Odvození:

V umělé inteligenci potřebujeme inteligentní počítače, které dokážou vytvořit novou logiku ze staré logiky nebo na základě důkazů, takže generování závěrů z důkazů a faktů se nazývá inference .

Pravidla odvození:

Odvozovací pravidla jsou šablony pro generování platných argumentů. K odvození důkazů v umělé inteligenci se používají pravidla inference a důkaz je posloupnost závěru, který vede k požadovanému cíli.

V odvozovacích pravidlech hraje důležitou roli implikace mezi všemi spojovacími výrazy. Níže jsou uvedeny některé terminologie související s pravidly odvození:

indická herečka rani mukerji

Implikace:Je to jedno z logických spojek, které lze reprezentovat jako P → Q. Je to booleovský výraz.Konverzovat:Obrácení implikace, což znamená, že návrh na pravé straně přechází na levou stranu a naopak. Dá se to napsat jako Q → P.Kontrapozitivní:Negace konverzace se nazývá kontrapozitivní a může být reprezentována jako ¬ Q → ¬ P.Inverzní:Negace implikace se nazývá inverzní. Může být reprezentován jako ¬ P → ¬ Q.

Z výše uvedeného termínu jsou některé složené výroky navzájem ekvivalentní, což můžeme dokázat pomocí pravdivostní tabulky:

Z výše uvedené pravdivostní tabulky tedy můžeme dokázat, že P → Q je ekvivalentní ¬ Q → ¬ P a Q→ P je ekvivalentní ¬ P → ¬ Q.

Typy odvozených pravidel:

1. Režim nastavení:

Pravidlo Modus Ponens je jedním z nejdůležitějších pravidel vyvozování a říká, že pokud platí P a P → Q, pak můžeme odvodit, že Q bude pravdivé. Může být reprezentován jako:

Příklad:

Výrok-1: „Když jsem ospalý, jdu spát“ ==> P→ Q
Výrok-2: 'Jsem ospalý' ==> P
Závěr: 'Jdu spát.' ==> Q.
Můžeme tedy říci, že pokud P→Q ​​je pravdivé a P je pravdivé, pak Q bude pravdivé.

Tabulka důkazu pravdy:

2. Režim odebrání:

Pravidlo Modus Tollens říká, že pokud P→Q ​​je pravdivé a ¬ Q je pravda, pak ¬ P bude také pravda. Může být reprezentován jako:

Prohlášení-1: 'Pokud jsem ospalý, jdu spát' ==> P→ Q
Prohlášení-2: 'Nejdu do postele.'==> ~Q
Prohlášení-3: Z čehož vyplývá, že ' nejsem ospalý ' => ~P

Tabulka důkazu pravdy:

3. Hypotetický sylogismus:

Pravidlo hypotetického sylogismu říká, že pokud je P→R pravdivé, kdykoli P→Q je pravdivé, a Q→R je pravdivé. Může být reprezentován jako následující zápis:

Příklad:

Prohlášení-1: Pokud máte můj domovský klíč, můžete můj domov odemknout. P→Q
Prohlášení-2: Pokud dokážete odemknout můj domov, můžete si vzít mé peníze. Q→R
Závěr: Pokud máte můj domovský klíč, můžete si vzít moje peníze. P→R

Důkaz podle pravdivostní tabulky:

4. Disjunktivní sylogismus:

Pravidlo disjunktivního sylogismu říká, že pokud P∨Q je pravdivé a ¬P je pravdivé, pak Q bude pravdivé. Může být reprezentován jako:

Příklad:

aktualizace z join sql

Prohlášení-1: Dnes je neděle nebo pondělí. ==>P∨Q
Prohlášení-2: Dnes není neděle. ==> ¬P
Závěr: Dnes je pondělí. ==> Q

Důkaz pravdivostní tabulkou:

5. Doplnění:

Pravidlo sčítání je jedním z běžných inferenčních pravidel a říká, že pokud P je pravdivé, pak P∨Q bude pravdivé.

Příklad:

Prohlášení: Mám vanilkovou zmrzlinu. ==> P
Prohlášení-2: Mám čokoládovou zmrzlinu.
Závěr: Mám vanilkovou nebo čokoládovou zmrzlinu. ==> (P∨Q)

Důkaz podle tabulky pravdy:

6. Zjednodušení:

Zjednodušující pravidlo říká, že pokud P∧ Q je tedy pravda Q nebo P bude také pravda. Může být reprezentován jako:

Důkaz podle tabulky pravdy:

7. Rozlišení:

Pravidlo rozlišení říká, že pokud platí P∨Q a ¬ P∧R, bude pravdivé i Q∨R. Může být reprezentován jako

Důkaz podle tabulky pravdy: