A max-hromada je úplný binární strom, ve kterém je hodnota v každém interním uzlu větší nebo rovna hodnotám v potomcích tohoto uzlu. Mapování prvků haldy do pole je triviální: pokud je uzel uložen jako index k, pak je jeho levý potomek uložen na indexu 2k + 1 a jeho pravý potomek na indexu 2k + 2.
Ilustrace: Max Heap
Jak je zastoupen Max Heap?
zlomit javu
A-Max Heap je kompletní binární strom. Halda A-Max je obvykle reprezentována jako pole. Kořenový prvek bude na Arr[0]. Níže uvedená tabulka ukazuje indexy dalších uzlů pro i uzel, tj. Arr[i]:
Arr[(i-1)/2] Vrací nadřazený uzel.
Arr[(2*i)+1] Vrátí levý podřízený uzel.
Arr[(2*i)+2] Vrací pravý podřízený uzel.
Operace na Max Heap jsou následující:
- getMax(): Vrátí kořenový prvek Max Heap. Časová složitost této operace je O(1) .
- extraktMax(): Odebere maximum prvku z MaxHeap . Časová složitost této operace je O (Protokol n) protože tato operace potřebuje udržovat vlastnost haldy voláním metoda heapify(). po odstranění kořene.
- vložit(): Vložení nového klíče trvá O (Protokol n) čas. Na konec stromu přidáme nový klíč. Pokud je nový klíč menší než jeho rodič, nemusíme dělat nic. V opačném případě musíme přejít nahoru a opravit porušenou vlastnost haldy.
Poznámka: V níže uvedené implementaci provádíme indexování z indexu 1, abychom implementaci zjednodušili.
Metody:
Existují 2 způsoby, jak dosáhnout cíle, jak je uvedeno:
- Základní přístup tvorbou maxHeapify() metoda
- Použitím Collections.reverseOrder() metoda přes knihovnu Functions
Metoda 1: Základní přístup tvorbou maxHeapify() metoda
seřadit seznam polí
Budeme vytvářet metodu za předpokladu, že levý a pravý podstrom jsou již nahromaděné, potřebujeme pouze opravit kořen.
Příklad
Jáva
srovnatelný seznam
// Java program to implement Max Heap> // Main class> public> class> MaxHeap {> >private> int>[] Heap;> >private> int> size;> >private> int> maxsize;> >// Constructor to initialize an> >// empty max heap with given maximum> >// capacity> >public> MaxHeap(>int> maxsize)> >{> >// This keyword refers to current instance itself> >this>.maxsize = maxsize;> >this>.size =>0>;> >Heap =>new> int>[>this>.maxsize];> >}> >// Method 1> >// Returning position of parent> >private> int> parent(>int> pos) {>return> (pos ->1>) />2>; }> >// Method 2> >// Returning left children> >private> int> leftChild(>int> pos) {>return> (>2> * pos) +>1>; }> >// Method 3> >// Returning right children> >private> int> rightChild(>int> pos)> >{> >return> (>2> * pos) +>2>;> >}> >// Method 4> >// Returning true if given node is leaf> >private> boolean> isLeaf(>int> pos)> >{> >if> (pos>(velikost />2>) && pos <= size) {> >return> true>;> >}> >return> false>;> >}> >// Method 5> >// Swapping nodes> >private> void> swap(>int> fpos,>int> spos)> >{> >int> tmp;> >tmp = Heap[fpos];> >Heap[fpos] = Heap[spos];> >Heap[spos] = tmp;> >}> >// Method 6> >// Recursive function to max heapify given subtree> >private> void> maxHeapify(>int> pos)> >{> >if> (isLeaf(pos))> >return>;> >if> (Heap[pos] || Heap[pos] if (Heap[leftChild(pos)]>Heap[rightChild(pos)]) { swap(pos, leftChild(pos)); maxHeapify(leftChild(pos)); } else { swap(pos, rightChild(pos)); maxHeapify(rightChild(pos)); } } } // Metoda 7 // Vloží nový prvek do maximální haldy public void insert(int element) { Heap[size] = element; // Přejde nahoru a opraví porušenou vlastnost int current = size; while (Hroma[aktuální]> Hromada[rodič(aktuální)]) { swap(aktuální, nadřazený(aktuální)); aktuální = rodič(aktuální); } velikost++; } // Metoda 8 // Zobrazení haldy public void print() { for (int i = 0; i 2; i++) { System.out.print('Parent Node : ' + Heap[i]); if (leftChild(i) // pokud je dítě mimo rámec // pole System.out.print(' Left Child Node: ' + Heap[leftChild(i)]); if (rightChild(i ) // pravý podřízený index nesmí // být mimo index pole System.out.print(' Right Child Node: ' + Heap[rightChild(i)]); ; // pro nový řádek } } // Metoda 9 // Odebrání prvku z max heap public int extractMax() { int popped = Heap[0] = Heap[--size]; ; return popped; } // Metoda 10 // metoda hlavního ovladače public static void main(String[] arg) { // Zobrazení zprávy pro lepší čitelnost System.out.println('MaxHeap je '); = new MaxHeap(15) // Vložení uzlů maxHeap.insert(5); maxHeap.insert(17); maxHeap.insert(19); maxHeap.insert(9); // Volání maxHeap.print(); hodnota v haldě System.out.println('Maximální hodnota je ' + maxHeap.extractMax()); } }> |
>
zapouzdření java
>Výstup
The Max Heap is Parent Node : 84 Left Child Node: 22 Right Child Node: 19 Parent Node : 22 Left Child Node: 17 Right Child Node: 10 Parent Node : 19 Left Child Node: 5 Right Child Node: 6 Parent Node : 17 Left Child Node: 3 Right Child Node: 9 The max val is 84>
Metoda 2: Použití metody Collections.reverseOrder() prostřednictvím knihovny Functions
K implementaci Heaps v Javě používáme třídu PriorityQueue. Tato třída standardně implementuje Min Heap. K implementaci Max Heap používáme metodu Collections.reverseOrder().
Příklad
Jáva
// Java program to demonstrate working> // of PriorityQueue as a Max Heap> // Using Collections.reverseOrder() method> // Importing all utility classes> import> java.util.*;> // Main class> class> GFG {> >// Main driver method> >public> static> void> main(String args[])> >{> >// Creating empty priority queue> >PriorityQueue pQueue> >=>new> PriorityQueue(> >Collections.reverseOrder());> >// Adding items to our priority queue> >// using add() method> >pQueue.add(>10>);> >pQueue.add(>30>);> >pQueue.add(>20>);> >pQueue.add(>400>);> >// Printing the most priority element> >System.out.println(>'Head value using peek function:'> >+ pQueue.peek());> >// Printing all elements> >System.out.println(>'The queue elements:'>);> >Iterator itr = pQueue.iterator();> >while> (itr.hasNext())> >System.out.println(itr.next());> >// Removing the top priority element (or head) and> >// printing the modified pQueue using poll()> >pQueue.poll();> >System.out.println(>'After removing an element '> >+>'with poll function:'>);> >Iterator itr2 = pQueue.iterator();> >while> (itr2.hasNext())> >System.out.println(itr2.next());> >// Removing 30 using remove() method> >pQueue.remove(>30>);> >System.out.println(>'after removing 30 with'> >+>' remove function:'>);> >Iterator itr3 = pQueue.iterator();> >while> (itr3.hasNext())> >System.out.println(itr3.next());> >// Check if an element is present using contains()> >boolean> b = pQueue.contains(>20>);> >System.out.println(>'Priority queue contains 20 '> >+>'or not?: '> + b);> >// Getting objects from the queue using toArray()> >// in an array and print the array> >Object[] arr = pQueue.toArray();> >System.out.println(>'Value in array: '>);> >for> (>int> i =>0>; i System.out.println('Value: ' + arr[i].toString()); } }> |
>
c programy
>Výstup
Head value using peek function:400 The queue elements: 400 30 20 10 After removing an element with poll function: 30 10 20 after removing 30 with remove function: 20 10 Priority queue contains 20 or not?: true Value in array: Value: 20 Value: 10>