Ať už si oprašujete svou trigonometrii pro SAT nebo ACT nebo se poprvé učíte vypočítat úhly, SOHCAHTOA je užitečná mnemotechnická pomůcka, kterou byste měli znát. V tomto článku, vysvětlíme, co je SOHCAHTOA, jak používat SOHCAHTOA a uvedeme příklady SOH CAH TOA.
Co znamená SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA je snadný způsob, jak si zapamatovat, jak vypočítat různé funkce v trigonometrii.
Tři různé funkce, které můžete vypočítat pomocí SOHCAHTOA, jsou sinus, kosinus a tangens. Někdy jsou tyto funkce zkráceny na sin, cos a tan.
tuple java
Pomocí SOHCAHTOA si můžete zapamatovat, jak vypočítat každou z těchto goniometrických funkcí v pravoúhlém trojúhelníku.
SOHCAHTOA vám říká, že:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Pochopení toho, co znamená SOHCAHTOA
Rozšiřme to, co jsme probrali v předchozí části, na příkladu. Pamatujte, že abyste mohli používat SOHCAHTOA, musíte vědět, co každé písmeno ve zkratce znamená:
- S: Sine
- O: Strana protilehlá z neznámého úhlu
- H: Strana protilehlá pravému úhlu (nejdelší v trojúhelníku)
- C: Kosinus
- A: Strana vedle neznámého úhlu
- T: Tangenta
Zde je příklad:
Ve výše uvedeném příkladu O je úhel, který se snažíte vyřešit.
Strana Ó od neznámého úhlu je 3 .
Strana A sousedí (dotýká se) neznámý úhel 4 .
The h ypotenuze (naproti pravému úhlu) je 5 .
Musíte vědět, která strana je která, abyste řešili problémy pomocí SOHCAHTOA. Nemusíte znát jejich délku dopředu: to je to, co budete řešit!
SOHCAHTOA kalkulačka v akci
Nyní, když víme, co potřebujeme k vyřešení problému SOHCAHTOA, uveďme to do praxe na stejném příkladu.
Pomocí informací o tomto tvaru můžeme řešit pro SINE, COSINE a TANGENT. Postupujte podle těchto kroků:
java elseif
#1: Identifikujte strany
Už jsme to udělali!
Opačná strana od neznámého úhlu je 3.
Strana sousedící (dotýkající se) neznámého úhlu je 4.
Přepona (naproti pravému úhlu) je 5.
#2: Napište SOHCAHTOA na svůj papír
Tento užitečný krok zajistí, že jeden ze vzorců nezapomenete.
#3: Použijte SOHCAHTOA k řešení
Nejprve vyřešme SINE pomocí strany, kterou jsme již identifikovali.
$SINE = {opposite}/{hypotenuse}$
$SINE = 3/5 $
Nyní vyřešme COSINE.
python zápis json do souboru
$COSINE = {adjacent}/{hypotenuse}$
$COSINE = 4/5 $
Nakonec vyřešme TANGENT.
$TANGENT = {opposite}/{adjacent}$
$TANGENT = 3/4 $
To bylo jednoduché!
Použití SOHCAHTOA k nalezení délek stran
K vyhledání délek stran můžete také použít SOHCAHTOA. Podívejme se jak.
Víme, že úhel je 60 stupňů. Je nám dána přepona (strana naproti pravému úhlu). Jsme požádáni, abychom našli X , což je strana sousedící s úhlem. To znamená, že musíme použít kosinus.
Takže máme:
$cos60 = X/10 $
Abychom vyřešili X, vynásobíme obě strany 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10) $
9,5 $=X$
SOHCAHTOA Kalkulačka: Příklady
Uveďme naše znalosti SOHCAHTOA do praxe.
smyčka bash while
SOHCAHTOA Kalkulačka: Příklad 1
JEHO =
KOSIN =
TANGENT =
Odpovědi:
$SINE = 4/3 $
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5$
SOHCAHTOA Kalkulačka: Příklad 2
JEHO =
KOSIN =
TANGENT =
Odpovědi:
$SINE = 3/5 $
$COSINE = 4/5 $
náhodné číslo gen java
${TANGENT} = 3/4 $
SOHCAHTOA Kalkulačka: Příklad 3
Jaká je hodnota X?
Odpovědět:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7 $
$X = 3,9 $
Tipy pro používání SOHCAHTOA
Stále si nejste zcela jisti, jak používat SOHCAHTOA? Zde je několik tipů.
#1: Pamatujte na správné pořadí
SOHCAHTOA se snadno používá, ale musíte se ujistit, že jej používáte správně. Pokud zaměníte některé z písmen, nebudete schopni vzorec správně použít.
Zde je několik zábavných jazykolamů, které můžete použít k zapamatování SOHCAHTOA:
#2: Zapište si vzorec
Ať už pracujete na SAT nebo jen procvičujete trigonometrii na domácím úkolu, zapsání SOHCAHTOA vám pomůže zapamatovat si, jak ji používat. Tak se nespletete!
#3: Nejprve určete své stránky
Zapamatovat si, která strana je protilehlá a která sousední, může být obtížné. Měli byste identifikovat každou stranu a napsat to jako první na svůj papír, abyste při práci neudělali žádné chyby z nedbalosti.
Závěrečné myšlenky: Jak používat SOHCAHTOA
Co znamená SOHCAHTOA? SOHCAHTOA je užitečná mnemotechnická pomůcka k zapamatování, jak vypočítat délky stran a úhlů v pravoúhlých trojúhelníkech. Oprášení vzorce SOH CAH TOA a vyzkoušení problémů SOH CAH TOA vám může pomoci připravit se na SAT nebo ACT.
Co bude dál?
Ujistěte se, že jste připraveni na SAT/ACT Math tím, že si přečtete našeho Ultimate Guide to SAT Math Prep a našeho Ultimate Guide to ACT Math Prep!
Pokud se cítíte docela sebevědomě, proč neotestovat své dovednosti proti 13 nejtěžších SAT matematických otázek vůbec? Pokud je dokážete porazit, pravděpodobně si povedete skvěle i na SAT! (Zde jsou také nejtěžší matematické otázky na ACT.)
Pokud potřebujete trochu praxe navíc, proč se nepodívat na nějaké učebnice matematických příprav? Zde je seznam našich oblíbených.