Méně než rovno je pojem nerovnosti, který znamená, že člen na levé straně nerovnosti nesmí být větší než člen na pravé straně, tj. levý člen musí být menší nebo maximálně rovný pravému členu. Článek pokrývá pojem menší nebo rovno v matematice, představuje symbol ≤ a jeho zobrazení na číselné ose. Obsahuje tabulku matematických symbolů, cvičné úlohy a odpovědi na často kladené otázky o nerovnostech.
Obsah
regresní testování v testování softwaru
- Menší než rovno znaménku
- Menší než nebo rovno symbolu
- Menší než nebo rovno na číselné řadě
- Symbolové zápisy nerovností
- Menší než rovno a větší než rovno
Menší než rovno znaménku
Znaménko menší než rovno je přidáno na obrázku níže,
Co je menší nebo rovno?
Menší nebo rovno znamená, že jedna věc není více než druhá nebo může být stejná. Máme-li například 2x – 3 ≤ 9, znamená to, že 2krát číslo (x) mínus 3 není větší než 9. Zjednodušeně, přičteme-li na obě strany 3, dostaneme 2x ≤ 12. Poté vydělením obě strany o 2, najdeme x ≤ 6. Takže to znamená, že číslo (x) může být 6 nebo méně, a stále to platí.
Také zkontrolujte
- Méně než symbol
- Znamení rovnosti
Méně než se rovná příkladu
Řekněme, že John a Peter jsou dva přátelé a věk Johna je menší nebo roven Petrovi. Znamená to, že Jan je buď mladší, nebo se rovná věku Petra. Jinými slovy, můžeme říci, že Petr je buď starší, nebo minimálně roven věku Jana.
Nyní řekněme, že Johnův věk je x let a Petrův věk „y“ let, pak ve formě rovnice zahrnující méně než rovno to můžeme napsat jako:
x ≤ y
kde,
- x je Johnův věk
- y je Petrův věk
Menší než nebo rovno symbolu
Symbol menší nebo roven. je ≤
V matematice se používá k porovnání dvou veličin. Konkrétně, když vidíte a ≤ b, znamená to, že a je buď menší nebo rovno b. Tento symbol kombinuje myšlenku menší než (<) a rovno (=). Znamená to tedy, že hodnota na levé straně symbolu je buď menší nebo stejná jako hodnota na pravé straně. To pomáhá vyjádřit vztahy mezi čísly nebo matematickými výrazy, kde jedno může být menší než druhé nebo se mu rovnat.
Menší než nebo rovno na číselné ose
Pojem menší nebo rovno na číselné ose je základní matematický výraz používaný pro porovnávání číselných hodnot. V tomto kontextu to znamená, že dané číslo je buď menší nebo rovno jinému číslu. Při znázornění tohoto vztahu na číselné ose je uzavřený kruh (●) umístěn na bod odpovídající menší nebo stejné hodnotě. Například x ≤ 2 je na číselné ose znázorněno následovně
Navíc se od tohoto bodu vpravo táhne čára, která zahrnuje všechna čísla, která jsou větší nebo rovna určené hodnotě. Zahrnutí uzavřeného kruhu slouží ke zdůraznění toho, že koncový bod je součástí srovnání. Pro ilustraci, je-li A ≤ B, bod A může být umístěn na nebo nalevo od bodu B na číselné ose, což znamená, že A je buď menší nebo rovno B, s možností, že A se rovná B. Tato vizuální reprezentace pomáhá při pochopení relativních velikostí porovnávaných hodnot.
Symbolové zápisy nerovností
Různé použité značky nerovností spolu s jejich popisem jsou přidány níže:
| Nerovnice Symbol Notace | |
|---|---|
| Popis symbolu | Symbol Notace |
| Větší než znamení | > |
| Méně než znamení | < |
| Rovná se podepsat | = |
| Nerovná se znaménko | ≠ |
| Větší menší nebo rovno | ≥ |
| Menší nebo rovno | ≤ |
Menší než rovno a větší než rovno
Srovnání mezi větší než rovno a menší než rovno uvedené níže:
| Rozdíl mezi větší než rovno a menší než rovno | ||
|---|---|---|
| Aspekt | Větší než rovno | Méně než rovno |
| Význam | Označuje hodnotu, která je větší nebo minimální rovna dané hodnotě | Uveďte hodnotu, která je menší nebo maximálně rovna dané hodnotě |
| Symbol | ≥ | ≤ |
| Příklad | Věk Ram je větší než 10 let ⇒ Věk Ram ≥ 10 | Věk Rohana je menší než 15 let ⇒ Věk Rohana ≤ 15 |
Související čtení ,
- Větší než menší než
- Větší než nebo rovno To
- Nerovnosti
Méně než rovno – příklady
Příklad 1. Řešte nerovnici: 3x – 5 ≤ 10.
Řešení:
Začněte přidáním 5 na obě strany:
3x ≤ 15
Poté vydělte 3: x ≤ 5
Řešením je tedy x ≤ 5
Příklad 2. Řešte nerovnici: -2y + 7 ≤ 1.
Řešení:
Odečtěte 7 od obou stran: -2y ≤ -6
Vydělte -2, nezapomeňte obrátit znaménko nerovnosti: y ≥ 3
Řešením je y ≥ 3
Méně než rovné – Problémy s praxí
Vyzkoušejte následující cvičné problémy založené na konceptu méně než rovného
Q1. Vyřešte nerovnici: 2y – 8 je menší nebo rovno 10.
Q2. Pokud m je 6 a n je 3, určete, zda m na druhou mínus 5 je menší nebo rovno 2n plus 1.
array.sort v jazyce Java
Q3. Řešení pro x: 3x plus 7 je menší nebo rovno 22.
Q4. Pokud je q kladné číslo, takže 4q mínus 6 je menší nebo rovno 14, najděte možné hodnoty pro q.
Q5. Určete rozsah hodnot pro a, které splňují nerovnost 2a plus 5 je menší nebo rovna 15.
Méně než rovno – často kladené dotazy
1. Co je menší nebo rovno?
Menší nebo rovno označuje vztah mezi dvěma hodnotami, což znamená, že první hodnota je buď menší nebo rovna druhé.
2. Jak je na číselné ose znázorněno menší nebo rovno?
Na číselné ose je tento vztah vizuálně znázorněn umístěním uzavřeného kruhu (●) na číslo odpovídající menší nebo stejné hodnotě a prodloužením čáry doprava, která zahrnuje všechna čísla větší nebo rovna této hodnotě.
3. Co znamená uzavřený kruh na číselné řadě?
Uzavřený kruh zdůrazňuje zahrnutí koncového bodu do srovnání. Pokud je například A ≤ B, znamená to, že bod A je buď v bodě B na číselné ose nebo nalevo od něj, včetně možnosti, že A se rovná B.
4. Jaký je příklad řešení nerovnosti menší nebo rovno?
Uvažujme nerovnost 2x – 3 ≤ 9. Přičteme-li k oběma stranám 3, dostaneme 2x ≤ 12. Pak vydělením obou stran 2 zjistíme x ≤ 6. Řešení nerovnosti je tedy x ≤ 6.
5. Jak řešit nerovnosti zahrnující menší nebo rovné?
K vyřešení nerovností, jako je ax + b ≤ c, obvyklý přístup zahrnuje manipulaci s nerovností pomocí sčítání, odečítání, násobení nebo dělení, aby se izolovala proměnná a určil rozsah hodnot, které nerovnosti vyhovují.
6. Co je symbol menší než rovno a větší než rovno?
Symbol menší než rovno je ≤ zatímco symbol větší než rovno je ≥.