TechCodeview

Převodník binárního kódu na Gray je logický obvod, který se používá k převodu binárního kódu na jeho ekvivalentní Gray kód. Umístěním MSB 1 pod osu a MSB 1 nad osu a odrazem (n-1) bitového kódu kolem osy po 2^n-1řádků, můžeme získat n-bitový šedý kód.

Konverzní tabulka 4bitového binárního kódu na šedý je následující:

Ve 4bitovém šedém kódu se 3bitový kód odráží proti ose nakreslené po 2^4-1-1^čt=8^čtřádek.

Jak převést binární kód na šedý

• V Grayově kódu bude MSB vždy stejný jako 1. bit daného binárního čísla.
• Aby bylo možné provést 2^ndbitu šedého kódu, provedeme exkluzivní-nebo (XOR) 1. a 2^ndbit binárního čísla. To znamená, že pokud jsou oba bity různé, výsledek bude jeden jiný, výsledek bude 0.
• Abyste získali 3^rdbit šedého kódu, musíme provést exkluzivní-nebo (XOR) z 2^nda 3^rdbit binárního čísla. Postup zůstává stejný pro 4^čtbit Grayova kódu. Vezměme si příklad pro pochopení těchto kroků.

Příklad

Předpokládejme, že máme binární číslo 01101, které chceme převést na Grayův kód. K provedení této konverze je třeba provést následující kroky:

• Jak víme, 1^Svatýbit Grayova kódu je stejný jako MSB binárního čísla. V našem příkladu je MSB 0, takže MSB nebo 1^Svatýbit šedého kódu je 0.
• Dále provedeme operaci XOR prvního a druhého binárního čísla. 1^Svatýbit je 0 a 2^ndbit je 1. Oba bity jsou různé, takže 2^ndbit Grayova kódu je 1.
• Nyní provedeme XOR ze 2^ndbit a 3^rdbit binárního čísla. 2^ndbit je 1 a 3^rdbit je také 1. Tyto bity jsou stejné, takže 3^rdbit Grayova kódu je 0.
• Znovu proveďte operaci XOR 3^rda 4^čtbit binárního čísla. 3^rdbit je 1 a 4^čtbit je 0. Protože se tyto bity liší, 4^čtbit Grayova kódu je 1.
• Nakonec proveďte XOR ze 4^čtbit a 5^čtbit binárního čísla. 4^čtbit je 0 a 5^čtbit je 1. Oba bity jsou různé, takže 5^čtbit Grayova kódu je 1.
• Šedý kód binárního čísla 01101 je 01011.

Převod šedé na binární kód

Převodník šedého na binární kód je logický obvod, který se používá k převodu šedého kódu na jeho ekvivalentní binární kód. K převodu Grayova kódu na binární číslo se používá následující obvod.

Stejně jako konverze binárního kódu do šedého; je to také velmi jednoduchý proces. K převodu Grayova kódu na binární se používají následující kroky.

• Stejně jako binární k šedé, v šedé k binárnímu, 1^Svatýbit binárního čísla je podobný MSB kódu Gray.
• 2^ndbit binárního čísla je stejný jako 1^Svatýbit binárního čísla, když je 2^ndbit Grayova kódu je 0; jinak 2^ndbit je změněn bit 1^Svatýbit binárního čísla. To znamená, že pokud 1^Svatýbit binárního čísla je 1, pak 2^ndbit je 0, a pokud je 0, pak 2^ndtrochu být 1.
• 2^ndkrok pokračuje pro všechny bity binárního čísla.

Příklad převodu Gray kódu na binární

Předpokládejme, že máme šedý kód 01011, který chceme převést na binární číslo. Pro převod musíme provést následující kroky:

nat vs postel

• 1. bit binárního čísla je stejný jako MSB kódu Gray. MSB kódu Gray je 0, takže MSB binárního čísla je 0.
• Nyní pro 2^ndtrochu, zkontrolujeme 2^ndbit Grayova kódu. 2^ndbit Grayova kódu je 1, takže 2^ndbit binárního čísla je ten, který je změněným číslem 1^Svatý
• Další bit Grayova kódu je 0; 3^rdbit je stejný jako 2^ndbit Grayova kódu, tedy 1.
• 4^čtbit Grayova kódu je 1; 4^čtbit binárního čísla je 0, což je změněné číslo 3^rd
• 5^čtbit Grayova kódu je 1; 5^čtbit binárního čísla je 1; to je změněné číslo 4^čtbit binárního čísla.
• Takže binární číslo Grayova kódu 01011 je 01101.

Bity 4bitového Grayova kódu jsou považovány za G₄G₃G₂G₁. Nyní z převodní tabulky,

The Karnaughovy mapy (K-mapy) pro G₄, G₃, G_2,a G₁jsou následující: