logo

TechCodeview

Tisk prvočísel v daném rozsahu pomocí C++ STL

Vygenerujte všechna prvočísla mezi dvěma danými čísly. Úkolem je tisknout prvočísla v tomto rozsahu. The Eratosthenovo síto je jedním z nejúčinnějších způsobů, jak najít všechna prvočísla menší než n, kde n je menší než 10 milionů nebo tak. Příklady:

  Input :   start = 50 end = 100   Output :   53 59 61 67 71 73 79 83 89 97   Input :   start = 900 end = 1000   Output :   907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

Doporučeno: Vyřešte to na PRAXE nejprve, než přejdete k řešení.

Myšlenka je použít Sieve of Eratosthenes jako podprogram. Nejprve najděte prvočísla v rozsahu od 0 do začátku a uložte je do vektoru. Podobně najděte prvočísla v rozsahu od 0 do konce a uložte do jiného vektoru. Nyní vezměte nastavený rozdíl dvou vektorů, abyste získali požadovanou odpověď. Odstraňte přebytečné nuly, pokud jsou ve vektoru.

CPP 
// C++ STL program to print all primes // in a range using Sieve of Eratosthenes #include   using namespace std; typedef unsigned long long int ulli; vector<ulli> sieve(ulli n) {  // Create a boolean vector 'prime[0..n]' and  // initialize all entries it as true. A value  // in prime[i] will finally be false if i is  // Not a prime else true.  vector<bool> prime(n+1true);    prime[0] = false;  prime[1] = false;  int m = sqrt(n);  for (ulli p=2; p<=m; p++)  {    // If prime[p] is not changed then it  // is a prime  if (prime[p])  {  // Update all multiples of p  for (ulli i=p*2; i<=n; i += p)  prime[i] = false;  }  }  // push all the primes into the vector ans  vector<ulli> ans;  for (int i=0;i<n;i++)  if (prime[i])  ans.push_back(i);  return ans; } // Used to remove zeros from a vector using // library function remove_if() bool isZero(ulli i) {  return i == 0; } vector<ulli> sieveRange(ulli startulli end) {  // find primes from [0..start] range  vector<ulli> s1 = sieve(start);    // find primes from [0..end] range  vector<ulli> s2 = sieve(end);  vector<ulli> ans(end-start);    // find set difference of two vectors and  // push result in vector ans  // O(2*(m+n)-1)  set_difference(s2.begin() s2.end() s1.begin()  s2.end() ans.begin());  // remove extra zeros if any. O(n)  vector<ulli>::iterator itr =  remove_if(ans.begin()ans.end()isZero);  // resize it. // O(n)  ans.resize(itr-ans.begin());  return ans; } // Driver Program to test above function int main(void) {  ulli start = 50;  ulli end = 100;  vector<ulli> ans = sieveRange(startend);  for (auto i:ans)  cout<<i<<' ';  return 0; }

Výstup 
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

Časová náročnost: O(NlogN) kde N je rozdíl mezi intervaly.
Pomocný prostor: O(N) pro uložení booleovského vektoru.



 

Vytvořit kvíz