Matematika není jen o číslech, ale je o práci s různými výpočty zahrnujícími čísla a proměnné. To je to, co je v podstatě známé jako algebra. Algebra je definována jako reprezentace výpočtů zahrnujících matematické výrazy, které se skládají z čísel, operátorů a proměnných. Čísla mohou být od 0 do 9, operátory jsou matematické operátory jako +, -, ×, ÷, exponenty atd., proměnné jako x, y, z atd.

Exponenty a mocniny

Exponenty a mocniny jsou základní operátory používané v matematických výpočtech, exponenty se používají ke zjednodušení složitých výpočtů zahrnujících vícenásobné vlastní násobení, vlastní násobení jsou v podstatě čísla násobená sama sebou. Například 7 × 7 × 7 × 7 × 7 lze jednoduše napsat jako 7⁵. Zde je 7 základní hodnota a 5 je exponent a hodnota je 16807. 11 × 11 × 11, lze zapsat jako 11³, zde je 11 základní hodnota a 3 je exponent nebo mocnina 11. Hodnota 11³je 1331.

mvc java

Exponent je definován jako mocnina daná číslu, kolikrát je samo násobeno. Pokud je výraz zapsán jako cx^akde c je konstanta, c bude koeficient, x je základ a y je exponent. Pokud číslo říká p, je násobeno nkrát, n bude exponentem p. Bude napsáno jako

p × p × p × p … n krát = pⁿ

Základní pravidla Exponentů

Existují určitá základní pravidla definovaná pro exponenty za účelem řešení exponenciálních výrazů spolu s dalšími matematickými operacemi, například pokud existuje součin dvou exponentů, lze jej zjednodušit, aby byl výpočet jednodušší, a je znám jako pravidlo součinu, podívejme se na některá základní pravidla exponentů,

• Produktové pravidlo ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Pravidlo podílu ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}nebo m√aⁿ= a^n/m
• Pravidlo záporného exponentu ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulové pravidlo ⇢ a⁰= 1
• Jedno pravidlo ⇢ a¹= a

Zjednodušit (2x)².

Řešení :

Jak je jasně vidět, celý problémový příkaz požaduje zjednodušení pomocí pravidel exponentu, při pohledu na výraz (2x)², je pozorováno, že exponent 2 je exponent pro 2 i x, proto jednoduše použijte mocninu pro 2 i x,

(2x)²= 2²× x²

= 4x²

Proto 4x²je získaná hodnota.

Podobné problémy

Otázka 1: Zjednodušte 7 (a¹)⁵

Řešení:

Je pozorováno, že 1 je exponent y a 5 je exponent y¹, a 7 je konstantní, pomocí mocninného pravidla exponentů ji lze zapsat jako,

Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

7 (a¹)⁵= 7 let (1 x 5)

= 7 let⁵

Otázka 2: Zjednodušte 5 (např^X)²

Řešení:

Jak je jasně vidět, celý problémový příkaz požaduje zjednodušení pomocí pravidel exponentu, při pohledu na výraz 5(e^X)², je pozorováno, že x je exponent e a 2 je exponent ex a 5 je konstanta, pomocí mocninného pravidla exponentů to lze zapsat jako,

Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

5 (a^X)²= 5 (a^{x × 2})

= 5 (a^2x)

Otázka 3: Zjednodušte 20(z⁶)⁰

smazat poslední commit git

Řešení:

Je pozorováno, že 6 je exponent z a 0 je exponent z⁶, a 20 je konstantní, pomocí mocninného pravidla exponentů ji lze zapsat jako,

Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

20(z⁶)⁰= 20(z^6×0)

Použití nulového pravidla ⇢ a⁰= 1

= 20(1) = 20