Sekce s volnou reakcí je obvykle tou nejděsivější částí zkoušky AP Statistics. Budete muset odpovídat na otázky z více částí, předvést své schopnosti statistik a umět vysvětlit každou ze svých odpovědí. Jakmile však porozumíte typům otázek, které vám budou položeny, je sekce s bezplatnými odpověďmi ve skutečnosti docela přímočará.

V tomto podrobném průvodci po sekci s bezplatnou odpovědí statistiky AP projdeme typy otázek, které můžete očekávat, poskytneme vzorové otázky s úplným vysvětlením odpovědí, vysvětlíme, jak budete hodnoceni, a poskytneme tipy, které vám pomohou. eso v této části zkoušky.

Jaký je formát sekce Free-Response Statistics AP?

V den zkoušky AP Stats bude mít váš test dvě části. Nejprve budete mít 90 minut na zodpovězení 40 otázek s možností výběru z více odpovědí, poté přejdete do sekce volných odpovědí. Budete moci používat grafickou kalkulačku a list vzorce za celý test. Chcete-li se podrobněji podívat na formát zkoušky a její obsah, podívejte se našeho kompletního průvodce zkouškou AP Stats.

Zde je formát sekce bezplatné odpovědi:

jinak pokud java

• 90 minut dlouhý
• 5 otázek s krátkou odpovědí
• 1 Vyšetřovací úkol

Pět otázek s krátkou odpovědí by mělo být vyřešeno přibližně za 12 minut a vyšetřovací úkol má být vyřešen přibližně za 30 minut. Každé otázce však budete moci věnovat tolik času, kolik chcete (ačkoli doporučujeme držet se těchto pokynů, abyste se ujistili, že vám nezbude čas, než se dostanete ke všem otázkám).

Sekce s bezplatnou odezvou má hodnotu 50 % vašeho celkového skóre AP Statistics. Za každou otázku s volnou odpovědí získáte skóre od 0 do 4 v závislosti na přesnosti a úplnosti vaší odpovědi. Skóre vašeho vyšetřovacího úkolu bude upraveno tak, aby mělo asi třikrát větší hodnotu než jedna otázka s krátkou odpovědí.

Vzorové otázky s bezplatnou odezvou statistik AP

Níže je uveden příklad každého ze dvou typů otázek s volnou odpovědí, které uvidíte u zkoušky AP Statistics. Obě tyto otázky pocházejí z Zkouška AP Statistics 2016 . U každé otázky projdu odpověď krok za krokem, abyste viděli, jak vypadá silná odpověď. Uvedu také, jaké informace srovnávači hledají, abyste přesně viděli, kde získáváte body.

Otázka s krátkou odpovědí

U zkoušky AP Stats bude pět otázek s krátkou odpovědí a každá bude obsahovat několik různých částí, na které musíte odpovědět. Očekává se, že na každou otázku s krátkou odpovědí strávíte asi 12 minut.

Část A

Chcete-li odpovědět na tuto otázku, budete muset analyzovat histogram a zjistit, jaké informace z něj můžete získat. To může zahrnovat rozložení histogramu, jeho rozsah a jeho střed.

Z histogramu můžete vidět, že rozdělení částek Robinova tipu je vychýleno doprava. Rozsah je od 0 do 22,50 USD, přičemž většina tipů (47 z nich) se pohybuje mezi 0 a 5 USD.

Můžete také vidět, že existuje mezera mezi nejvyšší částkou spropitného (která je mezi 20 a 22,50 USD) a druhou největší částkou spropitného (která je mezi 12,50 a 15 USD). Díky tomu se největší částka spropitného jeví jako odlehlá, protože v její blízkosti nejsou žádné jiné částky spropitného.

Můžete také vypočítat medián a určit, že se jedná o spropitné mezi 2,50 USD a 5 USD. Průměr se navíc pohybuje mezi 2,62 a 5,13 USD.

Zahrňte do své odpovědi všechny tyto součásti.

Co srovnávači hledají

• Tvar
• Zmínka o odlehlé hodnotě
• Správný výpočet středu (buď medián nebo průměr)
• Variabilita: Uveďte buď rozsah histogramu, nebo to, že většina částek spropitného se pohybuje mezi 0 a 5 dolary.
• Kontext: Uvedení správných čísel/údajů ve výše uvedených odpovědích

Část B

Průměr: Pokud by se spropitné 8 USD změnilo na 18 USD, účinek, který by měl na průměr, se rovná 10 USD/60. (60, protože to je počet tipů zahrnutých v histogramu, a 10 $, protože o tolik se tip zvýšil). $ 10/60 = $ ⅙ nebo asi 17 centů. Průměr se tedy zvýší asi o 17 centů.

Medián: Z části a již víme, že medián je mezi 2,50 USD a 5 USD. Protože jak 8 $, tak 18 $ jsou větší než medián (a celkový počet spropitných zůstává stejný), medián by se nezměnil.

Co srovnávači hledají

• Uvádění průměru se zvýší
• Správné odůvodnění, proč se průměr zvýší
• Uvedení mediánu se nezmění
• Správné odůvodnění, proč se medián nezmění

Vyšetřovací úkol

Poslední otázkou vaší zkoušky AP Statistics je vyšetřovací úkol. Je to nejpodrobnější otázka v testu a jeho dokončením byste měli strávit asi 30 minut. Vyšetřovací úkol bude mít několik částí, na které budete muset odpovědět, a bude vyžadovat více statistických dovedností.

Je toho tady hodně, ale pojďme si otázku rozebrat a projít si ji část po části.

Část A

Tato otázka chce vědět, zda bodový graf podporuje zprávu novin o počtu semestrů a nástupním platu. Když se podíváme zpět na otázku, vidíme, že noviny uvedly, že čím více semestrů je potřeba k dokončení akademického programu na univerzitě, tím vyšší je nástupní plat za první rok v zaměstnání.

Podporuje to rozptylový graf? Pokud by tomu tak bylo, viděli bychom pozitivní souvislost mezi nástupním platem a počtem semestrů: pokud se zvýší jeden, zvýší se i druhý.

Při pohledu na bodový graf je zde a jasná pozitivní asociace mezi nástupním platem a počtem semestrů, takže bodový graf zprávu novin podporuje.

Co srovnávači hledají

• Zmínka o pozitivní korelaci
• Použití pozitivní korelace k odůvodnění toho, že bodový graf podporuje novinovou zprávu

Část B

V tabulce je mnoho informací, ale nás zajímají čísla ve sloupci Coef (nebo koeficient), protože to platí pro regresní čáru nejmenších čtverců.

Pro y=mx + b víme, že m je sklon a b je průsečík y. Jako konstanta víme, že 34,018 je b. Proto je sklon 1,1594.

Pokud si to chcete lépe představit, můžete napsat y = 1,1594x + 34,018

Takže sklon čáry je 1,1594. Víme, že sklon je změna y oproti změně x, nebo v tomto případě změna nástupního platu oproti změně počtu semestrů. Sklon nám tedy říká, jak moc se mění nástupní plat za každý další semestr.

Náš sklon je 1,1594, ale protože jednotky pro osu y jsou tisíce eur, musíme sklon vynásobit tisíci a přidat jednotku eur. To nám dává 1 159,40 eur.

To znamená, že za každý další semestr, který program vyžaduje, se předpokládaný nástupní plat zvýší o 1 159,40 eur.

Co srovnávači hledají

• Správně identifikuje sklon 1,1594
• Správně interpretuje sklon jako změnu nástupního platu za každý další semestr
• Interpretace sklonu zahrnuje nedeterministický jazyk, jako je „předpokládaný nástupní plat“ nebo „odhadovaný nástupní plat“ při interpretaci sklonu

Část C

Pro další část otázky máme stejný bodový graf, ale byl revidován tak, aby zobrazoval tři různé skupiny oborů. U části C se podíváme konkrétně na obchodní obory označené kroužky na bodovém grafu.

Z bodového grafu můžeme vidět, že čím více semestrů student absolvuje, tím nižší je obvykle jeho nástupní plat. Můžeme například vidět, že obchodní obor, který absolvoval deset semestrů, má nižší průměrný nástupní plat než ten, kdo absolvoval pouze pět semestrů.

Protože když se jedna proměnná zvyšuje, druhá klesá, znamená to, že existuje a negativní lineární asociace mezi počtem semestrů a nástupním platem u obchodních oborů.

Co srovnávači hledají

• Uvádí, že asociace je negativní
• Uvádí, že asociace je silná nebo lineární nebo obojí
• Odkazuje na obě proměnné (plat a semestry) v kontextu

Část D

U této otázky jste požádáni, abyste porovnali střední nástupní platy pro tři velké společnosti. Prvním krokem k tomu je nalezení středního nástupního platu pro každý obor.

Protože existuje osm datových bodů pro každou hlavní, medián bude mezi čtvrtým a pátým největším nástupním platem pro každý obor. Zde nemusíte být přesní; můžete si odpověď jednoduše všimnout a načrtnout čáru k ose y, pokud to pomůže.

Zdá se, že u velkých obchodních společností čtvrtý nejvyšší plat dosáhne na ose y kolem 39 a pátý nejvyšší plat bude kolem 37. Medián nástupního platu pro velké obchodní společnosti by tedy byl asi 38 000 eur (připomínáme, že jednotka na ose y je tisíce eur). Fyzikální obory vypadají, že mají nástupní plat kolem 48 000 eur, a u oborů chemie je medián kolem 55 000 eur.

Protože je potřebujete porovnat, zmínili byste, že nejvyšší nástupní plat mají obory chemie, střední obory fyziky a nejnižší střední nástupní platy obory podnikání.

Co srovnávači hledají

• Správně porovná tři hlavní obory a který má nejvyšší a který nejnižší střední plat
• Dává rozumné hodnoty pro střední platy

Část E

Jak by bylo možné zlepšit novinovou zprávu? Při pohledu na první bodový graf se zdá, že existuje pozitivní korelace mezi počtem semestrů, které student absolvuje, a jejich nástupním platem. Viděli jsme to v části A.

Nicméně ve druhém bodovém grafu, který rozděluje průměrný nástupní plat podle hlavních, tzn Je jasné, že v rámci oboru skutečně existuje negativní korelace mezi počtem semestrů, které student dokončí, a jejich průměrným nástupním platem. Viděli jsme to v části C.

V části D jsme viděli, že obory, které vyžadují více semestrů k dokončení, mívají vyšší nástupní platy (přičemž chemie má nejvyšší počet semestrů i nejvyšší nástupní plat). V rámci hlavního oboru mívají studenti, kteří absolvují více semestrů, nižší průměrné nástupní platy.

Novinová zpráva by měla být upravena tak, aby odpovídala oboru, aby čtenáři viděli, že obory, které vyžadují více semestrů, mají vyšší průměrné nástupní platy, ale v rámci oboru mají studenti, kteří absolvují větší počet semestrů, tendenci mít nižší průměrné nástupní platy.

Co srovnávači hledají

• Je třeba poznamenat, že pro každý z hlavních oborů existuje negativní asociace
• Také je třeba poznamenat, že existuje celkově pozitivní asociace

4 tipy pro řešení otázek s bezplatnou odpovědí statistik AP

Níže jsou uvedeny čtyři nejužitečnější tipy, kterými se můžete řídit, aby bylo snazší dosáhnout vysokého skóre v sekci s bezplatnou odezvou testu AP Stats.

#1: Vždy vysvětlete svou odpověď

Jak jste mohli vidět z pokynů pro bodování pro vzorové otázky, vaše vysvětlení vaší odpovědi má často alespoň stejnou hodnotu jako správná odpověď samotná. Ve statistice nemá použití správné rovnice velkou cenu, pokud svou odpověď nedokážete zdůvodnit.

To znamená, že byste měli vždy zahrnout podrobné vysvětlení, když o něj budete požádáni v bezplatné odpovědi AP Stats. Pokud budete požádáni, abyste porovnali tři mediány, neřešte pouze mediány a vyjmenujte je; nezapomeňte vysvětlit, která je největší, která nejmenší a co to znamená v širším kontextu.

Pokud budete šetřit na svých odpovědích, i když je vaše matematika perfektní, budete zklamáni svým skóre.

#2: Odpovězte na otázky po částech

Otázky s volnou odpovědí AP Statistics se někdy mohou zdát ohromující, zejména otázky týkající se vyšetřovacích úkolů, které vždy obsahují mnoho různých částí.

Nenechte se zastrašit dlouhými otázkami! Soustřeďte se vždy na jednu část otázky. Často zjistíte, že jednotlivé části otázky nejsou samy o sobě tak těžké vyřešit; prostě to na první pohled vypadá hodně.

Také zatímco u jiných zkoušek AP někdy doporučujeme přeskočit na kteroukoli část různých otázek, na kterou vám nejpohodlněji odpovídá, u Statistiky AP doporučujeme začít na začátku každé otázky s volnou odpovědí a metodicky si ji projít. Odpovědi, které získáte na dřívější části otázky, jsou často potřebné k zodpovězení pozdějších částí, takže skákání kolem může způsobit ztrátu času a skončit zmatení.

#3: Poznejte svou slovní zásobu

Možná si myslíte, že vzhledem k tomu, že AP Stats je matematický kurz, slovní zásoba nebude důležitou součástí testu, ale abyste u této zkoušky uspěli, musíte znát dobré množství slovíček. Záměna zkosení doprava a doleva nebo náhodného vzorkování a náhodného přidělování může například způsobit ztrátu mnoha bodů u zkoušky.

Abyste se vyhnuli těmto typům chyb, mějte přehled o všech nových statistických termínech, které se během školního roku naučíte ve třídě. Vytváření kartičky klíčových slovíček a pravidelné kvízy je skvělý způsob, jak zůstat v obraze o nových termínech. Mnoho přípravných knih pro AP Stats obsahuje také slovníček důležitých pojmů, které byste měli znát.

Před zkouškou AP Stats byste měli znát všechna důležitá slovíčka jako své boty. Mít obecnou představu nestačí. Jak jsme zmínili dříve, velká část statistik je schopna podporovat vaše odpovědi, a k tomu budete často muset ve svých vysvětleních používat slovní spojení statistik. Pouhým uvedením termínu nezískáte ani zdaleka tolik bodů, jako když budete schopni vysvětlit, o jaký termín jde a jak podporuje vaši odpověď.

#4: Nenechávejte vyšetřovací úkol na konec

Vyšetřovací úkol je poslední otázkou v sekci AP Statistics s volnou odpovědí, ale nedoporučujeme ji ukládat na konec. Protože tato otázka má trojnásobnou hodnotu než kterákoli z ostatních otázek s volnou odpovědí, chcete se ujistit, že na ni odpovídáte dobře, jinak by to mohlo skutečně ovlivnit vaše konečné skóre. Necháte-li tuto otázku až na konec, může to znamenat, že vám vyprší čas, než na ni odpovíte.

Doporučujeme odpovědět na otázku o vyšetřovacím úkolu jako druhé, poté, co dokončíte jednu z kratších otázek s volnou odpovědí. Díky tomu budete mít dostatek času na jeho dokončení. A pamatujte, v této sekci neztrácejte pojem o čase! Budete chtít strávit asi 30 minut vyšetřovacím úkolem a asi 12 minut každou z ostatních otázek. Na začátku této části si zapište časy, kdy byste měli každou otázku zabalit, pokud si myslíte, že vám to pomůže zůstat na správné cestě.

Jak procvičovat otázky s bezplatnou odpovědí statistiky AP

Nejlepší způsob, jak studovat sekci AP Stats Free-Response, je odpovědět na spoustu praktických otázek s volnou odpovědí. Naštěstí to College Board usnadňuje! Na jejich webových stránkách můžete najít oficiální bezplatné odpovědi z let 1998-2021 . To znamená, že máte přístup k desítkám vysoce kvalitních otázek s bezplatnými odpověďmi!

Protože existuje tolik problémů s volnou odezvou AP Stats, můžete začít s nácvikem problémů několik měsíců po hodině (řekněme kolem listopadu) a pokračovat až do AP zkoušky. Na začátku roku, kdy se stále učíte spoustu materiálů z kurzu, si můžete přečíst otázky a najít ty, které se zaměřují na témata, která jste již probrali. Abyste z těchto cvičných problémů vytěžili maximum, použijte časovač a dejte si stejná časová omezení, jako bude mít skutečná zkouška.

Další zdroje cvičných otázek pro otázky s volnou odpovědí i otázky s možností výběru: prohlédněte si našeho průvodce každým praktickým testem AP Statistics dostupným online.

Co bude dál?

Chcete více informací o zkoušce AP Statistics? Podívejte se na naše hloubkový průvodce testem AP Stats a zjistěte vše o formátu zkoušky, o typech otázek, které uvidíte, a tématech, která potřebujete znát, abyste získali skvělé skóre!

Kolik AP tříd byste měli absolvovat? Získejte svou odpověď na základě vašich zájmů a vašich vysokoškolských cílů.

Přemýšlíte, jaké další hodiny matematiky byste měli absolvovat? Matematika je často tím nejobtížnějším předmětem při výběru tříd, ale náš průvodce vám pomůže přijít na to přesně jaké hodiny matematiky absolvovat pro každý ročník střední školy.