Předpoklad - Asymptotické notace , Vlastnosti asymptotických notací , Analýza algoritmů
1. Velké O (O):

Je definována jako horní mez a horní mez na algoritmu je nejvíce potřebného času (výkon v nejhorším případě).
Velký O zápis se používá k popisu asymptotická horní hranice .

Matematicky, pokud f(n) popisuje dobu běhu algoritmu; f(n) je O(g(n)) pokud existuje kladná konstanta C a n0 takové,

0 <= f(n) = n0

n = používá se k zadání horní hranice funkce.
Pokud je funkce Na) , je to automaticky O(n-čtverec) také.

Grafický příklad pro Velké O:

git pull origin master

2. Velká omega notace (Ω):

Je definována jako dolní mez a dolní mez algoritmu vyžaduje nejmenší množství času (nejefektivnější možný způsob, jinými slovy nejlepší případ).
Stejně jako Ó notový zápis poskytnout asymptotická horní hranice , Ach notový zápis poskytuje asymptotická dolní mez .

Nechat f(n) definovat dobu běhu algoritmu;
f(n) se říká, že je Ω(g(n)) pokud existuje kladná konstanta C a (n0) takové, že

0 <= Cg(n) = n0

hashset vs hashmap

n = používá se k dané dolní hranici funkce
Pokud je funkce Ω (n-čtverec) je to automaticky oh(n) také.

Grafický příklad pro Velká Omega (Ω):

3. Velká theta notace (Θ):

Je definována jako nejtěsnější vazba a nejtěsnější vazba je nejlepší ze všech nejhorších časů, které algoritmus může trvat.

Nechat f(n) definovat dobu běhu algoritmu.
f(n) se říká, že je Θ(g(n)) -li f(n) je O(g(n)) a f(n) je Ω(g(n)).

Matematicky,

0 <= f(n) = n0
0 <= C2g(n) = n0

Sloučením obou rovnic dostaneme:

array.sort v jazyce Java

0 <= C2g(n) <= f(n) = n0

Rovnice jednoduše znamená, že existují kladné konstanty C1 a C2, takže f(n) je sendvič mezi C2 g(n) a C1g(n).

Grafický příklad Velká théta (Θ) :

Rozdíl mezi Big oh, Big Omega a Big Theta:

Další podrobnosti naleznete na adrese: Návrh a analýza algoritmů .