Objem trojúhelníkového jehlanu se zjistí pomocí vzorce V = 1/3 A.H . Trojúhelníkový jehlan, také známý jako čtyřstěn, je typ pyramidy s trojúhelníkovou základnou a třemi trojúhelníkovými plochami, které se setkávají v jediném bodě zvaném vrchol.

V tomto článku se podrobně seznámíme s definicí pyramidy, definicí trojúhelníkové pyramidy, vzorcem trojúhelníkové pyramidy, příklady a dalšími.

Obsah

• Co je pyramida?
• Definice trojúhelníkové pyramidy
• Vzorec trojúhelníkové pyramidy
• Povrchová plocha trojúhelníkové pyramidy
• Objem trojúhelníkové pyramidy

Co je pyramida?

A pyramida je klasifikován do různých druhů podle tvaru základny, jako je trojúhelníkový jehlan, čtvercový jehlan, pětiboký jehlan, šestiboký jehlan atd. Vrchol je bod setkání bočních ploch nebo bočních stěn jehlanu . Kolmá vzdálenost od vrcholu pyramidy ke středu její základny je výška nebo nadmořská výška pyramidy. Kolmá vzdálenost mezi vrcholem a základnou bočního povrchu výška sklonu jehlanu.

matematika.náhodná java

Pyramida

Definice trojúhelníkové pyramidy

Trojúhelníková pyramida je pyramida, která má jako základnu trojúhelník. Je také známý jako čtyřstěn a má tři trojúhelníkové tváře a jednu trojúhelníkovou základnu, kde trojúhelníková základna může být skalární, rovnoramenná nebo rovnostranný trojúhelník. Trojúhelníkový je dále klasifikován do tří typů, tj. pravidelný trojúhelníkový jehlan, nepravidelný trojúhelníkový jehlan a pravý trojúhelníkový jehlan.

• Pravidelná trojúhelníková pyramida: Trojúhelníkový jehlan, jehož čtyři strany jsou rovnostranné trojúhelníky, se nazývá pravidelný trojúhelníkový jehlan. Jelikož je pyramida tvořena rovnostrannými trojúhelníky, je velikost všech jejích vnitřních úhlů 60°.

Definice trojúhelníkové pyramidy

• Nepravidelná trojúhelníková pyramida: Nepravidelný trojúhelníkový jehlan je ten, jehož okraje základny nejsou stejné, tj. základna nepravidelného trojúhelníkového jehlanu je buď zmenšený trojúhelník, nebo rovnoramenný trojúhelník. Všechny trojúhelníkové pyramidy jsou považovány za pravidelné trojúhelníkové pyramidy, pokud není trojúhelníková pyramida výslovně uvedena jako nepravidelná.

• Pravá trojúhelníková pyramida: Pravoúhlá trojúhelníková pyramida je taková, jejíž základna je pravoúhlý trojúhelník a jejíž vrchol je zarovnán nad středem základny.

Vzorec trojúhelníkové pyramidy

Pro trojúhelníkový jehlan existují dva vzorce: povrchová plocha trojúhelníkového jehlanu a objem trojúhelníkového jehlanu.

• Povrchová plocha trojúhelníkové pyramidy
  • Oblast bočního povrchu trojúhelníkové pyramidy
  • Celková plocha trojúhelníkové pyramidy
• Objem trojúhelníkové pyramidy

Povrchová plocha trojúhelníkové pyramidy

Plocha povrchu pyramidy má dva typy ploch, a to: boční plocha a celková plocha, kde plocha pyramidy je součtem ploch bočních ploch nebo bočních ploch a základní plochy. pyramidy.

Povrchová plocha trojúhelníkové pyramidy

Oblast bočního povrchu trojúhelníkové pyramidy

Plocha bočního povrchu trojúhelníkové pyramidy se vypočítá pomocí vzorce:

Oblast bočního povrchu trojúhelníkové pyramidy (LSA) = ½ × obvod × výška sklonu

Celková plocha trojúhelníkové pyramidy

Celková plocha pyramidy (TSA) = Laterální plocha pyramidy + plocha základny

Takže TSA = ½ × obvod × výška sklonu + ½ × základna × výška

Celkový povrch trojúhelníkové pyramidy (TSA) = ½ × P × l + ½ bh

kde,

• P je obvod základny
• l je šikmá výška pyramidy
• b je Base of Triangle at Base
• h je výška pyramidy

Objem trojúhelníkové pyramidy

Objem pyramidy je celkový prostor uzavřený mezi všemi stranami pyramidy. Objem pyramidy je obecně reprezentován písmenem V a její vzorec se rovná jedné třetině součinu základní plochy a výšky pyramidy.

Vzorec pro objem pyramidy je dán takto:

Objem trojúhelníkové pyramidy = 1/3 × základní plocha × výška

V = 1/3 × AH kubických jednotek

kde,

• V je objem pyramidy
• A je Oblast základny pyramidy
• H je výška nebo nadmořská výška pyramidy

Vzorec pro objem pravidelného trojúhelníkového jehlanu je uveden následovně

Objem pravidelné trojúhelníkové pyramidy = a ³ /6√2 kubických jednotek

Kde A je Délka hran

Attikul související s trojúhelníkovou pyramidou:

• Obdélníková pyramida
• Čtvercová pyramida
• Pětiúhelníková pyramida
• Šestihranná pyramida
• Objem pyramidového vzorce
• Povrchová plocha pyramidového vzorce

Příklady na vzorci trojúhelníkové pyramidy

Příklad 1: Určete objem trojúhelníkového jehlanu, jehož základní plocha a výška jsou 50 cm ² respektive 12 cm.

Řešení:

Vzhledem k údajům,

• Plocha trojúhelníkové základny = 100 cm²
• Výška pyramidy = 12 cm

Víme, že,

Objem trojúhelníkového jehlanu (V) = 1/3 × Plocha trojúhelníkové základny × Výška

V = 1/3 × 50 × 12 = 200 cm³

Objem daného trojúhelníkového jehlanu je tedy 200 cm³.

Příklad 2: Najděte celkovou plochu povrchu pravidelného trojúhelníkového jehlanu, když je délka každé hrany 8 palců.

java převést znak na řetězec

Řešení:

Vzhledem k údajům,

• Délka každé hrany pravidelného trojúhelníkového jehlanu (a) = 8 palců

Víme, že,

Celková plocha pravidelného trojúhelníkového jehlanu = √3a²

⇒ TSA = √3 × 8²

= 64√3 = 110,851 čtverečních palců

Celková plocha pravidelného trojúhelníkového jehlanu je tedy 110 851 čtverečních palců.

Příklad 3: Určete objem pravidelného trojúhelníkového jehlanu, když je délka hrany 10 cm.

Řešení:

Vzhledem k údajům,

• Délka každé hrany pravidelného trojúhelníkového jehlanu (a) = 10 cm

Víme, že,

Objem pravidelného trojúhelníkového jehlanu = a³/6√2

⇒ V = (10)³/6√2

= 1000/6√2 = 117,85 cm³

Objem pravidelného trojúhelníkového jehlanu je tedy 117,85 cu. cm.

Příklad 4: Najděte výšku sklonu trojúhelníkového jehlanu, pokud je jeho boční povrch 600 čtverečních palců a obvod základny je 60 palců.

Řešení:

Vzhledem k údajům,

• Boční plocha = 600 čtverečních palců
• Obvod základny = 60 palců

Víme, že,

Madhubala

Boční plocha = ½ × obvod × výška sklonu

600 = ½ × 60 × l

l = 600/30 = 20 palců

Výška sklonu dané pyramidy je tedy 20 palců.

Příklad 5: Určete celkový povrch trojúhelníkového jehlanu, jehož základní plocha je 28 cm2, obvod trojúhelníku je 18 cm a výška sklonu jehlanu je 20 cm.

Řešení:

Vzhledem k údajům,

• Plocha trojúhelníkové základny = 28 cm²
• Výška sklonu (l) = 20 cm
• Obvod (P) = 18 cm

Víme, že,

Celková plocha povrchu (TSA) trojúhelníkového jehlanu = ½ × obvod × výška sklonu + plocha základny

⇒ TSA = ½ × 18 × 20 + 28

= 180 + 28 = 208 cm2

Celková plocha daného jehlanu je tedy 208 cm2.

Procvičte si úlohy na vzorci trojúhelníkové pyramidy

Q1. Jaký je objem jehlanu, je-li daný trojúhelníkový jehlan se základní plochou 15 čtverečních jednotek a výškou 10 jednotek?

Q2. Jaká je celková plocha jehlanu, je-li daný pravidelný trojúhelníkový jehlan, jehož každý okraj rovnostranné trojúhelníkové základny měří 6 jednotek?

Q3. Jaký je objem a celkový povrch jehlanu za předpokladu pravidelného trojúhelníkového jehlanu s každým okrajem rovnostranné trojúhelníkové základny o rozměrech 4 jednotek a výšce 5 jednotek?

Q4. Pokud jsou délky stran základny trojúhelníkového jehlanu 3 jednotky, 4 jednotky a 5 jednotek a výška jehlanu je 12 jednotek, jaký je objem jehlanu?

Q5. Jaká je celková povrchová plocha trojúhelníkového jehlanu se základnou ve tvaru pravoúhlého trojúhelníku s nohami 3 a 4 jednotkami a přeponou 5 jednotek, pokud je výška jehlanu od základny k vrcholu 10 jednotek ?

Časté otázky o vzorci trojúhelníkové pyramidy

Jaká je definice trojúhelníkové pyramidy?

Trojúhelníkový jehlan je geometrický tvar, který má trojúhelníkovou základnu a tři trojúhelníkové plochy, které mají společný vrchol.

Kolik ploch a vrcholů má trojúhelníková pyramida?

Trojúhelníková pyramida má čtyři strany a čtyři vrcholy. Jeden vrchol je společný pro všechny tři stěny pyramidy.

jak tisknout java

Co je základní vzorec pro pyramidu?

Základní vzorce pyramidy jsou:

• LSA = ½ × obvod × výška sklonu
• TSA = ½ × P × l + ½ bh
• V = 1/3 x AH

Jaké jsou typy trojúhelníkových pyramid?

Existují tři typy trojúhelníkových pyramid, které jsou

• Pravidelná trojúhelníková pyramida
• Nepravidelná trojúhelníková pyramida
• Pravoúhlá trojúhelníková pyramida

Co je vzorec pro trojúhelníky?

Vzorec pro obsah trojúhelníku je:

• (Plocha)A = 1/2 × b × h