Matice je definována jako množina čísel nazývaných prvky uspořádaných ve formě řádků a sloupců tak, aby vycházely z obdélníkového pole. Má široké uplatnění a používá se pro různé účely.
Prostředí se používá k implementaci matice, která je uvedena níže:
egin{matrix} ...... end{matrix} Symbol ampersand (&) odděluje sloupce v matici.
V matici můžeme přidat tolik řádků a sloupců podle požadavků.
Řádky jsou odděleny příkazem \, který se běžně používá k určení textu na novém řádku.
Maticové prostředí je implementováno pomocí a [.
Píše se jako:
[ ..... ]
Bez použití výše uvedeného prostředí vydá Texmaker chybu.
bublinové řazení v Javě
Pojďme to pochopit na jednoduchém příkladu. Příkladem je a 2 x 2 matice. Je to matice, která má dva řádky a dva sloupce.
Kód pro takový příklad je uveden níže:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Výstup:
K vytvoření různých stylů závorek pro matici se používají různá maticová prostředí, která jsou uvedena níže:
| životní prostředí | Okolní držák |
|---|---|
| pmatice | ( ) |
| Bmatrix | { } |
| bmatrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatice | | | |
Verze výše uvedených prostředí označená hvězdičkou se používá k zarovnání sloupců matice, která je uvedena níže:
| životní prostředí | Okolní držák |
|---|---|
| pmatice* | ( ) |
| Bmatrix* | { } |
| bmatrix* | [ ] |
| Vmatice* | || || |
| vmatice* | | | |
Pojďme pochopit výše uvedený proces zarovnání na příkladu. Příklad je z 3 x 3 matice se třemi řádky a sloupci.
Kód pro takový příklad je uveden níže:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Výstup:
výhody elektřiny
Můžete také navrhnout matici libovolné velikosti. Tečky mezi maticemi lze zadat pomocí příkazů ddots (⋱), vdots (⋮) a cdots (⋯).
Kód pro vytvoření takové matice je uveden níže:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Výstup:
Matice s textem
Do běžícího textu můžeme vložit matici. Matice tohoto typu se nazývá malá matice.
Prostředí použité k vytvoření malé matice je uvedeno níže:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Zde však musíme specifikovat, že velikost textu by měla být větší než velikost matice.
Pojďme to pochopit na příkladu.
Kód je uveden níže:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Výstup:
Hraniční matice
Hraniční matice se používá k vytvoření ohraničení kolem matice. The ordermatrix K implementaci takových matic se používá příkaz.
Kód pro takový příklad je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Výstup:
Frakční matice
Matice frakcí se skládá z prvků frakce. Dle požadavků můžeme vložit i nefrakční prvky.
Pojďme to pochopit na jednoduchém příkladu. Zde jsme použili Vmatrix životní prostředí.
Kód pro takový příklad je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Výstup:
Pole
Pole je podobné matici. Ale zde můžeme vkládat řádky mezi řádky a sloupce.
Prostředí použité pro tento účel je uvedeno níže:
egin{array} ....... end{array} Pojďme to pochopit na dvou příkladech.
Kód pro první příklad je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Výstup:
Kód pro druhý příklad je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Výstup:
Případy
1) Složené závorky v matematice jsou definovány pomocí vlevo, odjet{ a že jo} příkaz.
Pojďme to pochopit na dvou příkladech.
Kód pro první příklad je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Výstup:
2) Je to klíčová část případů. Tady, případy Pro implementaci takových metod se používá prostředí, které je napsáno jako:
najít v mapě c++
egin{cases} ..... end{cases} Výše uvedené prostředí se běžně používá v matematice k zápisu dvou rovnic s určitými podmínkami pouze v jednoduchých závorkách.
Kód pro druhý příklad je uveden níže:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Výstup:
