Je každý obdélník kosočtverec? Obdélník je dvourozměrný geometrický obrazec znázorněný čtyřmi stranami a čtyřmi rohy. Obdélník obsahuje strany takové, že délka protilehlých stran je stejná a tyto strany jsou vzájemně rovnoběžné. Strany sdílejí roh ze sousedních stran s úhlem 90° mezi nimi. Proto jsou v obdélníku čtyři pravé úhly.

Obsah

• Obdélník
• Kosočtverec
• Je každý obdélník kosočtverec?
• Vzorové otázky – Je každý obdélník kosočtverec?

Obdélník

Vlastnosti obdélníku jsou uvedeny níže:

• Má čtyři hrany a čtyři rohy, známé jako vrcholy.
• Úhlopříčky obdélníku se navzájem půlí.
• Plocha obdélníku je ekvivalentní součinu jeho délky a šířky.
• Každý vrchol má úhel rovný 90^Ó
• Protilehlé strany obdélníku jsou stejné a vzájemně rovnoběžné.
• Obvod odpovídá dvojnásobku součtu jeho délky a šířky.
• Součet všech vnitřních úhlů se rovná 360 stupňům

Obvod obdélníku

Celkové posunutí, které projde hranicí obdélníku, lze nazvat jako obvod. Vzhledem k tomu, že jak délka, tak šířka jsou označeny jednotkovou délkou, je obvod také měřen v jednotkové délce.

Obvod lze označit,

Obvod, P = 2 (délka + šířka)

Oblast obdélníku

Oblast pokrytá dvourozměrným geometrickým obrazcem v rovině se nazývá plocha obrazce. Plocha obdélníku je tedy plocha zahrnutá do jeho hranic. Měří se v jednotkách čtverečních. Plocha je ekvivalentní součinu délky a šířky obdélníku.

Oblast lze označit,

Plocha, A = délka × šířka jednotky čtverečních

Úhlopříčka obdélníkového vzorce

Úhlopříčky libovolného geometrického útvaru spojují alternativní vrcholy. Délku úhlopříček obdélníku lze vypočítat podle následujícího vzorce, označeného d,

d = sqrt{( l^2 + w^2)}

kde,

l = délka obdélníku

w = šířka obdélníku

Přečtěte si podrobně: Vlastnosti obdélníku: definice, vzorce, příklady

Kosočtverec

Kosočtverec je také známý jako čtyřstranný čtyřúhelník. Je považován za speciální případ rovnoběžníku. Kosočtverec obsahuje rovnoběžné protilehlé strany a stejné protilehlé úhly. Kosočtverec je také známý pod názvem diamant nebo kosočtverec diamant. Kosočtverec obsahuje všechny strany kosočtverce stejně dlouhé. Také úhlopříčky kosočtverce se navzájem půlí v pravém úhlu.

Vlastnosti kosočtverce

Kosočtverec má následující vlastnosti:

• Kosočtverec obsahuje všechny stejné strany.
• Úhlopříčky kosočtverce se navzájem půlí v pravém úhlu.
• Opačné strany kosočtverce jsou svou povahou rovnoběžné.
• Součet dvou sousedních úhlů kosočtverce je roven 180^Ó.
• V kosočtverci není žádný kružnice.
• Kolem kosočtverce není žádný opsaný kruh.
• Úhlopříčky kosočtverce vedou k vytvoření čtyř pravoúhlých trojúhelníků.
• Tyto trojúhelníky jsou navzájem shodné.
• Opačné úhly kosočtverce jsou stejné.
• Když spojíte střed stran kosočtverce, vytvoří se obdélník.
• Když se spojí středy poloviny úhlopříčky, vytvoří se další kosočtverec.

Obvod kosočtverce

Obvod kosočtverce je definován jako celková délka jeho hranic tvořících obrazec. Lze jej také označit jako celkový součet délky čtyř stran kosočtverce. Obvod kosočtverce je definován:

Obvod, P = 4a jednotek

kde úhlopříčky kosočtverce jsou označeny d₁& d₂a ‚a‘ je strana.

Oblast Rhombus

Oblast kosočtverce je definována jako oblast uzavřená v dvourozměrné rovině. Plocha kosočtverce je ekvivalentní součinu úhlopříček kosočtverce děleno 2. Plochu kosočtverce lze definovat následujícím vzorcem:

Plocha, A = frac{(d_1 imes d_2)}{2} čtverečních jednotek

kde d₁a d₂jsou úhlopříčky kosočtverce.

Snadno si všimneme, že každý kosočtverec je rovnoběžník, ale obráceně to neplatí. Čtverec lze považovat za zvláštní případ kosočtverce, protože obsahuje čtyři strany stejné délky. Čtverec má všechny pravé úhly. Všechny úhly kosočtverce však nemusí být nutně pravé úhly . Závěrem lze říci, že kosočtverec obsahující pravé úhly lze považovat za čtverec. Proto můžeme říci,

• Všechny kosočtverce jsou rovnoběžníky.
• Všechny rovnoběžníky nejsou kosočtverce.
• Všechny kosočtverce nejsou čtverce.
• Všechny čtverce jsou kosočtverce.

Je každý obdélník kosočtverec?

Obdélník je geometrický útvar, který nemá všechny stejné strany. Čtverec je speciální případ obdélníku se všemi stejnými stranami. Protože víme, že kosočtverec má všechny stejné strany. Množiny obdélníků a kosočtverců se protínají pouze v případě čtverců. Obdélník tedy není kosočtverec.

nejlepší úsměv na světě

Proč je kosočtverec obdélník?

Kosočtverec je speciální případ obdélníku. Protože víme, že úhlopříčky kosočtverce se protínají ve stejných úhlech, zatímco úhlopříčky obdélníku jsou stejně dlouhé. Spojením středů stran kosočtverce vznikne obdélník.

Čtěte více: Proč kosočtverec není čtverec?

Vzorové otázky – Je každý obdélník kosočtverec?

Otázka 1. Vypočítejte plochu obdélníkového rámu, který má 6 palců délka a šířka 3 palce.

Řešení:

Protože víme,

Plocha obdélníku = (délka × šířka) čtvercové jednotky.

Dosazením hodnot získáme,

plocha obdélníkového rámu = 6 × 3 = 18 čtverečních palců

Otázka 2. Najděte délku úhlopříčky obdélníku, který má délku 12 cm a šířku 8 cm.

Řešení:

Víme,

Diagonální délka,

D =sqrt{ L^2+W^2}

⇒ D =sqrt{12^2+8^2}

⇒ D =sqrt{144 + 64}

⇒ D = √208

⇒ D = 4√3

Otázka 3. Najděte obsah kosočtverce se dvěma úhlopříčkami d ₁ a d ₂ být 6 cm, respektive 12 cm.

Řešení:

My máme,

Úhlopříčka d₁= 6 cm

Úhlopříčka d₂= 12 cm

Plocha kosočtverce je dána,

A = frac{(d_1 imes d_2)}{2}čtverečních jednotek

A =frac{( 6 imes 12)}{2}

A =frac{72}{2}

A = 36 cm²

Proto plocha kosočtverce = 36 cm².

Otázka 4. Rozdíl mezi kosočtvercem a obdélníkem?

Řešení: