Předání poštovní poukázky je definován jako typ projíždění stromů který se řídí zásadou Left-Right-Root tak, že pro každý uzel:
- Nejprve se projde levý podstrom
- Poté se projde pravý podstrom
- Nakonec se projde kořenový uzel podstromu
Předání poštovní poukázky
Algoritmus pro Postorder Traversal binárního stromu:
Algoritmus pro postorder traversal je znázorněn následovně:
Poštovní poukázka (kořen):
- Postupujte podle kroků 2 až 4, dokud root != NULL
- Postorder (kořen -> vlevo)
- Postorder (kořen -> vpravo)
- Zápis root -> data
- Konec smyčky
Jak funguje Postorder Traversal binárního stromu?
Zvažte následující strom:
Příklad binárního stromu
java kolekce
Pokud provedeme postorder traversal v tomto binárním stromu, pak traversal bude následující:
Krok 1: Procházení půjde z 1 do svého levého podstromu, tj. 2, potom z 2 do jeho levého kořene podstromu, tj. 4. Nyní 4 nemá žádný podstrom, takže bude navštíven.
Uzel 4 je navštíven
Krok 2: Protože levý podstrom 2 je zcela navštíven, nyní bude procházet pravým podstromem 2, tj. přesune se na 5. Protože neexistuje žádný podstrom 5, bude navštíven.
Uzel 5 je navštíven
Krok 3: Nyní jsou navštíveny levý i pravý podstrom uzlu 2. Nyní tedy navštivte samotný uzel 2.
Uzel 2 je navštíven
Krok 4: Při procházení levého podstromu uzlu 1 se nyní přesune do pravého kořene podstromu, tj. 3. Uzel 3 nemá žádný levý podstrom, takže bude procházet pravým podstromem, tj. 6. Uzel 6 nemá žádný podstrom a tak je navštěvován.
Uzel 6 je navštíven
Krok 5: Všechny podstromy uzlu 3 jsou procházeny. Nyní je tedy uzel 3 navštíven.
Uzel 3 je navštíven
Krok 6: Protože jsou procházeny všechny podstromy uzlu 1, nyní je čas navštívit uzel 1 a poté procházení končí, protože se projde celý strom.
Celý strom je navštíven
Takže pořadí procházení uzlů je 4 -> 5 -> 2 -> 6 -> 3 -> 1 .
Program pro implementaci Postorder Traversal binárního stromu
Níže je uvedena implementace kódu pro postorder traversal:
C++
// C++ program for postorder traversals> #include> using> namespace> std;> // Structure of a Binary Tree Node> struct> Node {> >int> data;> >struct> Node *left, *right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right = NULL;> >}> };> // Function to print postorder traversal> void> printPostorder(>struct> Node* node)> {> >if> (node == NULL)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node->vlevo);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node->vpravo);> >// Now deal with the node> >cout ' '; } // Driver code int main() { struct Node* root = new Node(1); root->left = new Node(2); root->right = new Node(3); root->left->left = new Node(4); root->left->right = new Node(5); root->right->right = new Node(6); // Volání funkce cout<< 'Postorder traversal of binary tree is:
'; printPostorder(root); return 0; }> |
>
>
Jáva
// Java program for postorder traversals> import> java.util.*;> // Structure of a Binary Tree Node> class> Node {> >int> data;> >Node left, right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> class> GFG {> > >// Function to print postorder traversal> >static> void> printPostorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >System.out.print(node.data +>);> >}> >// Driver code> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >Node root =>new> Node(>1>);> >root.left =>new> Node(>2>);> >root.right =>new> Node(>3>);> >root.left.left =>new> Node(>4>);> >root.left.right =>new> Node(>5>);> >root.right.right =>new> Node(>6>);> >// Function call> >System.out.println(>'Postorder traversal of binary tree is: '>);> >printPostorder(root);> >}> }> // This code is contributed by prasad264> |
>
>
Python3
# Python program for postorder traversals> # Structure of a Binary Tree Node> class> Node:> >def> __init__(>self>, v):> >self>.data>=> v> >self>.left>=> None> >self>.right>=> None> # Function to print postorder traversal> def> printPostorder(node):> >if> node>=>=> None>:> >return> ># First recur on left subtree> >printPostorder(node.left)> ># Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right)> ># Now deal with the node> >print>(node.data, end>=>)> # Driver code> if> __name__>=>=> '__main__'>:> >root>=> Node(>1>)> >root.left>=> Node(>2>)> >root.right>=> Node(>3>)> >root.left.left>=> Node(>4>)> >root.left.right>=> Node(>5>)> >root.right.right>=> Node(>6>)> ># Function call> >print>(>'Postorder traversal of binary tree is:'>)> >printPostorder(root)> |
>
>
C#
// C# program for postorder traversals> using> System;> // Structure of a Binary Tree Node> public> class> Node {> >public> int> data;> >public> Node left, right;> >public> Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> public> class> GFG {> >// Function to print postorder traversal> >static> void> printPostorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >Console.Write(node.data +>);> >}> >static> public> void> Main()> >{> >// Code> >Node root =>new> Node(1);> >root.left =>new> Node(2);> >root.right =>new> Node(3);> >root.left.left =>new> Node(4);> >root.left.right =>new> Node(5);> >root.right.right =>new> Node(6);> >// Function call> >Console.WriteLine(> >'Postorder traversal of binary tree is: '>);> >printPostorder(root);> >}> }> // This code is contributed by karthik.> |
>
>
Javascript
// Structure of a Binary Tree Node> class Node {> >constructor(v) {> >this>.data = v;> >this>.left =>null>;> >this>.right =>null>;> >}> }> // Function to print postorder traversal> function> printPostorder(node) {> >if> (node ==>null>) {> >return>;> >}> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >console.log(node.data +>);> }> // Driver code> function> main() {> >let root =>new> Node(1);> >root.left =>new> Node(2);> >root.right =>new> Node(3);> >root.left.left =>new> Node(4);> >root.left.right =>new> Node(5);> >root.right.right =>new> Node(6);> >// Function call> >console.log(>'Postorder traversal of binary tree is:
'>);> >printPostorder(root);> }> main();> |
>
>Výstup
Postorder traversal of binary tree is: 4 5 2 6 3 1>
Vysvětlení:
ternární operátor java
Jak funguje zásilkový obchod
Analýza složitosti:
Časová náročnost: O(N) kde N je celkový počet uzlů. Protože alespoň jednou projde všemi uzly.
Pomocný prostor: O(1), pokud není uvažován žádný rekurzní zásobníkový prostor. Jinak O(h), kde h je výška stromu
- V nejhorším případě h může být stejný jako N (když je strom zkosený strom)
- V nejlepším případě, h může být stejný jako uklidnit (když je strom úplný strom)
Příklady použití Postorder Traversal:
Některé případy použití postorder traversal jsou:
- To se používá pro mazání stromu.
- Je také užitečné získat postfixový výraz ze stromu výrazů.
Související články:
- Typy procházení stromů
- Iterativní procházení Postorderem (pomocí dvou zásobníků)
- Iterativní procházení Postorderem (pomocí jednoho zásobníku)
- Postorder Binary Tree bez rekurze a bez zásobníku
- Najděte Postorder traversal BST z preorder traversal
- Morris traversal pro zásilkový obchod
- Tisk postorder traversal z preorder a inorder traversal