TechCodeview

Booleovskou funkci můžeme vložit dvěma způsoby. Těmito způsoby jsou kanonická forma minterm a kanonická forma maxterm.

Doslovný

Literál označuje booleovské proměnné včetně jejich doplňků. Jako B je booleovská proměnná a její doplňky jsou ~B nebo B', což jsou literály.

Minterm

Součin všech literálů, ať už s doplňkem nebo bez doplňku, je známý jako minterm .

abeceda podle čísla

Příklad

Minterm pro booleovské proměnné A a B je:

 A.B A.~B ~A.B 

Proměnné komplementu ~A a ~B mohou být také zapsány jako A' a B'. Minterm tedy můžeme napsat jako:

 A.B' A'.B 

Minterm z hodnot

Pomocí hodnot proměnných můžeme zapsat minterms jako:

1. Pokud je hodnota proměnné 1, vezmeme proměnnou bez jejího doplňku.
2. Pokud je hodnota proměnné 0, vezměte její doplněk.

Příklad

Předpokládejme, že máme tři booleovské proměnné A, B a C s hodnotami

Nyní vezmeme doplněk proměnných B a C, protože tyto hodnoty jsou 0 a vezmeme A bez doplňku. Minterm tedy bude:

Minterm=A.B'C'

Vezměme si další příklad, ve kterém máme dvě proměnné B a C mající hodnotu

Minterm=B'C

Těsnopisný zápis pro minterm

Víme, že když jsou booleovské proměnné ve tvaru minterm, proměnné se objeví v produktu. Pro získání těsnopisného zápisu pro minterm existují následující kroky.

• V prvním kroku napíšeme termín sestávající ze všech proměnných
• Dále napíšeme 0 místo všech proměnných doplňku, jako je ~A nebo A'.
• Napíšeme 1 místo všech nedoplňkových proměnných, jako je A nebo b.
• Nyní najdeme desetinné číslo binárního čísla vytvořeného z výše uvedených kroků.
• Nakonec desetinné číslo napíšeme jako dolní index písmene m (minterm). Vezměme si nějaký příklad pro pochopení teorie těsnopisného zápisu

Příklad 1: Minterm = AB'

• Nejprve napíšeme minterm:
  Minterm = AB'
• Nyní napíšeme 0 místo proměnné doplňku B'.
  Minterm = A0
• Místo nedoplňkové proměnné A napíšeme 1.
  Minterm = 10
• Binární číslo mintermu AB' je 10. Číslo desetinné čárky (10)₂je 2. Takže zkrácený zápis AB' je
  Minterm = m₂

Příklad 2: Minterm = AB'C'

• Nejprve napíšeme minterm:
  Minterm = AB'C'
• Nyní napíšeme 0 místo proměnných doplňku B' a C'.
  Minterm = A00
• Místo nedoplňkové proměnné A napíšeme 1.
  Minterm = 100
• Binární číslo mintermu AB'C' je 100. Číslo desetinné čárky (100)₂je 4. Takže zkrácený zápis AB'C' je
  Minterm = m₄

Maxterm

Součet všech literálů, buď s doplňkem nebo bez doplňku, je známý jako maxterm .

regresní testování v testování softwaru

Příklad:

Maxterm pro booleovské proměnné A a B bude:

 A+B A+~B ~A+B 

Víme, že proměnné doplňku ~A a ~B lze zapsat jako A' a B'. Takže výše uvedený maxterm může být zapsán jako

 A+B' A'+B 

Maxterm z hodnot

Pomocí daných hodnot proměnných můžeme zapsat maxterm jako:

1. Pokud je hodnota proměnné 1, budeme proměnnou brát bez doplňku.
2. Pokud je hodnota proměnné 0, vezměte doplněk proměnné.

Příklad

Předpokládejme, že máme tři booleovské proměnné A, B. a C s hodnotami

Nyní vezmeme doplněk proměnných B a C, protože tyto hodnoty jsou 0 a vezmeme A bez doplňku. Takže maximální termín bude:

Vezměme si další příklad, ve kterém máme dvě proměnné B a C mající hodnotu

Maxterm=B'+C

Těsnopisný zápis pro maxterm

Víme, že když jsou booleovské proměnné ve tvaru maxterm, proměnné se objeví v součtu. Kroky pro maxterm jsou stejné jako pro minterm:

• V prvním kroku napíšeme termín sestávající ze všech proměnných
• Dále napíšeme 0 místo všech proměnných doplňku, jako je ~A nebo A'.
• Napíšeme 1 místo všech nedoplňkových proměnných, jako je A nebo b.
• Nyní najdeme desetinné číslo binárního čísla vytvořeného z výše uvedených kroků.
• Nakonec zapíšeme desetinné číslo jako dolní index písmene Zde, M značí maxterm.

Vezměme si nějaký příklad pro pochopení teorie těsnopisného zápisu

Příklad 1: Maxterm = A+B'

zásobník v Javě

• Nejprve napíšeme minterm:
  Maxterm = A+B'
• Nyní napíšeme 0 místo proměnné doplňku B'.
• Místo nedoplňkové proměnné A napíšeme 1.
• Binární číslo maxtermu A+B' je 10. Číslo desetinné čárky (10)₂je 2. Takže zkrácený zápis A+B' je
  Maxterm = M₂

Příklad 2: Maxterm = A+B'+C'

• Nejprve napíšeme maxterm:
  Maxterm = A+B'+C'
• Nyní napíšeme 0 místo proměnných doplňku B' a C'.
• Místo nedoplňkové proměnné A napíšeme 1.
• Binární číslo maxtermu A+B'+C' je 100. Číslo desetinné čárky (100)₂je tedy 4. Takže maximální člen A+B'+C' je m₄.