Matematika není jen o číslech, ale je o práci s různými výpočty zahrnujícími čísla a proměnné. To je to, co je v podstatě známé jako algebra. Algebra je definována jako reprezentace výpočtů zahrnujících matematické výrazy, které se skládají z čísel, operátorů a proměnných. Čísla mohou být od 0 do 9, operátory jsou matematické operátory jako +, -, ×, ÷, exponenty atd., proměnné jako x, y, z atd.

Exponenty a mocniny

Exponenty a mocniny jsou základní operátory používané v matematických výpočtech, exponenty se používají ke zjednodušení složitých výpočtů zahrnujících vícenásobné vlastní násobení, vlastní násobení jsou v podstatě čísla násobená sama sebou. Například 7 × 7 × 7 × 7 × 7 lze jednoduše napsat jako 7⁵. Zde je 7 základní hodnota a 5 je exponent a hodnota je 16807. 11 × 11 × 11, lze zapsat jako 11³, zde je 11 základní hodnota a 3 je exponent nebo mocnina 11. Hodnota 11³je 1331.

Exponent je definován jako mocnina daná číslu, kolikrát je samo násobeno. Pokud je výraz zapsán jako cx^akde c je konstanta, c bude koeficient, x je základ a y je exponent. Pokud číslo říká p, je násobeno nkrát, n bude exponentem p. Bude napsáno jako,

p × p × p × p … n krát = pⁿ

Základní pravidla Exponentů

Existují určitá základní pravidla definovaná pro exponenty za účelem řešení exponenciálních výrazů spolu s dalšími matematickými operacemi, například pokud existuje součin dvou exponentů, lze jej zjednodušit, aby byl výpočet jednodušší, a je znám jako pravidlo součinu, podívejme se na některá základní pravidla exponentů,

• Produktové pravidlo ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Pravidlo podílu ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}nebo^m√aⁿ= a^n/m
• Pravidlo záporného exponentu ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulové pravidlo ⇢ a⁰= 1
• Jedno pravidlo ⇢ a¹= a

Co je 3 až 4^čtNapájení?

Řešení :

Jakékoli číslo s mocninou 4 lze zapsat jako kvartiku tohoto čísla. Kvartika čísla je číslo vynásobené samo sebou čtyřikrát, kvartika čísla je reprezentována jako exponent 4 na tomto čísle. Pokud je třeba zapsat kvartiku z x, bude to x⁴. Například kvartika 5 je reprezentována jako 5⁴a rovná se 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Dalším příkladem může být kvartika 12, reprezentovaná jako 12⁴, se rovná 12 × 12 × 12 × 12 = 20736.

pro smyčkový bash

Vraťme se k prohlášení o problému a pochopíme, jak bude vyřešeno, zadání problému bylo požádáno o zjednodušení 3 na 4^čtNapájení. To znamená, že otázka vyžaduje vyřešit kvartiku 3, která je reprezentována jako 3⁴,

3⁴= 3 × 3 × 3 × 3

= 9 × 3 × 3

= 81

Proto je 81 4^čtsíla 3.

Vzorový problém

Otázka 1: Vyřešte výraz 6³- 2³.

Řešení:

Chcete-li vyřešit výraz, nejprve vyřešte 3^rdmocniny na číslech a poté odečtěte druhý člen od prvního členu. Stejný problém však lze vyřešit jednodušším způsobem pouhým použitím vzorce, vzorec je,

X³- a³= (x – y) (x²+ a²+ xy)

6³- 2³= (6 – 2) (6²+ 2²+ 6 × 2)

= 4 × (36 + 4 + 12)

= 4 × 52

= 208

Otázka 2: Vyřešte výraz 7²- 5².

nejkrásnější úsměv na světě

Řešení:

K vyřešení výrazu nejprve vyřešte 2. mocniny na číslech a poté odečtěte druhý člen od prvního členu. Stejný problém však lze vyřešit jednodušším způsobem pouhým použitím vzorce, vzorec je,

X²- a²= (x + y) (x – y)

7²- 5²= (7 + 5) (7 – 5)

= 12 × 2

= 24

Otázka 3: Vyřešte výraz 3³+ 3³.

Řešení:

Chcete-li vyřešit výraz, nejprve vyřešte 3^rdmocniny na číslech a poté odečtěte druhý člen od prvního členu. Stejný problém však lze vyřešit jednodušším způsobem pouhým použitím vzorce, vzorec je,

X³+ a³= (x + y) (x²+ a²– xy)

3³+ 3³= (3 + 3) (3²+ 3²– 3 × 3)

= 6 × (9 + 9 – 9)

= 6 × 9

= 54

Dalším způsobem, jak to vyřešit, je jednoduše vypočítat krychli každého členu a poté oba členy sečíst,

3³+ 3³= 27 + 27

= 54