Hranol je trojrozměrná pevná postava se dvěma stejnými konci. Skládá se z plochých stran, podobných základen a stejných průřezů. Jeho plochy jsou rovnoběžníky nebo obdélníky bez základny. Takový hranol, který má tři pravoúhlé plochy a dvě rovnoběžné trojúhelníkové základny, se nazývá trojúhelníkový hranol. Trojúhelníkové základny jsou spojeny bočními plochami, které jsou vzájemně rovnoběžné.
Objem vzorce trojúhelníkového hranolu
Objem trojúhelníkového hranolu je definován jako prostor uvnitř něj nebo prostor jím vyplněný. Znát základní plochu a výšku trojúhelníkového hranolu je vše, co je potřeba k výpočtu jeho objemu. Objem trojúhelníkového hranolu se rovná součinu plochy základny a výšky hranolu, známé také jako délka hranolu. Plocha základny trojúhelníkového hranolu se rovná polovině součinu trojúhelníkové základny a její nadmořské výšky.
Vzorec
V = (1/2) × b × v × l
kde,
b je trojúhelníková základna,
h je výška hranolu,
l je délka hranolu.
Ukázkové problémy
Úloha 1. Určete objem trojúhelníkového hranolu, má-li základnu 6 cm, nadmořskou výšku 8 cm a délku 12 cm.
Řešení:
Máme b = 6, h = 8 a l = 12.
javafx tutoriálPomocí vzorce, který máme,
V = (1/2) × b × v × l
= (1/2) × 6 × 8 × 12
= 3 × 8 × 12
= 288 cu. cm
Úloha 2. Určete objem trojbokého hranolu, má-li základnu 5 cm, nadmořskou výšku 7 cm a délku 8 cm.
Řešení:
Máme b = 5, h = 7 a l = 8.
Pomocí vzorce, který máme,
V = (1/2) × b × v × l
= (1/2) × 5 × 7 × 8
= 5 × 7 × 4
javac není rozpoznán= 140 cu. cm
Úloha 3. Zjistěte délku trojúhelníkového hranolu, je-li jeho základna 6 cm, nadmořská výška 9 cm a objem 98 cu. cm.
Řešení:
Máme b = 6, h = 9 a V = 98.
Pomocí vzorce, který máme,
V = (1/2) × b × v × l
=> 98 = (1/2) × 6 × 9 × l
cm na stopy a palce=> 196 = 27 l
=> l = 196/27
=> l = 7,25 cm
Úloha 4. Určete výšku trojúhelníkového hranolu, jestliže jeho základna je 8 cm, délka je 14 cm a objem je 504 cu. cm.
Řešení:
Máme, b = 8, l = 14 a V = 504.
Pomocí vzorce, který máme,
V = (1/2) × b × v × l
=> 504 = (1/2) × 8 × v × 14
=> 504 = 56 hodin
=> h = 504/56
=> v = 9 cm
Úloha 5. Najděte plochu podstavy trojbokého hranolu, je-li jeho délka 18 cm, výška 10 cm a objem 450 cu. cm.
Řešení:
Máme, l = 18, h = 10 a V = 450.
Pomocí vzorce pro objem, který máme,
V = (1/2) × b × v × l
=> 450 = (1/2) × b × 10 × 18
=> 450 = 90b
=> b = 450/90
=> b = 5 cm
může mít abstraktní třída konstruktorPlocha trojúhelníkové základny je tedy
A = (1/2) × b × h
= (1/2) × 5 × 10
= 25 cm2