Kostka je trojrozměrný obrázek, ve kterém jsou všechny rozměry stejné. Kostka má 6 Náměstí tváře, protože všechny strany krychle jsou stejné. Hranice, kde se stěny krychle setkávají, se nazývají hrany krychle. Bod, ve kterém se hrany krychle setkávají, se nazývá vrcholy krychle. Kostka má 12 hran a 8 vrcholů. V tomto článku se podrobně seznámíme s hranami krychle a vrcholy s krátkým úvodem do krychlí.

Co je to kostka?

A Krychle je 3-rozměrná pevná postava, jejíž všechny tváře jsou čtvercového tvaru. Můžeme také říci, že krychli lze vizualizovat ve formě čtverce hranol . Je to proto, že plochy krychle mají tvar čtverce a jsou také platonické pevné povahy. Tváře krychle jsou také známé jako plány .

Vlastnosti krychle

Vlastnosti krychle jsou uvedeny níže:

• Všechny plochy mají čtvercový tvar, což znamená, že délka, šířka a výška jsou stejné.
• Úhly mezi libovolnými dvěma plochami nebo plochami jsou ekvivalentní 90°.
• Protilehlé roviny jsou vzájemně rovnoběžné.
• Protilehlé okraje jsou vzájemně rovnoběžné.
• Každá z ploch tvoří průsečík se čtyřmi plochami.
• Každý z vrcholů se protíná třemi plochami a třemi hranami.

Příklady krychle

Příklady kostky zahrnují Rubikovu kostku, kostku ledu, kostku používanou v Ludo, krychlový box atd. Obrázek příkladů kostky je připojen níže:

Kolik ploch, hran a vrcholů má kostka?

V krychli je 6 ploch, 12 hran a 8 vrcholů. Podívejme se na ně podrobně:

Tváře v kostce

V krychli je šest tváří. Tváře v krychli mají tvar čtverce. Plochy jsou rovné plochy ohraničené úsečkami na čtyřech stranách, které se nazývají hrany. Můžeme si uvědomit, že v kostce je šest tváří, když vidíme číslo napsané 1 až 6 na tvářích kostky Člověče.

Hrany v krychli

V kostce je 12 hran. Hrany jsou hranicí rovného povrchu. Hrany jsou úsečkou, kde jsou dvě plochy geometrického útvaru. Hrany se navzájem setkávají v bodě zvaném Vertices.

Vrcholy v krychli

V kostce je 8 vrcholů. Vrcholy jsou body, kde se stýkají hrany. V krychli se ve vrcholu setkávají minimálně tři hrany. Vrcholy jsou rohy krychle. Vrcholy jsou bezrozměrné.

Dozvědět se víc o Vrcholy, hrany a plochy .

Vzorec kostky

Kostka je 3D postava. Bude tedy zabírat prostor, který se nazývá hlasitost z krychle. Každá plocha má plochu, která se spojí a uvolní plochu krychle. Naučme se vzorec krychle. Předpokládejme, že každá strana krychle měří jednotky „a“. Vzorce pro tuto kostku jsou tedy dány takto:

• Objem krychle = (strana)³= a³kubických jednotek
• Celkový povrch krychle = 6 ⨯ (strana)²= 6a²čtvercové jednotky
• Boční povrch krychle = 4 ⨯ (strana)²= 4a²čtvercové jednotky
• Úhlopříčka krychle = √3 ⨯ strana = √3 a jednotky

Přečtěte si více

• Povrchová plocha krychle
• Objem krychle
• Mnohostěny

Ukázkové problémy na hranách a vrcholech krychle

Úloha 1: Zjistěte povrch krychle, je-li její strana 6 cm

Řešení:

Vzhledem k tomu:

Strana kostky = 6 cm

Jak to známe

Povrch krychle = 6 × strana × strana

⇒ Povrch krychle = 6 × strana²

⇒ Povrch krychle = 6 × 6²

⇒ Povrch krychle = 216 cm²

Proto,

Povrch kostky je 216 cm².

Úloha 2: Najděte objem krychle, je-li její strana 4 m ² .

Řešení:

Zde musíme zjistit objem krychle

Vzhledem k tomu:

Strana krychle = 4 m²

Jak to známe

Objem krychle = strana × strana × strana

⇒ Objem krychle = Strana³

⇒ Objem krychle = 4³

⇒ Objem krychle = 4 × 4 × 4

⇒ Objem krychle = 64 m³

Proto,

Objem krychle je 64m³.

Úloha 3: Zjistěte, kolik malých krychlí lze vyrobit z velké krychle o straně 16 m v malých krychlích o straně 4 m

Řešení:

Zde musíme zjistit, kolik malých kostek lze vytvořit z jedné velké kostky.

Jak to známe

Objem krychle = strana³

⇒ Objem velké krychle = strana × strana × strana

⇒ Objem velké krychle = 16 × 16 × 16

⇒ Objem velké krychle = 16³

⇒ Objem velké krychle = 4096 m³

Dále,

Objem malé krychle = strana × strana × strana

⇒ Objem malé krychle = 4 × 4 × 4

⇒ Objem malé krychle = 4³

⇒ Objem malé krychle = 64 m³

Nyní,

Počet malých kostek, které lze vyrobit z velkých kostek = objem velké kostky/objem malé kostky

⇒ Počet malých kostek = 4096/64

⇒ Počet malých kostek = 64

Proto,

Z velké kostky vznikne 64 malých kostek.

Problém 4. Pokud je povrch krychle je 486 m ² . Poté zjistěte objem krychle.

Řešení:

Zde potřebujeme zjistit objem krychle z daného povrchu

Vzhledem k tomu, že povrch krychle = 486 m²

Jak to známe

jaké měsíce jsou q1

Povrch krychle = 6 × Strana²

⇒ 486 = 6 × Strana²

⇒ Strana²= 486/6

⇒ Strana²= 81

⇒ Strana = √81

⇒ Strana = 9 m

Nyní,

Objem krychle = strana³

⇒ Objem krychle = 9³

⇒ Objem krychle = 9 × 9 × 9

⇒ Objem krychle = 729 m³

Proto,

Objem krychle je 729 m³.

Nejčastější dotazy týkající se hran a vrcholů kostek

Q1: Definujte kostku.

Odpovědět:

Kostka je trojrozměrná postava, jejíž každá plocha je čtverec.

Q2: Kolik tváří je v kostce?

Odpovědět:

V krychli je šest tváří.

Q3: Kolik hran je v kostce?

Odpovědět:

V kostce je 12 hran.

Q4: Kolik vrcholů je v krychli?

Odpovědět:

Krychle má 8 vrcholů.

Q5: Jaké jsou vzorce krychle?

Odpovědět:

Vzorec pro kostku je uveden níže:

• Objem krychle = (strana)³
• Celková plocha krychle = 6 ⨯ (strana)²
• Boční povrch krychle = 4 ⨯ (strana)²
• Úhlopříčka krychle = strana √3 ⨯