logo

TechCodeview

Normální distribuce v R

Normální distribuce je pravděpodobnostní funkce používaná ve statistice, která vypovídá o tom, jak jsou distribuovány hodnoty dat. Je to nejdůležitější funkce rozdělení pravděpodobnosti používaná ve statistice kvůli jejím výhodám v reálných scénářích. Například výška populace, velikost bot, úroveň IQ, hod kostkou a mnoho dalších. Obecně se pozoruje, že distribuce dat je normální, pokud dochází k náhodnému sběru dat z nezávislých zdrojů. Graf vytvořený po vynesení hodnoty proměnné na osu x a počtu hodnot na ose y je křivkový graf ve tvaru zvonu. Graf znamená, že vrcholový bod je průměrem souboru dat a polovina hodnot souboru dat leží na levé straně průměru a druhá polovina leží na pravé části průměru vypovídající o rozložení hodnot. Graf je symetrické rozdělení. V R jsou 4 vestavěné funkce pro generování normální distribuce:
    dnorm()
    dnorm(x, mean, sd)>
    pnorm()
    pnorm(x, mean, sd)>
    qnorm()
    qnorm(p, mean, sd)>
    rnorm()
    rnorm(n, mean, sd)>
kde,
– X představuje datovou sadu hodnot – střední (x) představuje průměr souboru dat X . Jeho výchozí hodnota je 0.
>
– sd(x) představuje standardní odchylku souboru dat X . Jeho výchozí hodnota je 1.
>
– n je počet pozorování. – p je vektor pravděpodobností

Funkce pro generování normálního rozdělení v R

dnorm()

dnorm()> funkce v programování R měří hustotní funkci rozdělení. Ve statistice se měří podle níže uvedeného vzorce -
>
kde, je zlý a je standardní odchylka. Syntaxe: 
dnorm(x, mean, sd)>
Příklad:
# creating a sequence of values> # between -15 to 15 with a difference of 0.1> x>=> seq(>->15>,>15>, by>=>0.1>)> > y>=> dnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'dnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()> 
>
>
Výstup:

pnorm()

pnorm()> funkce je kumulativní distribuční funkce, která měří pravděpodobnost, že náhodné číslo X nabývá hodnoty menší nebo rovné x, tj. ve statistice je dáno -
>
Syntax: 
pnorm(x, mean, sd)>
Příklad:
# creating a sequence of values> # between -10 to 10 with a difference of 0.1> x <>-> seq(>->10>,>10>, by>=>0.1>)> > y <>-> pnorm(x, mean>=> 2.5>, sd>=> 2>)> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'pnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()> 
>
>
Výstup :

qnorm()

qnorm()> funkce je inverzní k pnorm()>funkce. Vezme hodnotu pravděpodobnosti a dá výstup, který odpovídá hodnotě pravděpodobnosti. Je to užitečné při hledání percentilů normálního rozdělení. Syntax: 
qnorm(p, mean, sd)>
Příklad:
# Create a sequence of probability values> # incrementing by 0.02.> x <>-> seq(>0>,>1>, by>=> 0.02>)> > y <>-> qnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'qnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # Save the file.> dev.off()> 
>
>
Výstup:

rnorm()

rnorm()> Funkce v programování R se používá ke generování vektoru náhodných čísel, která jsou normálně rozdělena. Syntax: 
rnorm(x, mean, sd)>
Příklad:
# Create a vector of 1000 random numbers> # with mean=90 and sd=5> x <>-> rnorm(>10000>, mean>=>90>, sd>=>5>)> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'rnormExample.webp'>)> > # Create the histogram with 50 bars> hist(x, breaks>=>50>)> > # Save the file.> dev.off()> 
>
>
Výstup :