Vzorec sklonu se používá k určení strmosti nebo sklonu čáry. Souřadnice x a y bodů ležících na přímce se používají k výpočtu sklonu přímky. Změna v souřadnici y související se změnou souřadnic x se nazývá sklon přímky a obvykle se označuje písmenem m.

Obsah

• Co je Slope Formula?
• Svahový vzorec
• Odvození sklonového vzorce
• Vzorec Sklon přímky (přímka).
• Sklonová rovnice
• Příklad na Slope Formuli

Co je Slope Formula?

Vzorec sklonu je nutný pro výpočet sklonu čáry. Pro výpočet sklonu přímky jsou vyžadovány souřadnice x a y bodů na přímce. Poměr změny souřadnic y a změny souřadnic x se nazývá sklon přímky.

Sklon (m) = změna y/změna x = Δy/Δx

Svahový vzorec

V matematice se sklon přímky používá k určení, jak moc se přímka naklonila, tj. strmost přímky. K určení sklonu přímky potřebujeme souřadnice x a y bodů ležících na přímce. Vzorec sklonu je čistá změna v souřadnici y dělená čistou změnou v souřadnici x. Δy je změna souřadnic y a Δx je změna souřadnic x. Poměr změny souřadnic y vzhledem ke změně souřadnic x je tedy dán vztahem,

Sklon (m) = změna y/změna x = Δy/Δx

m= (a ₂ - a ₁ )/(X ₂ - X ₁ )

kde

• X₁a x₂jsou souřadnice osy X
• a₁a y₂jsou souřadnice osy Y

Odvození sklonového vzorce

Souřadnice x a y přímky se používají k výpočtu sklonu přímky. Čistá změna v souřadnici y je Δy, zatímco čistá změna v souřadnici x je Δx. Takže změnu v souřadnici y vzhledem ke změně v souřadnici x lze zapsat jako,

m = Δy/Ax

kde,

• m je sklon
• Δy je změna souřadnic y
• Δx je změna v souřadnicích x

Víme, že tan θ je také sklon přímky, kde θ je úhel, který svírá přímka s kladným směrem osy x.

A, tan θ = výška/základna

Protože výška/základna mezi libovolnými dvěma danými body = (y₂- a₁)/(X₂- X₁)

Rovnice sklonu tedy je, m = tan θ = Δy/Δx

Z grafu vidíme:

mvc v jarním rámci

Δy = (y₂- a₁)

Δx = (x₂- X₁)

Potom je vzorec sklonu dán takto:

Sklon = m = (y ₂ - a ₁ )/(X ₂ - X ₁ )

Vzorec pro sklon přímky (přímka).

• Víme, že tan θ je také sklon čáry, takže sklon čáry může být také reprezentován jako,

Sklon (m) = tan θ = Δy/Δx

Kde i je úhel, který svírá přímka w.r.t ke kladné ose X,

• Δy = změna souřadnic y,
• Δx = změna souřadnic x.

• Můžeme také definovat sklon čáry jako poměr stoupání vzhledem k běhu.

Sklon (m) = stoupání/běh

• Nechť ax + by + c = 0 je obecná rovnice přímky. Nyní je vzorec pro sklon přímky dán vztahem,

Sklon (m) = – koeficient x / koeficient y = -a/b

• Tvar průsečíku přímky pomocí rovnice přímky je dán jako,

y = mx + c

Kde m je sklon přímky a c je průsečík přímky v ose y.

Sklonová rovnice

Vzorec sklonu se používá k určení sklonu čáry. Rovnice, která se používá při hledání sklonu, je napsána takto:

m = tanθ = Δy/Δx = (y ₂ - a ₁ )/(X ₂ - X ₁ )

kde,

• m je sklon čáry
• Δy je rozdíl v souřadnicích y
• Δx je rozdíl v souřadnicích x
• i je úhel, který svírá přímka s kladnou osou x

Rovnice přímky se sklonem m je dána vztahem,

y = mx + c

délka řetězce v jazyce Java

kde,

• m je sklon čáry
• b je průsečík y přímky

Přečtěte si více,

• Rovnoběžky
• Formulář zachycení svahu

Příklad na Slope Formuli

Příklad 1: Najděte sklon přímky, jejíž souřadnice jsou (3, 7) a (5, 8).

Řešení:

Vzhledem k tomu, (x₁, a₁) = (3,7) a (x₂, a₂) = (5,8)

Vzorec sklonu (m) = (y ₂ - a ₁ )/(X ₂ - X ₁ )

⇒ m = (8 – 7)/(5 – 3) = 1/2

Sklon dané čáry je tedy 1/2.

Příklad 2: Určete sklon úsečky, jejíž souřadnice jsou (7, -5) a (2, -3).

Řešení:

Vzhledem k tomu, (x₁, a₁) = (7, -5) a (x₂, a₂) = (23)

připojení k databázi v jazyce Java

Vzorec sklonu (m) = (y ₂ - a ₁ )/(X ₂ - X ₁ )

⇒ m = (-3 – (-5))/(2 – 7) = -2/5

Sklon dané přímky je tedy -2/5

Příklad 3: Najděte hodnotu a, je-li sklon přímky procházející body (-4, a) a (2, 5) 3.

Řešení:

Vzhledem k tomu, (x₁, a₁) = (4,a) a (x₂, a₂) = (2, 5) a sklon (m) = 3

Víme, že sklon (m) = (y ₂ - a ₁ )/(X ₂ - X ₁ )

⇒ 3 = (5 – a)/(2 – 4)

⇒ 3 = (5 – a)/(-2)

⇒ -6 = 5 – a ⇒ a = 5 + 6 = 11

Hodnota a = 11

Příklad 4: Pokud přímka svírá s kladnou osou Y úhel 60°, jaká je hodnota sklonu přímky?

Řešení:

Daná data, Úhel vytvořený přímkou ​​s kladnou osou y = 60°

Víme, že pokud přímka svírá s kladnou osou y úhel 60°, svírá s osou x úhel (90° – 60° = 30°).

Proto hodnota sklonu přímky (m) = tan 30° = 1/√3

Hodnota sklonu přímky je tedy 1/√3.

Příklad 5: Sheela kontrolovala graf a všimla si, že zvýšení bylo 12 jednotek a počet jednotek byl 4. Nyní vypočítejte sklon přímky.

Řešení:

Dané údaje, vzestup = 12 jednotek a běh = 4 jednotky

Víme, že sklon (m) = stoupání/běh

kolik filmů s nemožnými úkoly existuje

⇒ m = 12/4 = 3

jednoduchý java program

Sklon dané čáry je tedy 3

Příklad 6: Najděte sklon úsečky 3x – 7y + 8 = 0.

Řešení:

Dané údaje, Rovnice přímky = 3x – 7y + 8 = 0

Nyní porovnejte dané s obecnou rovnicí přímky, tj. ax + by + c = 0

Proto a = 3, b = -7 a c = 8

Víme, že sklon (m) = – koeficient x/koeficient y = -a/b

⇒ m = -3/(-7) = 3/7

Sklon dané čáry je tedy 3/7.

Cvičné otázky o vzorci svahu

Q1. Vypočítejte sklon přímky procházející body (2, 3) a (5, 7)

Q2. Vzhledem k rovnici přímky: y = 3x – 11, jaký je její sklon?

Q3. Pokud je sklon přímky 5/6 a prochází bodem (2, 5), jaká je rovnice přímky ve tvaru úsečka se sklonem?

Q4. Vypočítejte sklon přímky rovnoběžné s přímkou ​​(0, -3) a (1, 11)

Q5. Pokud není sklon přímky definován, co můžete o přímce vyvodit?

Často kladené otázky o Slope Formuli

Jaký je sklon čáry?

Sklon přímky je hodnota strmosti nebo sklonu přímky v rovině x-y. Sklon se vypočítá pomocí různých metod v závislosti na tom, zda je dána rovnice přímky nebo souřadnice bodů na přímce.

Jaký je vzorec pro nalezení sklonu vzorce tečny?

Sklon čáry se vypočítá pomocí daného vzorce. Předpokládejme, že dané souřadnice dvou bodů ležících na přímce jsou (x₁, a₁)/(X_2,a₂). Potom je vzorec uveden jako, Sklon = m = tan θ = (y ₂ - a ₁ )/(X ₂ - X ₁ )

Jaká je definice vzorce sklonu?

Vzorec sklonu je definován jako,

• Sklon = (změna v souřadnici y)/(změna v souřadnici x)
• Sklon = stoupání/běh.

Jaký je sklon vzorce grafu?

Sklon přímky je mírou jejího sklonu s kladnou osou x. Matematicky je sklon definován jako povznést se nad běh .