V této části probereme metodu převodu NFA na ekvivalentní DFA. V NFA, když je dán konkrétní vstup aktuálnímu stavu, stroj přejde do více stavů. Může mít nula, jeden nebo více než jeden pohyb na daném vstupním symbolu. Na druhou stranu v DFA, když je dán konkrétní vstup aktuálnímu stavu, stroj přejde pouze do jednoho stavu. DFA má pouze jeden pohyb na daném vstupním symbolu.

Nechť, M = (Q, ∑, δ, q0, F) je NFA, která přijímá jazyk L(M). Měl by existovat ekvivalentní DFA označený M' = (Q', ∑', q0', 5', F') tak, že L(M) = L(M').

Kroky pro převod NFA na DFA:

Krok 1: Zpočátku Q' = ϕ

Krok 2: Přidejte q0 NFA do Q'. Poté najděte přechody z tohoto počátečního stavu.

srovnání java

Krok 3: V Q' najděte možnou sadu stavů pro každý vstupní symbol. Pokud tato sada stavů není v Q', přidejte ji do Q'.

Krok 4: V DFA budou konečným stavem všechny státy, které obsahují F (finální stavy NFA)

Příklad 1:

Převeďte daný NFA na DFA.

Řešení: Pro daný přechodový diagram nejprve zkonstruujeme přechodovou tabulku.

Nyní získáme přechod δ' pro stav q0.

 δ'([q0], 0) = [q0] δ'([q0], 1) = [q1] 

Přechod δ' pro stav q1 se získá takto:

 δ'([q1], 0) = [q1, q2] (new state generated) δ'([q1], 1) = [q1] 

Přechod δ' pro stav q2 se získá takto:

 δ'([q2], 0) = [q2] δ'([q2], 1) = [q1, q2] 

Nyní získáme přechod δ' na [q1, q2].

 δ'([q1, q2], 0) = δ(q1, 0) ∪ δ(q2, 0) = {q1, q2} ∪ {q2} = [q1, q2] δ'([q1, q2], 1) = δ(q1, 1) ∪ δ(q2, 1) = {q1} ∪ {q1, q2} = {q1, q2} = [q1, q2] 

Stav [q1, q2] je také konečný, protože obsahuje konečný stav q2. Přechodová tabulka pro vytvořenou DFA bude:

Diagram přechodu bude:

Stav q2 lze odstranit, protože q2 je nedosažitelný stav.

Příklad 2:

Převeďte daný NFA na DFA.

kontrola java je nulová

Řešení: Pro daný přechodový diagram nejprve zkonstruujeme přechodovou tabulku.

Nyní získáme přechod δ' pro stav q0.

 δ'([q0], 0) = {q0, q1} = [q0, q1] (new state generated) δ'([q0], 1) = {q1} = [q1] 

Přechod δ' pro stav q1 se získá takto:

 δ'([q1], 0) = ϕ δ'([q1], 1) = [q0, q1] 

Nyní získáme přechod δ' na [q0, q1].

 δ'([q0, q1], 0) = δ(q0, 0) ∪ δ(q1, 0) = {q0, q1} ∪ ϕ = {q0, q1} = [q0, q1] 

Podobně,

 δ'([q0, q1], 1) = δ(q0, 1) ∪ δ(q1, 1) = {q1} ∪ {q0, q1} = {q0, q1} = [q0, q1] 

Stejně jako v daném NFA je q1 konečný stav, pak v DFA, kdekoli existuje q1, se tento stav stává konečným stavem. V DFA jsou tedy konečné stavy [q1] a [q0, q1]. Tedy množina konečných stavů F = {[q1], [q0, q1]}.

Přechodová tabulka pro vytvořenou DFA bude:

nový řádek python

Diagram přechodu bude:

I my můžeme změnit názvy států DFA.

Předpokládat

 A = [q0] B = [q1] C = [q0, q1] 

S těmito novými názvy bude DFA vypadat následovně: