V mnoha číslicových obvodech a praktických problémech potřebujeme najít výrazy s minimálními proměnnými. Booleovské výrazy 3, 4 proměnných můžeme velmi snadno minimalizovat pomocí K-mapy bez použití jakýchkoliv vět z booleovské algebry.
K-mapa může mít dvě podoby:
base64 dekódovat v js
- Součet produktu (SOP)
- Součin součtu (POS)
Podle potřeby problému. K-map je reprezentace podobná tabulce, ale poskytuje více informací než TABLE. Mřížku K-mapy vyplníme nulami a jedničkami a poté to vyřešíme vytvořením skupin.
Kroky k řešení výrazu pomocí K-mapy
- Vyberte K-mapu podle počtu proměnných.
- Identifikujte minterms nebo maxterms, jak je uvedeno v problému.
- Pro SOP vložte 1 do bloků K-mapy odpovídajících mintermům (0 jinde).
- Pro POS vložte 0 do bloků K-mapy odpovídajících maximálním podmínkám (jedničky jinde).
- Vytvořte obdélníkové skupiny obsahující celkový počet členů v mocnině dvou, např. 2,4,8 ..(kromě 1) a pokuste se pokrýt co nejvíce prvků v jedné skupině.
- Ze skupin vytvořených v kroku 5 najděte podmínky produktu a sečtěte je do formuláře SOP.
FORMULÁŘ SOP
1. K-mapa 3 proměnných
K-mapa SOP formulář pro 3 proměnné
Z= ?A,B,C(1,3,6,7)>
Z Červené skupina dostaneme produktový termín –
A’C>
Z zelená skupina dostaneme produktový termín –
AB>
Sečteme-li tyto podmínky produktu, dostaneme- Konečný výraz (A'C+AB)
2. K-mapa pro 4 proměnné
K-mapa 4 proměnná SOP forma
F(P,Q,R,S)=?(0,2,5,7,8,10,13,15)>
Z Červené skupina dostaneme produktový termín –
QS>
Z zelená skupina dostaneme produktový termín –
Q’S’>
Sečteme-li tyto podmínky produktu, dostaneme- Konečný výraz (QS+Q'S') .
POS FORMULÁŘ
1. K-mapa 3 proměnných
K-map 3 variabilní POS formulář
soukromá vs veřejná java
F(A,B,C)=?(0,3,6,7)>
Z Červené skupině najdeme termíny
A B>
Doplnění těchto dvou
A' B'>
Nyní součet nahoru je
(A' + B')>
Z hnědý skupině najdeme termíny
B C>
Doplnění těchto dvou termínů
hovínko
B’ C’>
Nyní je shrňte
(B’+C’)>
Z žlutá skupině najdeme termíny
A' B' C’>
Doplnění těchto dvou
A B C>
Nyní součet nahoru je
(A + B + C)>
Vezmeme součin těchto tří pojmů: Závěrečný výraz -
(A' + B’) (B’ + C’) (A + B + C)>
2. K-mapa 4 proměnných
K-map 4 variabilní POS formulář
F(A,B,C,D)=?(3,5,7,8,10,11,12,13)>
Z zelená skupině najdeme termíny
C’ D B>
Vezmeme jejich doplněk a sečteme je
(C+D’+B’)>
Z Červené skupině najdeme termíny
jednoduchý formátovač data v java
C D A’>
Vezmeme jejich doplněk a sečteme je
(C’+D’+A)>
Z modrý skupině najdeme termíny
A C’ D’>
Vezmeme jejich doplněk a sečteme je
(A’+C+D)>
Z hnědý skupině najdeme termíny
java řetězec pole
A B’ C>
Vezmeme jejich doplněk a sečteme je
(A’+B+C’)>
Nakonec je vyjádříme jako produkt –
(C+D’+B’).(C’+D’+A).(A’+C+D).(A’+B+C’)>
PAST – *Vždy pamatovat POS ? (ÚPLATEK)'
*Správný tvar je ( POS of F)=(SOP of F’)’
Kvíz na K-MAP