Lichá čísla 1 až 100 v matematice jsou čísla, která jsou děleno dvěma, takže zbytek je jeden. Předpokládejme, že je nám dáno číslo a jeho dělení dvěma výsledky jedna jako zbytek, pak je to liché číslo.

Pro identifikaci lichých čísel trik spočívá v tom, že jedničky lichého čísla jsou vždy 1, 3, 5, 7 a 9. Například 91, 45, 77, 3 atd. jsou všechna lichá čísla. Lichá čísla mohou být také záporná a jejich příklady jsou -61, -13, -27 atd.

V tomto článku se dozvíme o co jsou lichá čísla, seznam lichých čísel 1 až 100 a příklady lichých čísel podrobně .

Obsah

• Co jsou lichá čísla?
• Graf lichých čísel 1 až 100
• Jak identifikovat lichá čísla?
• Sudá a lichá čísla
• Součet lichých čísel od 1 do 100
• Lichá prvočísla od 1 do 100
• Vlastnosti lichých čísel
• Typy lichých čísel

Co jsou lichá čísla?

Pro jakékoli číslo dělené 2, pokud je upomínka nenulová, tj. 1, je to an Liché číslo . Jinými slovy, číslo je liché číslo, pokud není dělitelné 2. Například 1, 3, 5, 7, 9 atd. Jedním z intuitivních způsobů, jak porozumět lichým číslům, je předpokládat, že máte n počtu plodů, pokud se pokusíte rozdělit těchto n plodů mezi dva lidi tak, že jeden člověk skončí s jedním ovocem více než druhý, pak máte na začátku lichý počet plodů.

Lichá čísla jsou úplným opakem sudá čísla nebo můžeme říci, že lichá čísla a sudá čísla jsou disjunktní množiny .

Definice lichých čísel

Lichá čísla od 1 do 100 jsou množina celých čísel (celých čísel), která nelze přesně dělit 2. Jinými slovy, když liché číslo vydělíte 2, budete mít vždy zbytek 1.

lichá čísla

Poznámka: Všechna celá čísla jsou buď sudá nebo lichá čísla.

Seznam lichých čísel

Není možné vyjmenovat všechny lichá čísla od 1 do 100 , protože existuje nekonečno číslo z nich. Můžeme však uvést počáteční lichá čísla, která zahrnují kladná lichá čísla, jako je 1, 3, 5, 7, 9 atd., rozšiřující se do nekonečna, stejně jako záporná lichá čísla, jako jsou -1, -3, - 5, -7, -9 a tak dále, až do záporného nekonečna.

Kladné a záporné kladné číslo

Graf lichých čísel 1 až 100

Lichá čísla od 1 do 100 mohou být uvedena následovně:

Lichá čísla od 1 do 100

Jak identifikovat lichá čísla?

Čísla končící na 1, 3, 5, 7 a 9 jsou lichá čísla, protože pouze čísla končící na 0, 2, 4, 6 a 8 jsou dělitelná 2. Také při dělení čísla 2, pokud je zbytek jedna pak je číslo liché.

Příklad: Které z následujících je liché číslo?

1123, 3214, 12452, 34824 a 98354

Řešení:

Z daného čísla je 1123 liché číslo, protože při dělení 2 dává zbytek jako 1.

Sudá a lichá čísla

Mezi sudými a lichými čísly existují určité rozdíly, a to následovně:

Součet lichých čísel od 1 do 100

Součet všech lichých čísel od 1 do 100 lze vypočítat pomocí vzorce S = n/2 (první liché číslo + poslední liché číslo), kde n je celkový počet lichých čísel v rozsahu. Protože existuje 50 lichých čísel (n = 50) mezi 1 a 100, můžeme tyto hodnoty dosadit do vzorce:

S = frac{50}{2}(1 + 99)

To zjednodušuje:

S = 25 imes 100

Což má za následek:

S = 2500

Součet všech lichých čísel od 1 do 100 je tedy 2500.

Sudá a lichá čísla 1 až 100

Existuje 50 sudých čísel a 50 lichých čísel mezi 1 a 100. Seznam sudých čísel je: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 , 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78 , 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100.

Podobně je seznam lichých čísel: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41 , 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 89, 89 , 93, 95, 97, 99.

Lichá prvočísla od 1 do 100

Prvočísla definujeme jako ta, která mají pouze dva faktory, 1 a samotné číslo, zatímco lichá čísla nejsou dělitelná 2. Stojí za zmínku, že některá lichá čísla, jako jsou 9, 15, 21, 25 a další, prvočísla nejsou. . Navíc 2 je prvočíslo, ale není liché.

Abychom sestavili seznam lichých prvočísel od 1 do 100, můžeme jej uvést takto: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 a 97. Celkem je v tomto rozsahu 24 lichých prvočísel.

Vlastnosti lichých čísel

Všechna lichá čísla mohou být reprezentována jako 2k + 1, kde všechna k patří k celým číslům. Například 13 lze zapsat jako 2 × 6 + 1, -11 lze zapsat jako 2 × (-6) + 1 a 21 lze zapsat jako 2 × 10 + 1 atd.

V tabulce níže jsou vysvětleny různé vlastnosti lichých čísel,

Všechny tyto vlastnosti jsou podrobně vysvětleny níže:

Vlastnost přidání

• Sečtením dvou lichých čísel vznikne sudé číslo.
  • Například 1+3=4, 5+11=16 a -3+5=2 atd.
• Sečtením jednoho lichého a jednoho sudého čísla vznikne liché číslo.
  • Například 2+3=5, -1,4=3 a 11+4=15 atd.

Vlastnost odečítání

• Odečtením mezi dvěma lichými čísly vždy vznikne sudé číslo.
  • Například 3-5=-2, 7-1=6 a -5-3=-8 atd.
• Odečtením mezi jedním lichým a jedním sudým číslem vždy vznikne liché číslo.
  • Například 1-4=-3, -1-2=-3 a 2-5=-3 atd.

Vlastnost násobení

• Násobením dvou lichých čísel vždy vznikne liché číslo.
  • Například 3×5=15, 1×17=17 a 13×5=65 atd.
• Násobením jednoho lichého a jednoho sudého čísla vždy vznikne sudé číslo.
  • Například 4×5=20, 2×13=26 a 11×4=44 atd.

Vlastnosti lichých čísel

Typy lichých čísel

Různé typy lichých čísel jsou následující,

• Po sobě jdoucí lichá čísla
• Složená lichá čísla
• Prvotřídní lichá čísla

Nyní se o nich dozvíme podrobně.

Po sobě jdoucí lichá čísla

Aby bylo jakékoli číslo po sobě jdoucí, musí následovat za sebou v pořadí, a pokud jsou čísla po sobě jdoucí i jako lichá, pak se tato čísla nazývají po sobě jdoucí lichá čísla. Příklady po sobě jdoucích lichých čísel zahrnují 1, 3, 5, 7 a 9 (prvních pět po sobě jdoucích lichých přirozených čísel) a 11, 13, 15, 17 a 19. Pokud máme liché číslo a, můžeme určit další po sobě jdoucí liché číslo přidáním 2 k němu, tj. a+2. Je důležité si uvědomit, že rozdíl mezi jakýmikoli dvěma po sobě jdoucími lichými nebo sudými čísly je vždy 2.

Složená lichá čísla

Kladná celá čísla, která mají faktory jiné než 1 a sama o sobě, se nazývají složená čísla. Pro číslo aby bylo považováno za složené liché číslo, musí být číslo liché i složené. Například 9 je složené liché číslo, protože je dělitelné 3, a když je děleno 2, dává zbytek 1. Mezi další příklady složených lichých čísel patří 15, 27, 35, 65 a tak dále.

Prvotřídní lichá čísla

Kromě čísla 2 jsou všechna prvočísla lichá. Je to proto, že kromě 2 mají všechna sudá čísla jako faktor 2, což z nich dělá složená čísla. Ne všechna lichá čísla jsou však prvočísla, protože součin dvou lichých čísel je také liché číslo, ale nemůže to být prvočíslo, protože má dva faktory. Prvočíslo je definováno jako liché číslo, které nemá jiné faktory než 1 a samo sebe.

Některé příklady prvočísel i lichých čísel jsou 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 atd.

hvězdicová topologie

Poznámka: Všechna prvočísla jsou lichá čísla kromě 2, což je sudé číslo

Nejmenší liché číslo

Nejmenší liché číslo je 1, stejně jako nejmenší číslo v lotu lichého čísla. Další lichá čísla jsou 1, 3, 5, 7, 9,…

Prvních 10 lichých čísel

Prvních 10 lichých čísel je,

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 a 19.

Lichá prvočísla

Všechny prvočíslo kromě 2 jsou lichá čísla, protože všechna sudá čísla mají alespoň jeden faktor, který je 2. Různá lichá prvočísla jsou,

1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 atd.

Lichá přirozená čísla

Přirozená čísla jsou čísla, která se používají pro počítání čísel. Různá lichá přirozená čísla jsou,

1, 3, 5, 7, 9,…

Jaké je nejmenší liché složené číslo?

Nejmenší liché složené číslo je 9, protože seznam prvních lichých přirozených čísel je 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… a první složené číslo je 4, což není liché číslo, druhé složené číslo je 6, což také není liché číslo, protože je dělitelné 2, třetí složené číslo je 8, což je opět sudé číslo. Takže čtvrté složené číslo, které je 9, je první liché složené číslo. 9 je tedy nejmenší liché složené číslo.

Liché číslo na číselné řadě

Číselná osa je čára, ve které čísla jsou označeny a používá se k označení polohy různých čísel a provádění nejrůznějších matematických operací, jako je sčítání, odčítání a další.

Lichá čísla jsou snadno znázorněna na číselné ose. Jsou reprezentovány přeskočením jednoho čísla a označením druhého čísla od libovolného lichého čísla.

Obrázek přidaný níže ukazuje lichá čísla na číselné řadě,

tisknout z javy

Také Číst

• Přirozená čísla
• Skutečná čísla
• Imaginární čísla
• Systém čísel

Řešené příklady lichých čísel 1 až 100

Příklad 1: Kolik lichých čísel je mezi 1 a 150 (včetně 1 a 150)?

Řešení:

Každé další číslo je liché, takže polovina všech čísel je lichá.

Mezi 1 a 150 (včetně 1 a 150) je tedy 150 čísel,

Polovina čísla 150 je tedy lichá.

Existuje 75 lichých čísel mezi 1 a 150.

Příklad 2: Najděte jednotkovou číslici 3 ²⁰¹ .

Řešení:

Jednotková číslice libovolné mocniny 3 je cyklická a sleduje vzor. Vzor pro 3 je 3, 9, 7, 1.

Proto číslice jednotek 3²⁰¹je stejná jako číslice jednotky 3^Xkde x je zbytek, když je 201 děleno 4.

a zbytek, když je 201 děleno 4, je 1, takže jednotka je číslice 3²⁰¹je stejná jako číslice jednotky 3¹, což je 3.

Proto jednotková číslice 3²⁰¹je 3.

Příklad 3: Najděte součin všech lichých čísel od 1 do 9.

Řešení:

Lichá čísla od 1 do 9 jsou 1, 3, 5, 7, 9.

Součin všech lichých čísel mezi 1 až 9 jsou

= 1 × 3 × 5 × 7 × 9

= 945

Příklad 4: Určete, zda jsou následující čísla sudá nebo lichá,

• 73
• 2 + 4 + 6 + 8
• 99–67

Řešení:

73 není dělitelné 2, je to tedy liché číslo

Součet prvních čtyř sudých čísel je 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Protože 20 je dělitelné 2, není to liché číslo, jedná se tedy o sudé číslo

99 – 67 = 32. Protože 32 je dělitelné 2, není to liché číslo, je to tedy číslo sudé

Tedy pouze 73 je liché číslo

Příklad 5: Najděte součet lichých čísel od 10 do 20.

Řešení:

Lichá čísla od 10 do 20 jsou 11, 13, 15, 17

Součet = 11 + 13 + 15 + 17

Součet = 56

Součet lichých čísel od 10 do 20 je tedy 56.

Příklad 6: Najděte rozdíl 27 a 13

Řešení:

Rozdíl 27 a 13

= 27–13

= 14

Procvičte si otázky na lichá čísla 1 až 100

Q1. Najděte součet lichých čísel od 20 do 40

Q2. Zkontrolujte, zda se jedná o lichá čísla nebo ne, 78, 23, 46, 91.

Q3. Najděte součin 13 a 21.

Q4. Kolik lichých čísel je od 50 do 100?

Časté dotazy k lichým číslům 1 až 100

Co jsou to lichá čísla v matematice?

Ta čísla, která nejsou přesně dělitelná 2, se nazývají lichá čísla. Například 3, 5, 7, 15 atd.

Jaký je HCF dvou po sobě jdoucích lichých čísel?

Pořadová čísla jsou čísla, která následují za sebou v pořadí. Seznam po sobě jdoucí po Lichém přirozeném čísle je tedy 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . .

• Pro 1 a 3 je pouze společný faktor 1.
• Pro 3 a 5 je pouze společný faktor 1.
• Pro 5 a 7 je pouze společný faktor 1…

Podobně pro každý po sobě jdoucí pár je možný pouze společný faktor 1.

HCF dvou po sobě jdoucích lichých čísel je tedy 1.

Kolik lichých čísel je mezi 1 a 100?

Jako každé jiné celé číslo je liché a mezi 1 a 100 je 98 čísel (bez 1 a 100). Polovina z nich tedy musí být sudá a polovina lichá. Existuje tedy 49 lichých čísel mezi 1 a 100.

Jaký je součet prvních ‚n‘ lichých přirozených čísel?

1 + 3 + 5 + 7 +… až n termínů

Uvažujme tuto aritmetickou progresi, a = 1, d = 2 a pomocí součtu n členů A.P.

Požadovaný součet = n/2{2a + (n – 1)d}

= n/2{2 + (n -1)2}

= n/2{2 + 2n – 2}

= n/2{2n} = n²

Součet prvních n lichých přirozených čísel je tedy n².

Je nula liché číslo?

Ne, nula není liché číslo, protože není dělitelné 2.

Co je obecný tvar sudých čísel?

Obecný tvar lichého čísla je 2n – 1, kde n je libovolné celé číslo.

Jaká lichá čísla jsou prvočísla?

Různá lichá prvočísla jsou,

1, 3, 5, 7, 9, 11, …

Jaký je průměr lichých čísel 1 až 100?

Průměr lichých čísel 1 až 100 je 50.

Kolik je lichých čísel od 1 do 100?

Existuje 50 lichých čísel od 1 do 100 a to jsou 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 83, 85, 83, 85 89, 91, 93, 95, 97, 99.