Hodnota Pi je přibližně rovna 3,14159. Je definován jako poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Pokud vydělíme celkový obvod kruhu průměrem kruhu, bude to vždy v poměru 22/7. Pí je označeno řeckým symbolem Pi .

Jeho přesná hodnota není známa a nelze ji dostupnými prostředky vypočítat, protože jde o iracionální číslo, tedy neopakující se a desetinné číslo bez konce . π definujeme jako poměr obvodu k průměru kruhu. Je to konstanta široce používaná v každém odvětví vědy a matematiky.

I když je velikost kruhu stejná, hodnota Pi bude vždy stejná. Najít přesné desetinné hodnoty π je zdlouhavé. Hodnota π až na milion desetinných míst se zjistí pomocí superpočítačů a pokročilých algoritmů. Pro obecné použití a pohodlí se předpokládá, že hodnota π ve zlomcích je 22/7 a v desítkové soustavě se předpokládá 3,1415926. . .

co je Pi?

Pi je symbol používaný v matematice. Je reprezentován symbolem Pi . Jedná se o poměr Obvod kruhu a Průměr kruhu. Hodnota Pi je iracionální číslo. Přesná hodnota π tedy zatím nebyla nalezena.

Můžeme také definovat π jako celkový počet, kolikrát je průměr ovinut kolem obvodu libovolného kruhu. Přibližná hodnota (π) pi je 3,14 nebo 22/7. Následující obrázek znázorňuje hodnotu pí a její vztah k obvodu a průměru kruhu.

Hodnoty pí ve zlomcích a desítkách

Hodnotu Pi obvykle vyjadřujeme dvěma způsoby, které jsou

• Hodnota pí ve zlomku
• Hodnota Pi v desítkové soustavě

Přibližná hodnota pí

Níže je uvedena cca. hodnota koláče ve zlomkovém a desetinném tvaru.

Hodnota Pi (π) ve zlomcích

Hodnotu pí lze aproximovat jako zlomek 22/7. Je známo, že pí je iracionální číslo, což znamená, že číslice za desetinnou čárkou jsou nekonečné a jsou neukončenou hodnotou. Proto se pro každodenní výpočty používá 22/7. ‘ pí' se nerovná poměru libovolných dvou čísel, což z něj činí an iracionální číslo .

Přibližná hodnota pí je hodnota pí ve zlomcích nebo až na 2 desetinná místa. Vzhledem k tomu, že Pi je iracionální číslo, jeho přesná hodnota není známa, a proto v našem výpočtu bereme přibližnou hodnotu Pi. Přibližná hodnota Pi ve zlomcích je,

π = 22/7 (přibližně)

Hodnota Pi (π) v desítkové soustavě

Přibližná hodnota Pí v desetinných číslech je

π = 3,14 (přibližně)

Hodnota pí až na prvních 100 desetinných míst je:

java listnode

03,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 36289 25 . . .

Formule pí

Vzorec použitý pro výpočet hodnoty Pi je

π = C/D

Kde,

• C je Obvod kruhu
• D je Průměr kruhu

Pomocí tohoto vzorce můžeme snadno získat hodnotu pí, ale jak víme, pí je iracionální číslo, takže jeho přesná hodnota není známa a pomocí tohoto vzorce můžeme najít pouze přibližnou hodnotu pí. Hodnota Pi zjištěná pomocí tohoto vzorce je 3,14

Zjistěte více

• Průměr kruhu

Jak vypočítat hodnotu Pi?

Pi je iracionální číslo a má nekonečný počet desetinných hodnot, které se neopakují. Existují různé metody pro výpočet hodnoty pí až do setiny místa Nejběžnější metodou, jak zjistit hodnotu pí, je vzít poměr obvodu kruhu k průměru kruhu.

π = obvod kruhu/průměr kruhu

Tím, že nakreslíme různé kruhy a pak vezmeme poměr obvodu a průměru kruhu, dostaneme hodnotu kruhu. Níže přidaná tabulka ukazuje obvod kruhu, průměr kruhu a také jejich poměr.

Když vezmeme vyšší hodnoty obvodu a průměru, zjistíme, že dostaneme přesnější hodnotu pí.

Různé hodnoty pí

Kromě zlomků a desetinných míst existují také některé další hodnoty Pi.

Hodnota Pi ve stupních

Hodnotu Pi ve stupních lze snadno zjistit pomocí vztahu poměru obvodu kruhu a průměru kruhu. Víme, že obvod kruhu je 2πr a průměr kruhu je 2r, kde r je poloměr kruhu. Také v případě úplného kruhu je úhel sevřený ve středu kruhu 360°, také máme dvě půlkruhy v kruhu, který je rozdělen průměrem.

Nyní tedy poměr obvodu a průměru udává hodnotu pí.

2πr/2r = 360°/2

π radiány = 180°

Řešené příklady na hodnotě Pi

Příklad 1: Najděte obvod kruhu, který má poloměr 12 cm.

Řešení:

vzhledem k tomu,

• Poloměr kruhu(r) = 12 cm

Obvod kruhu (C) = 2πr

Hodnota Pi = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 75,36 cm

Příklad 2: Najděte obsah kruhu, který má poloměr 8 cm.

java znak na celé číslo

Řešení:

vzhledem k tomu,

• Poloměr kruhu(r) = 8 cm

Plocha kruhu (A) = πr²

As, Hodnota Pi = 3,14

⇒ A = (3,14) ⨉ (8)²

⇒ A = 200,96 cm²

Příklad 3: Najděte obvod a obsah kruhu, který má poloměr 9 cm.

Řešení:

vzhledem k tomu,

• Poloměr kruhu(r) = 9 cm

Obvod kruhu (C) = 2πr

Plocha kruhu (A) = πr²

As, Hodnota Pi = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 56,52 cm

⇒ A = π ⨉ (9)²

⇒ A = 254,34 cm²

Cvičné problémy s hodnotou pí

Problém 1: Vypočítejte obvod kruhu o poloměru 5 jednotek. [Obvod = 2πr.]

globální proměnné js

Problém 2: Pokud je průměr kruhu 12 palců, jaký je jeho obvod? [Použijte vzorec C = πd.]

Problém 3: Vzhledem k tomu, že plocha kruhu je 64 metrů čtverečních, najděte poloměr. [Vzorec pro obsah kruhu je A = πr².]

Problém 4: Strana čtverce se rovná průměru kruhu. Pokud je plocha kruhu 144π čtverečních jednotek, jaká je délka strany čtverce?

Problém 5: Leibnizův vzorec pro π střídá znaménka v nekonečné řadě: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – . . . Vypočítejte aproximaci π pomocí prvních 10 členů této řady.

Hodnota Pi – FAQ

Co je Pi v matematice?

Pi(π) v matematice je konstanta v matematice, která má nejvyšší důležitost. Používá se pro různé účely, tj. používá se pro zjištění plochy kruhu, obvodu kruhu a pro další účely.

Jaký je symbol Pí?

Pi v matematice se označuje řeckým písmenem, Pi .

Jaká je desetinná hodnota Pi?

Pi(π) je iracionální číslo a má neukončující a neopakující se dcimal hodnotu a jeho přibližná hodnota je, 3,1415926535. . .

Jaká je hodnota pí ve zlomku?

Hodnota Pi(π) je aproximována mnoha racionálními čísly, jako například 333/106, 355/113, 103993/33102 atd. Ale ze všech těchto zlomků je nejoblíbenější 22/7, která se blíží hodnotě Pi (π), až na 2 desetinná místa.

Jaká je přibližná hodnota Pi?

Nejznámější aproximace Pi je 3,14 (v desetinných číslech) a 22/7 (ve zlomcích).

Jaká je přesná hodnota Pi?

Protože Pi je iracionální číslo, nemůžeme najít jeho přesnou hodnotu v desítkové podobě, můžeme ji pouze přiblížit na určitý počet číslic.

Je Pi iracionální číslo?

Ano, Pi(π) je iracionální číslo, protože jeho desetinné rozšíření je neukončující a neopakující se.

Kdo objevil hodnotu Pi?

Archimédovi ze Syrakus je připisován jeden z prvních výpočtů hodnoty pí.

Jak se vypočítá hodnota Pi?

Protože Pi lze definovat jako poměr mezi obvodem a průměrem libovolného kruhu, můžeme použít měření libovolného kruhu k přibližnému výpočtu hodnoty Pi.

Proč je π = 22/7?

22/7 je nejjednodušší aproximace Pi, která může aproximovat hodnotu na 2 desetinná místa. Na akademické úrovni se tedy používá π = 22/7.