Logické brány jsou základními součástmi všech digitálních obvodů a systémů. V digitální elektronice existují sedm hlavních typů logických hradel slouží k provádění různých logických operací. Logické hradlo je v podstatě elektronický obvod navržený pomocí součástek, jako jsou diody, tranzistory, odpory, kondenzátory atd. a je schopen provádět logické operace. V tomto článku budeme studovat definici, pravdivostní tabulku a další související koncepty logických hradel. Začněme tedy základním představením logických hradel.

Obsah

• Co je to logická brána?
• Typy logických bran
• A Brána
• NEBO Brána
• NE Brána
• NOR Brána
• Brána NAND
• Brána XOR
• Brána XNOR
• Aplikace logických bran

Co je to logická brána?

A logická brána je elektronický obvod navržený pomocí elektronických součástek, jako jsou diody, tranzistory, odpory a další. Jak název napovídá, logická brána je navržena k provádění logických operací v digitálních systémech, jako jsou počítače, komunikační systémy atd.

Proto můžeme říci, že stavebními kameny digitálního obvodu jsou logická hradla, která provádějí četné logické operace, které vyžaduje jakýkoli digitální obvod. Logické hradlo může mít dva nebo více vstupů, ale produkuje pouze jeden výstup. Výstup logického hradla závisí na kombinaci vstupů a logické operaci, kterou logické hradlo vykonává.

Použití logických hradel Booleovská algebra provádět logické procesy. Logická hradla se nacházejí téměř v každém digitálním zařízení, které běžně používáme. Logická hradla se používají v architektuře našich telefonů, notebooků, tabletů a paměťových zařízení.

Typy logických bran

Logické hradlo je digitální hradlo, které umožňuje manipulaci s daty. Logická hradla, použijte logiku k určení, zda propustit signál nebo ne. Logické brány na druhé straně řídí tok informací na základě souboru pravidel.

Logická hradla lze rozdělit do následujících hlavních typů:

1. Základní logická hradla

Existují tři základní logická hradla:

1. A Brána
2. NEBO Brána
3. NE Brána

2. Univerzální logické brány

V digitální elektronice jsou následující dvě logická hradla považována za univerzální logická hradla:

1. NOR Brána
2. Brána NAND

3. Odvozená logická hradla

Následující dvě jsou odvozené logické brány používané v digitálních systémech:

1. Brána XOR
2. Brána XNOR

Proberme nyní každý z těchto typů logických hradel podrobně jeden po druhém.

A Brána

V digitální elektronice je hradlo AND jedním ze základních logických hradel, které provádí logické násobení vstupů na něj aplikovaných. Generuje vysoký výstup nebo logickou 1, pouze když jsou všechny vstupy, které jsou na něj přivedeny, vysoké nebo logické 1. Jinak je výstup hradla AND nízký nebo logická 0.

Vlastnosti brány AND:

Následují dvě hlavní vlastnosti brány AND:

• Brána AND může přijímat dvě nebo více než dvě vstupní hodnoty najednou.
• Když jsou všechny vstupy logické 1, výstup tohoto hradla je logická 1.

Činnost hradla AND je popsána matematickým výrazem, který se nazývá booleovský výraz hradla AND.

Pro dvouvstupové hradlo AND je booleovský výraz dán takto:

Z = A.B

Kde A a B jsou vstupy pro hradlo AND, zatímco Z označuje výstup hradla AND.

Tento výraz můžeme rozšířit na libovolný počet vstupních proměnných, např.

Z=A.B.C.D…

Tabulka pravdy A Brány:

Pravdivostní tabulka brány se dvěma vstupy AND je uvedena níže:

Symbol brány AND:

Logický symbol dvouvstupového hradla AND je znázorněn na následujícím obrázku.

Symbol dvouvstupového AND brány

NEBO Brána

V digitální elektronice existuje typ základního logického hradla, které produkuje nízký výstup nebo logickou 0 pouze tehdy, když jsou všechny jeho vstupy nízké nebo logická 0. Pro všechny ostatní kombinace vstupů je výstup hradla OR vysoký nebo logická 1. logické hradlo se nazývá OR hradlo. Brána OR může být navržena tak, aby měla dva nebo více vstupů, ale pouze jeden výstup. Primární funkcí hradla OR je provedení operace logického součtu.

Vlastnosti brány OR:

Brána OR má následující dvě vlastnosti:

• Může mít dva nebo více vstupních řádků současně.
• Když jsou všechny vstupy hradla OR nízké nebo logická 0, jeho výstup je nízký nebo logická 0.

Činnost hradla OR lze matematicky popsat pomocí matematického výrazu nazývaného booleovské vyjádření hradla OR.

Booleovský výraz pro dvouvstupové OR hradlo je dán,

Z = A + B

Booleovský výraz pro trojvstupové hradlo OR je,

Z = A + B + C

Zde jsou A, B a C vstupy a Z jsou výstupní proměnné. Tento booleovský výraz můžeme rozšířit na libovolný počet vstupních proměnných.

Tabulka pravdy brány NEBO:

Pravdivostní tabulka brány OR popisuje vztah mezi vstupy a výstupy. Níže je uvedena pravdivostní tabulka pro dvouvstupovou bránu OR:

Symbol brány OR:

Logický symbol dvouvstupového hradla OR je znázorněn na následujícím obrázku.

Symbol dvouvstupové NEBO brány

NE Brána

V digitální elektronice je brána NOT dalším základním logickým hradlem používaným k provedení kompliment vstupního signálu na něj aplikováno. Vyžaduje pouze jeden vstup a jeden výstup. Výstup hradla NOT je doplňkem vstupu aplikovaného na něj. Pokud tedy použijeme nízký výstup nebo výstup logické 0 na hradlo NOT, dostane výstup vysoký nebo logickou 1 a naopak. Brána NOT je také známá jako invertor, protože provádí operaci inverze.

Vlastnosti brány NOT:

• Výstup hradla NOT je doplňkem nebo inverzí vstupu, který je na něj použit.
• NOT brána má pouze jeden výstup.

Logická činnost brány NOT je popsána jejím booleovským výrazem, který je uveden níže.

Z= overline{A}

Pruh nad vstupní proměnnou A představuje operaci inverze.

Tabulka pravdy brány NEBO:

Pravdivostní tabulka popisuje vztah mezi vstupem a výstupem. Níže je uvedena pravdivostní tabulka pro bránu NOT:

Symbol brány NOT

Symbol logického obvodu brány NOT je znázorněn na následujícím obrázku. Zde je A vstupní linka a Z je výstupní linka.

Symbol NE Brány

NOR Brána

Hradlo NOR je typ univerzálního logického hradla, které může mít dva nebo více vstupů, ale jeden výstup. Je to v podstatě kombinace dvou základních logických hradel, tj. hradla OR a hradla NOT. Dá se tedy vyjádřit jako,

NOR Brána = OR Brána + NE Brána

Jinými slovy, brána NOR je brána OR následovaná bránou NOT.

Vlastnosti brány NOR:

Následují dvě důležité vlastnosti brány NOR:

• Hradlo NOR může mít dva nebo více vstupů a poskytuje výstup.
• Hradlo NOR dává vysokou nebo logickou 1 výstup pouze tehdy, když jsou všechny její vstupy nízké nebo logická 0.

Podobně jako u základních logických hradel můžeme popsat činnost hradla NOR pomocí matematické rovnice zvané booleovské vyjádření hradla NOR.

Booleovský výraz dvouvstupového hradla NOR je uveden níže:

C=overline{A+B}

Tento výraz můžeme rozšířit na libovolný počet vstupních proměnných.

Ve výše uvedených booleovských výrazech se proměnné A a B nazývají vstupní proměnné, zatímco proměnná C se nazývá výstupní proměnná.

Tabulka pravdy brány NOR:

Níže je uvedena pravdivostní tabulka dvouvstupové brány NOR, která ukazuje vztah mezi jejími vstupy a výstupy:

Symbol brány NOR

Brána NAND

V digitální elektronice je hradlo NAND dalším typem univerzálního logického hradla používaného k provádění logických operací. Hradlo NAND provádí obrácenou operaci hradla AND. Podobně jako hradlo NOR může mít hradlo NAND také dvě nebo více vstupních linek, ale pouze jednu výstupní linku.

Hradlo NAND je také reprezentováno jako kombinace dvou základních logických hradel, jmenovitě hradla AND a hradla NOT. Dá se tedy vyjádřit jako

Brána NAND = Brána AND + Brána NE

Vlastnosti brány NAND:

Níže jsou uvedeny dvě klíčové vlastnosti brány NAND:

• Brána NAND může mít dva nebo více vstupů najednou a vytváří jeden výstup na základě kombinace použitých vstupů.
• Hradlo NAND produkuje nízký výstup nebo logickou 0, pouze když jsou všechny jeho vstupy vysoké nebo logická 1.

Vyjádření hradla NAND můžeme popsat pomocí matematické rovnice nazývané jeho booleovský výraz. Zde je booleovské vyjádření dvouvstupové NAND brány.

C=overline{AB}

V tomto výrazu jsou A a B vstupní proměnné a C je výstupní proměnná. Tento vztah můžeme rozšířit na libovolný počet vstupních proměnných, jako jsou tři, čtyři nebo více.

Tabulka pravdy brány NAND:

Pravdivostní tabulka je tabulka vstupů a výstupů, která popisuje činnost brány NAND a ukazuje logický vztah mezi nimi:

Symbol brány NAND:

Logický symbol hradla NAND je znázorněn jako hradlo AND s bublinou na výstupním konci, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Je to symbol dvouvstupové NAND brány.

Symbol brány NAND

Brána XOR

V digitální elektronice existuje speciálně navržená logická brána pojmenovaná, brána XOR, která se používá v digitálních obvodech k provádění součtový modul . Označuje se také jako Exkluzivní OR brána nebo Ex-OR brána . Brána XOR může mít pouze dva vstupy najednou a poskytovat výstup. Výstup hradla XOR je vysoký nebo logická 1 pouze tehdy, když jsou jeho dva vstupy odlišné.

Vlastnosti brány XOR:

Následující dvě jsou hlavní vlastnosti brány XOR:

• Může přijímat pouze dva vstupy najednou. Neexistuje nic jako tři nebo více vstupů XOR brány.
• Výstup hradla XOR je logická 1 nebo vysoká, když jsou jeho vstupy odlišné.

Činnost brány XOR lze popsat pomocí matematické rovnice nazývané její booleovský výraz. Následuje logický výraz pro výstup brány XOR.

Z=A oplus B

Zde je Z výstupní proměnná a A a B jsou vstupní proměnné.

Tento výraz lze také zapsat takto:

Z=A overline{B}+overline{A}B

Tabulka pravdy brány XOR:

Pravdivostní tabulka je tabulka vstupů a výstupů, které popisují vztah mezi nimi a činností brány XOR pro různé kombinace vstupů. Pravdivostní tabulka brány XOR je uvedena níže:

Symbol brány XOR:

Logický symbol brány XOR je znázorněn na následujícím obrázku.

Symbol brány XOR

Brána XNOR

Hradlo XNOR je dalším typem speciálního logického hradla používaného k implementaci výhradní provoz v digitálních obvodech . Používá se k implementaci operace Exclusive NOR v digitálních obvodech. Říká se jí také brána Ex-NOR nebo Exclusive NOR. Jedná se o kombinaci dvou logických hradel, jmenovitě brány XOR a brány NOT. Dá se to tedy vyjádřit jako,

Brána XNOR = Brána XOR + Brána NOT

Výstup hradla XNOR je vysoký nebo logická 1, když jsou jeho oba vstupy podobné. Jinak je výstup nízký nebo logická 0. Proto se hradlo XNOR používá jako obvod detektoru podobnosti.

Vlastnosti brány XNOR:

Následují dvě klíčové vlastnosti brány XNOR:

• Brána XNOR má pouze dva vstupy a vytváří jeden výstup.
• Výstup hradla XNOR je vysoký nebo logická 1 pouze tehdy, když má podobné vstupy.

Činnost brány XNOR lze popsat pomocí matematické rovnice nazývané booleovský výraz brány XNOR. Zde je booleovský výraz brány XNOR.

Y=A odot B

Tento výraz můžeme také zapsat takto:

Y=AB + overline{A} overline{B}

Zde jsou A a B vstupy a Y je výstup.

Tabulka pravdy brány XNOR:

Pravdivostní tabulka brány XNOR je uvedena níže. Tato pravdivostní tabulka popisuje vztah mezi vstupy a výstupy brány XNOR.

Symbol brány XNOR:

Logický symbol brány XNOR je znázorněn na následujícím obrázku. Zde jsou A a B vstupy a Y je výstup.

Symbol brány XNOR

Aplikace logických bran

Logická hradla jsou základními stavebními kameny všech digitálních obvodů a zařízení, jako jsou počítače. Zde jsou některá klíčová digitální zařízení, ve kterých se k návrhu jejich obvodů používají logické brány:

• Počítače
• Mikroprocesory
• Mikrokontroléry
• Digitální a chytré hodinky
• Smartphony atd.

Na základě logických bran – FAQ

Co jsou to logické brány?

Logická hradla jsou digitální obvody, které provádějí logické operace na jim poskytnutém vstupu a vytvářejí příslušný výstup.

Co jsou univerzální brány?

Aby se dosáhlo specifického logického procesu, jsou univerzální brány vytvořeny sloučením dvou nebo více základních bran. Univerzálními hradly jsou hradla NAND a NOR.

Jaký je výstup brány NOT, když je použit vstup 0?

Protože NOT gate je invertor. Výsledkem je, že pokud je jako vstup použita 0, výstup bude 1.

Které logické hradlo je známé jako invertor?

Invertor je také známý jako brána NOT. Získaný výstup je inverzní k vstupu.

Jaký je booleovský výraz pro hradlo OR?

Pokud jsou A a B vstupem, pak výstup hradla OR může být dán jako Y=A+B.

Jaký je booleovský výraz pro bránu XNOR?

Pokud jsou A a B vstupem, pak výstup hradla XNOR lze zadat jako Y=A.B+A’B’.