Napište program, který převede výraz Infix do podoby Postfixu.

Infixový výraz: Vyjádření ve tvaru a operátor b (a + b), tj. když je operátor mezi každou dvojicí operandů.
Postfixový výraz: Vyjádření ve tvaru a b operátor (ab+), tj. když za každou dvojicí operandů následuje operátor.

Příklady:

Vstup: A + B * C + D
Výstup: ABC*+D+

Vstup: ((A + B) – C * (D / E)) + F
Výstup: AB+CDE/*-F+

Proč postfixová reprezentace výrazu?

Kompilátor prohledává výraz buď zleva doprava, nebo zprava doleva.
Zvažte výraz: a + b * c + d

• Kompilátor nejprve prohledá výraz, aby vyhodnotil výraz b * c, poté znovu prohledá výraz, aby k němu přidal a.
• Výsledek se pak přičte k d po dalším skenování.

Opakované skenování je velmi neefektivní. Infixové výrazy jsou snadno čitelné a řešitelné pro lidi, zatímco počítač nedokáže snadno rozlišit operátory a závorky, takže je lepší výraz před vyhodnocením převést do postfixové (nebo prefixové) formy.

Odpovídající výraz ve formě postfixu je abc*+d+ . Postfixové výrazy lze snadno vyhodnotit pomocí zásobníku.

Jak převést výraz Infix na výraz Postfix?

Chcete-li převést infixový výraz na postfixový výraz, použijte Níže jsou uvedeny kroky k realizaci výše uvedené myšlenky:

1. Naskenujte infixový výraz zleva doprava .

2. Níže jsou uvedeny kroky k realizaci výše uvedené myšlenky:
   1. Pokud je naskenovaný znak operand, vložte jej do postfixového výrazu.
   3. Níže jsou uvedeny kroky k realizaci výše uvedené myšlenky:
      1. V opačném případě proveďte následující
         • Pokud je priorita a asociativita naskenovaného operátoru větší než priorita a asociativita operátoru v zásobníku [nebo je zásobník prázdný nebo zásobník obsahuje „ ( ‘ ] a poté jej zatlačte do stohu. [‘ ^ „operátor je správně asociativní a další operátory jako „ + ',' – ',' * ' a ' / ‘ jsou asociativní vlevo].
           • Zkontrolujte zejména stav, kdy operátor v horní části stohu a naskenovaný operátor jsou „ ^ ‘. V tomto stavu je priorita snímaného operátora vyšší díky jeho správné asociativitě. Bude tedy zatlačen do zásobníku operátora.
           • Ve všech ostatních případech, kdy je horní část zásobníku operátorů stejná jako naskenovaný operátor, pak operátor vyskočí ze zásobníku kvůli asociativitě vlevo, díky níž má naskenovaný operátor menší přednost.
         • V opačném případě vyberte všechny operátory ze zásobníku, které mají větší nebo stejnou prioritu než naskenovaný operátor.
           • Poté zatlačte naskenovanou obsluhu do stohu. (Pokud při vyskakování narazíte na závorku, zastavte se a zatlačte naskenovaný operátor do zásobníku.)
      4. Níže jsou uvedeny kroky k realizaci výše uvedené myšlenky:
         1. Pokud je naskenovaný znak „ ( ‘, zatlačte jej do zásobníku.
         5. Níže jsou uvedeny kroky k realizaci výše uvedené myšlenky:
            1. Pokud je naskenovaný znak „ ) “, vysuňte zásobník a vystupujte, dokud se „ ( ‘ a zahoďte obě závorky.
            6. Níže jsou uvedeny kroky k realizaci výše uvedené myšlenky:
               1. Opakujte kroky 2-5 dokud není naskenován infixový výraz.
               7. Níže jsou uvedeny kroky k realizaci výše uvedené myšlenky:

                  kontrola java je nulová

                  1. Po dokončení skenování vyklopte zásobník a přidejte operátory do výrazu postfixu, dokud nebude prázdný.
                  8. Níže jsou uvedeny kroky k realizaci výše uvedené myšlenky:
                     1. Nakonec vytiskněte postfixový výraz.

                     Níže jsou uvedeny kroky k realizaci výše uvedené myšlenky:

                     1. Ilustrace:

                     Níže jsou uvedeny kroky k realizaci výše uvedené myšlenky:

                     1. Pro lepší pochopení postupujte podle níže uvedeného obrázku
                        Níže jsou uvedeny kroky k realizaci výše uvedené myšlenky:

                        1. Zvažte infixový výraz exp = a+b*c+d
                           a infixový výraz je naskenován pomocí iterátoru i , který je inicializován jako i = 0 .

                           1. krok: Zde i = 0 a exp[i] = „a“, tj. operand. Přidejte to tedy do výrazu postfixu. Proto, postfix = a .

                           

                           Přidejte „a“ do postfixu

                           2. krok: Zde i = 1 a exp[i] = „+“, tj. operátor. Zatlačte to do stohu. postfix = a a zásobník = {+} .

                           

                           Stiskněte „+“ v zásobníku

                           3. krok: Nyní i = 2 a exp[i] = ‚b‘, tj. operand. Přidejte to tedy do výrazu postfixu. postfix = ab a zásobník = {+} .

                           

                           Přidejte „b“ do postfixu

                           4. krok: Nyní i = 3 a exp[i] = ‚*‘, tj. operátor. Zatlačte to do stohu. postfix = ab a zásobník = {+, *} .

                           

                           Stiskněte „*“ v zásobníku

                           5. krok: Nyní i = 4 a exp[i] = „c“, tj. operand. Přidejte to do výrazu postfixu. postfix = abc a zásobník = {+, *} .

                           

                           Přidejte „c“ do postfixu

                           6. krok: Nyní i = 5 a exp[i] = „+“, tj. operátor. Nejvyšší prvek zásobníku má vyšší prioritu. Takže pop, dokud se zásobník nevyprázdní nebo horní prvek nebude mít menší prioritu. ‚*‘ se objeví a přidá se do postfixu. Tak postfix = abc* a zásobník = {+} .

                           

                           Pop „*“ a přidejte do postfixu

                           Nyní je horním prvkem „ + ‘ to také nemá menší přednost. Pusť to. postfix = abc*+ .

                           

                           Pop „+“ a přidejte jej do postfixu

                           Nyní je zásobník prázdný. Tak zatlačte '+' v zásobníku. zásobník = {+} .

                           

                           Stiskněte „+“ v zásobníku

                           7. krok: Nyní i = 6 a exp[i] = „d“, tj. operand. Přidejte to do výrazu postfixu. postfix = abc*+d .

                           

                           Přidejte „d“ do postfixu

                           Poslední krok: Nyní nezůstal žádný prvek. Vyprázdněte tedy zásobník a přidejte jej do postfixového výrazu. postfix = abc*+d+ .

                           

                           Pop „+“ a přidejte jej do postfixu

                           Níže je uvedena implementace výše uvedeného algoritmu:

                           C

                           #include  #include  #include  // Function to return precedence of operators int prec(char c)  c == '-')  return 1;  else  return -1;  // Function to return associativity of operators char associativity(char c) {  if (c == '^')  return 'R';  return 'L'; // Default to left-associative } // The main function to convert infix expression to postfix expression void infixToPostfix(char s[]) {  char result[1000];  int resultIndex = 0;  int len = strlen(s);  char stack[1000];  int stackIndex = -1;  for (int i = 0; i < len; i++) {  char c = s[i];  // If the scanned character is an operand, add it to the output string.  if ((c>= 'a' && c<= 'z') || (c>= 'A' && c<= 'Z') || (c>= '0' && c<= '9')) {  result[resultIndex++] = c;  }  // If the scanned character is an ‘(‘, push it to the stack.  else if (c == '(') {  stack[++stackIndex] = c;  }  // If the scanned character is an ‘)’, pop and add to the output string from the stack  // until an ‘(‘ is encountered.  else if (c == ')') {  while (stackIndex>= 0 && stack[stackIndex] != '(') { result[resultIndex++] = stack[stackIndex--];  } stackIndex--; // Pop '(' } // Pokud je operátor skenován else { while (stackIndex>= 0 && (prec(s[i])< prec(stack[stackIndex]) ||  prec(s[i]) == prec(stack[stackIndex]) &&  associativity(s[i]) == 'L')) {  result[resultIndex++] = stack[stackIndex--];  }  stack[++stackIndex] = c;  }  }  // Pop all the remaining elements from the stack  while (stackIndex>= 0) { vysledek[resultIndex++] = stack[stackIndex--];  } vysledek[index_výsledku] = ' ';  printf('%s
                           ', vysledek); } // Kód ovladače int main() { char exp[] = 'a+b*(c^d-e)^(f+g*h)-i';  // Volání funkce infixToPostfix(exp);  návrat 0; }>

                           Jáva

                           import java.util.Stack; public class InfixToPostfix {  // Function to return precedence of operators  static int prec(char c)   // Function to return associativity of operators  static char associativity(char c) {  if (c == '^')  return 'R';  return 'L'; // Default to left-associative  }  // The main function to convert infix expression to postfix expression  static void infixToPostfix(String s) {  StringBuilder result = new StringBuilder();  Stackstack = new Stack();  for (int i = 0; i< s.length(); i++) {  char c = s.charAt(i);  // If the scanned character is an operand, add it to the output string.  if ((c>= 'a' && c<= 'z') || (c>= 'A' && c<= 'Z') || (c>= '0' && c<= '9')) {  result.append(c);  }  // If the scanned character is an ‘(‘, push it to the stack.  else if (c == '(') {  stack.push(c);  }  // If the scanned character is an ‘)’, pop and add to the output string from the stack  // until an ‘(‘ is encountered.  else if (c == ')') {  while (!stack.isEmpty() && stack.peek() != '(') {  result.append(stack.pop());  }  stack.pop(); // Pop '('  }  // If an operator is scanned  else {  while (!stack.isEmpty() && (prec(s.charAt(i)) < prec(stack.peek()) ||  prec(s.charAt(i)) == prec(stack.peek()) &&  associativity(s.charAt(i)) == 'L')) {  result.append(stack.pop());  }  stack.push(c);  }  }  // Pop all the remaining elements from the stack  while (!stack.isEmpty()) {  result.append(stack.pop());  }  System.out.println(result);  }  // Driver code  public static void main(String[] args) {  String exp = 'a+b*(c^d-e)^(f+g*h)-i';  // Function call  infixToPostfix(exp);  } }>

                           Krajta

                           def prec(c): if c == '^': return 3 elif c == '/' or c == '*': return 2 elif c == '+' or c == '-': return 1 else: return -1 def associativity(c): if c == '^': return 'R' return 'L' # Default to left-associative def infix_to_postfix(s): result = [] stack = [] for i in range(len(s)): c = s[i] # If the scanned character is an operand, add it to the output string. if ('a' <= c <= 'z') or ('A' <= c <= 'Z') or ('0' <= c <= '9'): result.append(c) # If the scanned character is an ‘(‘, push it to the stack. elif c == '(': stack.append(c) # If the scanned character is an ‘)’, pop and add to the output string from the stack # until an ‘(‘ is encountered. elif c == ')': while stack and stack[-1] != '(': result.append(stack.pop()) stack.pop() # Pop '(' # If an operator is scanned else: while stack and (prec(s[i]) < prec(stack[-1]) or (prec(s[i]) == prec(stack[-1]) and associativity(s[i]) == 'L')): result.append(stack.pop()) stack.append(c) # Pop all the remaining elements from the stack while stack: result.append(stack.pop()) print(''.join(result)) # Driver code exp = 'a+b*(c^d-e)^(f+g*h)-i' # Function call infix_to_postfix(exp)>

                           C#

                           using System; using System.Collections.Generic; class Program {  // Function to return precedence of operators  static int Prec(char c)   c == '*')  return 2;  else if (c == '+'   // Function to return associativity of operators  static char Associativity(char c)  {  if (c == '^')  return 'R';  return 'L'; // Default to left-associative  }  // The main function to convert infix expression to postfix expression  static void InfixToPostfix(string s)  {  Stackzásobník = nový zásobník();  Seznamvýsledek = nový seznam();  for (int i = 0; i< s.Length; i++)  {  char c = s[i];  // If the scanned character is an operand, add it to the output string.  if ((c>= 'a' && c<= 'z') || (c>= 'A' && c<= 'Z') || (c>= '0' && c<= '9'))  {  result.Add(c);  }  // If the scanned character is an ‘(‘, push it to the stack.  else if (c == '(')  {  stack.Push(c);  }  // If the scanned character is an ‘)’, pop and add to the output string from the stack  // until an ‘(‘ is encountered.  else if (c == ')')  {  while (stack.Count>0 && stack.Peek() != '(') { result.Add(stack.Pop());  } stack.Pop(); // Pop '(' } // Pokud je operátor skenován else { while (stack.Count> 0 && (Prec(s[i])< Prec(stack.Peek()) ||  Prec(s[i]) == Prec(stack.Peek()) &&  Associativity(s[i]) == 'L'))  {  result.Add(stack.Pop());  }  stack.Push(c);  }  }  // Pop all the remaining elements from the stack  while (stack.Count>0) { result.Add(stack.Pop());  } Console.WriteLine(string.Join('', výsledek));  } // Kód ovladače statický void Main() { string exp = 'a+b*(c^d-e)^(f+g*h)-i';  // Volání funkce InfixToPostfix(exp);  } }>

                           Javascript

                            /* Javascript implementation to convert  infix expression to postfix*/    //Function to return precedence of operators  function prec(c)  c == '-')  return 1;  else  return -1;    // The main function to convert infix expression  //to postfix expression  function infixToPostfix(s) {  let st = []; //For stack operations, we are using JavaScript built in stack  let result = '';  for(let i = 0; i < s.length; i++) {  let c = s[i];  // If the scanned character is  // an operand, add it to output string.  if((c>= 'a' && c<= 'z') || (c>= 'A' && c<= 'Z') || (c>= '0' && c<= '9'))  result += c;  // If the scanned character is an  // ‘(‘, push it to the stack.  else if(c == '(')  st.push('(');  // If the scanned character is an ‘)’,  // pop and to output string from the stack  // until an ‘(‘ is encountered.  else if(c == ')') {  while(st[st.length - 1] != '(')  {  result += st[st.length - 1];  st.pop();  }  st.pop();  }  //If an operator is scanned  else {  while(st.length != 0 && prec(s[i]) <= prec(st[st.length - 1])) {  result += st[st.length - 1];  st.pop();   }  st.push(c);  }  }  // Pop all the remaining elements from the stack  while(st.length != 0) {  result += st[st.length - 1];  st.pop();  }  console.log(result + '');  }    let exp = 'a+b*(c^d-e)^(f+g*h)-i';  infixToPostfix(exp); // This code is contributed by decode2207.>

                           C++14

                           #include  using namespace std; // Function to return precedence of operators int prec(char c)  c == '*')  return 2;  else if (c == '+'  // Function to return associativity of operators char associativity(char c) {  if (c == '^')  return 'R';  return 'L'; // Default to left-associative } // The main function to convert infix expression // to postfix expression void infixToPostfix(string s) {  stackSvatý;  řetězec výsledek;  for (int i = 0; i< s.length(); i++) {  char c = s[i];  // If the scanned character is  // an operand, add it to the output string.  if ((c>= 'a' && c<= 'z') || (c>= 'A' && c<= 'Z') || (c>= '0' && c<= '9'))  result += c;  // If the scanned character is an  // ‘(‘, push it to the stack.  else if (c == '(')  st.push('(');  // If the scanned character is an ‘)’,  // pop and add to the output string from the stack  // until an ‘(‘ is encountered.  else if (c == ')') {  while (st.top() != '(') {  result += st.top();  st.pop();  }  st.pop(); // Pop '('  }  // If an operator is scanned  else {  while (!st.empty() && prec(s[i]) < prec(st.top()) ||  !st.empty() && prec(s[i]) == prec(st.top()) &&  associativity(s[i]) == 'L') {  result += st.top();  st.pop();  }  st.push(c);  }  }  // Pop all the remaining elements from the stack  while (!st.empty()) {  result += st.top();  st.pop();  }  cout << result << endl; } // Driver code int main() {  string exp = 'a+b*(c^d-e)^(f+g*h)-i';  // Function call  infixToPostfix(exp);  return 0; }>

                           
                           Výstup

                           abcd^e-fgh*+^*+i->

                           Časová náročnost: O(N), kde N je velikost infixového výrazu
                           Pomocný prostor: O(N), kde N je velikost infixového výrazu