Podobné termíny jsou termíny v algebraických výrazech, které mají stejné proměnné umocněné na stejnou mocninu. Pojmy jako a na rozdíl od nich jsou typy termínů v algebře a můžeme rozlišovat mezi termíny podobnými a odlišnými tím, že jednoduše zkontrolujeme proměnné a jejich pravomoci. Algebraické členy definujeme jako jednotlivé členy získané z algebraické rovnice.
Například v algebraické rovnici 5x + 3 roky 2 = 12 máme tři termíny, 5x, 3y², a 12 . Tady, 5x, a 3r 2 jsou proměnné členy a 12 je konstantní člen. Níže uvedený obrázek ukazuje podobné a odlišné výrazy.
V tomto článku se podrobně seznámíme s výrazy Like, Different Terms, jejich příklady, zjednodušení a další.
Jako Podmínky
Podobné termíny jsou termíny, které mají stejné proměnné a síla každé z proměnných je také stejná. Můžeme kombinovat podobné pojmy, abychom zjednodušili algebraické výrazy, a to lze velmi snadno vypočítat. Například 3y + 5y je algebraický výraz s podobnými pojmy 3y a 5y. Abychom tento algebraický výraz zjednodušili, přidáme podobné výrazy. Zjednodušení daného výrazu je tedy 8y.
Příklady podobných výrazů
Jako termíny jsou termíny, které mají stejnou proměnnou s podobnou mocností. Některé příklady podobných výrazů jsou např.
- 40xy 2 a 56xy 2 : V prvním příkladu xy2je společný koeficient pro oba členy. Jsou to tedy jako pojmy.
- 30z 2 a 18z 2 : S2je společný koeficient pro oba členy. Jsou to tedy jako pojmy.
- 45abc a 29abc: abc je společný koeficient pro oba členy. Jsou to tedy jako pojmy.
- 18r 3 a 38r 3 : r3je společný koeficient pro oba členy. Jsou to tedy jako pojmy.
- 2xy a 8xy: xy je společný koeficient pro oba členy. Jsou to tedy jako pojmy.
Sčítání a odečítání podobných výrazů
Můžeme snadno provádět sčítání a odčítání podobných výrazů a nevyžaduje to žádné zvláštní pravidlo, obecně se zjednodušují pomocí běžných pravidel sčítání a odčítání. Tento koncept můžeme pochopit pomocí následujícího příkladu.
Příklad: Zjednodušte 11x 3 + 5x 3
homogenní směs
Řešení:
Jak vidíme, jsou jako termín, protože mají podobné proměnné a jejich síla je také konstantní.
Tyto termíny můžeme snadno přidat přímo.
= 11x3+ 5x3
= 16x3
To je možné, protože mají stejné proměnné s podobnou mocí a to lze chápat tak, že můžeme přímo přidat rupie k rupiím, tj. 5 Rs + 7 Rs je 12 Rs. Ale nemůžeme přímo přidat rupie s dolary a 5 Rs + 7 dolarů nelze přímo zjednodušit.
Podobně můžeme také odečítat podobné termíny přímo, stačí přidat a přidat podobné termíny, což lze pochopit na následujícím příkladu.
Příklad 1: Zjednodušte 11x 3 – 5x 3
Řešení:
Jak vidíme, jsou jako termín, protože mají podobné proměnné a jejich síla je také konstantní.
Tyto pojmy můžeme snadno přímo odečíst.
= 11x3– 5x3
= 6x3
Příklad 2: Přidejte 3 X + 2 a + 5 a 4 X − 3 a + 7.
Řešení:
Edith Mack Hirsch
(3 X + 2 a + 5) + (4 X − 3 a + 7)
= (3 X + 4x) +(2y + (-3y))+ (5 + 7)
= 7 X − a + 12
Na rozdíl od Podmínek
Na rozdíl od Termínů jsou termíny s různými proměnnými a každá z proměnných může, ale nemusí mít různé exponenty. Například 9x + 6y je algebraický výraz s na rozdíl od termínů. Protože má dvě různé proměnné x a y.
Pokud jsou proměnné různé, nekontrolujeme mocninu, protože se v žádném případě neliší od členů, ale pokud jsou proměnné stejné, kontrolujeme jejich mocniny, protože se mohou, ale nemusí podobat členům.
Třeba 5x2a 6x2jsou jako termíny, ale 5x2a 6x3jsou odlišné od termínů.
Příklady výrazů na rozdíl od výrazů
Na rozdíl od termínů jsou termíny, které nemají stejné proměnné ani podobnou moc. Některé příklady odlišných výrazů jsou např.
- 40xy 2 a 56xy: Zde je v jednom algebraickém výrazu proměnná xy2a v druhém algebraickém výrazu je proměnná xy. Obě proměnné jsou stejné, ale mají různé síly. Jsou tedy na rozdíl od termínů.
- 45abc a 29ab: Zde je v jednom algebraickém výrazu proměnná abc a v druhém algebraickém výrazu je proměnná ab. Obě proměnné jsou odlišné. Na rozdíl od pojmů tedy spadají do kategorie.
Sčítání a odečítání odlišných pojmů
Sčítání a odčítání se na rozdíl od termínů neprovádí, tj. nemůžeme sčítat ani odečítat rozdílné termíny a to lze pochopit na příkladu, že k 6 kg rýže nemůžeme přidat 5 litrů mléka. Stejně tak nemůžeme na rozdíl od pojmů sčítat ani odečítat.
Například 3xy + 5x nelze dále řešit a je ponecháno stejným způsobem.
Rozdíl mezi výrazy „Líbí se“ a „Na rozdíl od nich“.
Rozdíly mezi podobnými a odlišnými výrazy jsou popsány v tabulce níže.
listnode
| Vlastnosti | Jako Podmínky | Na rozdíl od Podmínek |
|---|---|---|
| Definice | Podobné termíny jsou termíny, které mají stejné proměnné a stejné hodnoty exponentů. | Na rozdíl od termínů jsou termíny, které mají různé proměnné a exponenty. |
| Zjednodušení | Podobné termíny můžeme snadno zjednodušit. | Na rozdíl od termínů, které nelze zjednodušit. |
| Kombinování pojmů | Podobné výrazy lze přímo kombinovat a provést výpočet. | Na rozdíl od výrazů nelze přímo kombinovat, protože představují různé veličiny |
| Sčítání nebo odčítání | Sčítání a odčítání lze dosáhnout pomocí podobných podmínek. | Na rozdíl od výrazů nemůžeme sčítat ani odečítat. |
| Příklady | Příklady podobných výrazů jsou x2, 5x2, -11/3x2, atd. | Příklady výrazů Na rozdíl od nich jsou x2a 5x3, -11/3x atd. |
Přečtěte si více
jak třídit arraylist v Javě
- Algebraické výrazy
- Typy algebraických výrazů
Příklady algebraických pojmů Líbí a Ne
Příklad 1: Identifikujte podobné a odlišné výrazy z: 3x, 5xy, 18x 2 a 5x 3 , 29xy, 50x 3
Řešení:
Výrazy Like a Na rozdíl od daných výrazů jsou,
Líbí se mi podmínky: (5xy, 29xy) a (5x3, 50x3)
Na rozdíl od podmínek: 3x, 18x2a
Příklad 2: Zjednodušte 3xy + 5x 2 + 11ab – 4xy
Řešení:
Daný výraz: 3xy + 5x2+ 11ab – 4xy
Stejně jako výraz v daném výrazu, 3xy a -4xy
Na zjednodušení,
= 3xy – 4xy + 5x2+ 11ab
= -xy + 5x2+ 11ab
Všechny termíny jsou odlišné od termínů, takže je nelze dále řešit.
Příklad 3: Zjednodušte 8x + 15x 2 + 11x – 4x 2
Řešení:
Daný výraz: 8x + 15x2+ 11x – 4x2
Jako výraz v daném výrazu, (8x, 11x) a (15x2, -4x2)
Na zjednodušení,
budkový algoritmus= 8x + 11x + 15x2– 4x2
= 19x – 11x2
Všechny termíny jsou odlišné od termínů, takže je nelze dále řešit.
Algebraické termíny Líbí se a na rozdíl od nich – často kladené dotazy
Co jsou algebraické termíny?
Algebraické členy jsou jednotlivé členy získané z algebraické rovnice, tj. členy dělené operačními symboly jako + a -.
Co jsou to podobné a nepodobné podmínky?
Stejné a odlišné termíny jsou termíny algebraického výrazu. Stejně jako máme podobné proměnné a síla exponentu je stejná, zatímco v odlišných termínech jsou proměnné a jejich síla různé.
Jaký je rozdíl mezi podobnými a odlišnými algebraickými termíny?
Základní rozdíl mezi podobnými a nepodobnými termíny je v tom, že v podobném termínu máme stejnou proměnnou se stejnými pravomocemi, zatímco na rozdíl od podmínek máme různé proměnné s různými pravomocemi.
Jak najít algebraické výrazy Líbí a Ne?
Podobné termíny jsou termíny, které mají stejné proměnné se stejnými pravomocemi, a rozdílné termíny jsou termíny s různými proměnnými a různými pravomocemi a můžeme je snadno identifikovat pouhým prozkoumáním proměnných.
Můžeme sčítat nebo odečítat jako algebraické výrazy?
Můžeme snadno sčítat nebo odečítat, jako jsou výrazy jako 5x a 11x jako výrazy a lze je přidat jako 16x.
Můžeme sčítat nebo odečítat na rozdíl od algebraických termínů?
Na rozdíl od výrazů jako 2x a 3y nemůžeme sčítat ani odečítat. Na rozdíl od výrazů tedy nelze sčítat ani odečítat dohromady.