je reprezentována symbolem druhé odmocniny √ a zapsána jako √2.

Je číslo 2 dokonalý čtverec?

2 je prvočíslo, což znamená, že druhou odmocninu z 2 nelze vyjádřit jako součin dvou stejných celých čísel. Proto 2 není dokonalý čtverec.

mergesort java

Jaká je hodnota root 3?

√3 je iracionální číslo, takže jeho přesná hodnota není nikdy určena. Ale lze to přiblížit na √3 = 1,732 (přibližně)

Má druhá odmocnina dvě hodnoty?

Ano, odmocnina může mít dvě hodnoty, jednu kladnou a jednu zápornou. Důvodem je, že umocnění kladného nebo záporného čísla vede k kladné hodnotě.