logo

TechCodeview

Vyhledávání v binárním vyhledávacím stromu (BST)

Vzhledem k a BST , úkolem je vyhledat uzel v tomto BST .

Chcete-li hledat hodnotu v BST, považujte ji za seřazené pole. Nyní můžeme snadno provádět vyhledávací operaci v BST pomocí Binární vyhledávací algoritmus .



Algoritmus pro hledání klíče v daném binárním vyhledávacím stromu:

Řekněme, že chceme vyhledat číslo X, Začínáme u kořene. Pak:

  • Hodnotu, která se má hledat, porovnáme s hodnotou kořene.
    • Pokud se rovná, jsme s hledáním hotovi, pokud je menší, víme, že musíme přejít do levého podstromu, protože v binárním vyhledávacím stromu jsou všechny prvky v levém podstromu menší a všechny prvky v pravém podstromu jsou větší.
  • Opakujte výše uvedený krok, dokud již nebude možné přejíždění
  • Pokud je v jakékoli iteraci klíč nalezen, vraťte True. Jinak Falešný.

Ilustrace vyhledávání v BST:

Pro lepší pochopení se podívejte na níže uvedený obrázek:

bst1



bst2

co je $home linux

bst3

bst4



Doporučený postupVyhledejte uzel v BSTTry It!

Program pro implementaci vyhledávání v BST:

C++




// C++ function to search a given key in a given BST> #include> using> namespace> std;> struct> node {> >int> key;> >struct> node *left, *right;> };> // A utility function to create a new BST node> struct> node* newNode(>int> item)> {> >struct> node* temp> >=>new> struct> node;> >temp->klíč = položka;> >temp->vlevo = teplota->vpravo = NULL;> >return> temp;> }> // A utility function to insert> // a new node with given key in BST> struct> node* insert(>struct> node* node,>int> key)> {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node == NULL)> >return> newNode(key);> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key key)> >node->left = insert(uzel->left, key);> >else> if> (key>uzel->klíč)> >node->right = insert(uzel->right, key);> >// Return the (unchanged) node pointer> >return> node;> }> // Utility function to search a key in a BST> struct> node* search(>struct> node* root,>int> key)> > >// Base Cases: root is null or key is present at root> >if> (root == NULL> // Driver Code> int> main()> {> >struct> node* root = NULL;> >root = insert(root, 50);> >insert(root, 30);> >insert(root, 20);> >insert(root, 40);> >insert(root, 70);> >insert(root, 60);> >insert(root, 80);> >// Key to be found> >int> key = 6;> >// Searching in a BST> >if> (search(root, key) == NULL)> >cout << key <<>' not found'> << endl;> >else> >cout << key <<>' found'> << endl;> >key = 60;> >// Searching in a BST> >if> (search(root, key) == NULL)> >cout << key <<>' not found'> << endl;> >else> >cout << key <<>' found'> << endl;> >return> 0;> }> 

>

>

C




// C function to search a given key in a given BST> #include> #include> struct> node {> >int> key;> >struct> node *left, *right;> };> // A utility function to create a new BST node> struct> node* newNode(>int> item)> {> >struct> node* temp> >= (>struct> node*)>malloc>(>sizeof>(>struct> node));> >temp->klíč = položka;> >temp->vlevo = teplota->vpravo = NULL;> >return> temp;> }> // A utility function to insert> // a new node with given key in BST> struct> node* insert(>struct> node* node,>int> key)> {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node == NULL)> >return> newNode(key);> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key key)> >node->left = insert(uzel->left, key);> >else> if> (key>uzel->klíč)> >node->right = insert(uzel->right, key);> >// Return the (unchanged) node pointer> >return> node;> }> // Utility function to search a key in a BST> struct> node* search(>struct> node* root,>int> key)> > // Driver Code> int> main()> {> >struct> node* root = NULL;> >root = insert(root, 50);> >insert(root, 30);> >insert(root, 20);> >insert(root, 40);> >insert(root, 70);> >insert(root, 60);> >insert(root, 80);> >// Key to be found> >int> key = 6;> >// Searching in a BST> >if> (search(root, key) == NULL)> >printf>(>'%d not found '>, key);> >else> >printf>(>'%d found '>, key);> >key = 60;> >// Searching in a BST> >if> (search(root, key) == NULL)> >printf>(>'%d not found '>, key);> >else> >printf>(>'%d found '>, key);> >return> 0;> }> 

>

>

Jáva




// Java program to search a given key in a given BST> class> Node {> >int> key;> >Node left, right;> >public> Node(>int> item) {> >key = item;> >left = right =>null>;> >}> }> class> BinarySearchTree {> >Node root;> >// Constructor> >BinarySearchTree() {> >root =>null>;> >}> >// A utility function to insert> >// a new node with given key in BST> >Node insert(Node node,>int> key) {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node ==>null>) {> >node =>new> Node(key);> >return> node;> >}> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key node.left = insert(node.left, key); else if (key>node.key) node.right = insert(uzel.right, key); // Vrátí (nezměněný) ukazatel uzlu return node; } // Funkce nástroje pro hledání klíče při hledání uzlu BST (kořen uzlu, klíč int) // Kód ovladače public static void main(String[] args) { BinarySearchTree tree = new BinarySearchTree(); // Vložení uzlů tree.root = tree.insert(tree.root, 50); tree.insert(strom.kořen, 30); tree.insert(strom.kořen, 20); tree.insert(strom.kořen, 40); tree.insert(strom.kořen, 70); tree.insert(strom.kořen, 60); tree.insert(strom.kořen, 80); // Klíč k nalezení int key = 6; // Hledání v BST if (tree.search(tree.root, key) == null) System.out.println(key + ' not found'); else System.out.println(klíč + ' nalezeno'); klíč = 60; // Hledání v BST if (tree.search(tree.root, key) == null) System.out.println(key + ' not found'); else System.out.println(klíč + ' nalezeno'); } }> 

>

>

Python3




# Python3 function to search a given key in a given BST> class> Node:> ># Constructor to create a new node> >def> __init__(>self>, key):> >self>.key>=> key> >self>.left>=> None> >self>.right>=> None> # A utility function to insert> # a new node with the given key in BST> def> insert(node, key):> ># If the tree is empty, return a new node> >if> node>is> None>:> >return> Node(key)> ># Otherwise, recur down the tree> >if> key node.left = insert(node.left, key) elif key>node.key: node.right = insert(node.right, key) # Vrátit (nezměněný) ukazatel uzlu návratový uzel # Funkce nástroje pro hledání klíče v BST def search(root, key): # Základní případy: root is null nebo klíč je přítomen v rootu, pokud je root Žádný nebo root.key == klíč: return root # Klíč je větší než root, pokud root.key return search(root.right, klíč) # Klíč je menší než root 's key return search(root.left, key) # Driver Code if __name__ == '__main__': root = Žádný root = insert(root, 50) insert(root, 30) insert(root, 20) insert (kořen, 40) insert(kořen, 70) insert(kořen, 60) insert(kořen, 80) # Klíč k nalezení klíč = 6 # Hledání v BST, pokud je hledání(kořen, klíč) Žádné: print(klíč, 'not found') else: print(key, 'found') key = 60 # Hledání v BST, pokud je search(root, key) None: print(key, 'not found') else: print(klíč, 'nalezeno')> 

>

>

C#




// C# function to search a given key in a given BST> using> System;> public> class> Node {> >public> int> key;> >public> Node left, right;> }> public> class> BinaryTree {> >// A utility function to create a new BST node> >public> Node NewNode(>int> item)> >{> >Node temp =>new> Node();> >temp.key = item;> >temp.left = temp.right =>null>;> >return> temp;> >}> >// A utility function to insert> >// a new node with given key in BST> >public> Node Insert(Node node,>int> key)> >{> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node ==>null>)> >return> NewNode(key);> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key node.left = Insert(node.left, key); else if (key>node.key) node.right = Insert(uzel.right, key); // Vrátí (nezměněný) ukazatel uzlu return node; } // Funkce nástroje pro hledání klíče ve veřejném BST Hledání uzlu (kořen uzlu, klíč int) // Základní případy: root je null nebo klíč je přítomen v rootu if (root == null // Driver Code public static void Main () { Kořen uzlu = null; BinaryStrom (kořen) , 40 bt.Insert(kořen, 70); bt.Insert(kořen, 80); bt.Search(kořen, klíč) == null) Console.WriteLine(klíč + ' nenalezeno' else Console.WriteLine(klíč + ' nalezen'); // Hledání v BST if (bt.Search(kořen, klíč) == null) Console.WriteLine(klíč + ' nenalezeno' else Console.WriteLine(klíč + ' nalezeno'); 

> 
    
   
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
  
  // Javascript function to search a given key in a given BST> class Node {> >constructor(key) {> >this>.key = key;> >this>.left =>null>;> >this>.right =>null>;> >}> }> // A utility function to insert> // a new node with given key in BST> function> insert(node, key) {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node ===>null>) {> >return> new> Node(key);> >}> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key   node.left = insert(node.left, key);  } else if (key>node.key) { node.right = insert(uzel.right, key);  } // Vrátí (nezměněný) ukazatel uzlu return node; } // Funkce nástroje pro hledání klíče ve funkci BST search(root, key) { // Základní případy: root je null nebo klíč je přítomen v root if (root === null || root.key === klíč ) { return root;  } // Klíč je větší než root's key if (root.key return search(root.right, key); } // Key je menší než root's key return search(root.left, key); } // Kód ovladače let = null vlož(kořen, 30); vlož(kořen, 70); 60); insert(kořen, 80) // Klíč k nalezení let klíč = 6; nalezeno'); } else { console.log(key + ' found'); } key = 60; key + ' not found' } else { console.log(key + ' found'); }> 
  
 
    
 
>
 
    
 
>
 
  Výstup  
 
6 not found 60 found>
 
    Časová složitost:    O(h), kde h je výška BST.  
    Pomocný prostor:    O(h), kde h je výška BST. Důvodem je, že maximální množství prostoru potřebného k uložení rekurzního zásobníku by bylo    h    .
 
    Související odkazy: