Pravděpodobnost karty je pravděpodobnost událostí zahrnujících balíček hracích karet. Jak víme, pravděpodobnost je jedním z důležitých témat matematiky, která se zabývá výpočtem možnosti jakékoli události. Jednoduše řečeno, pravděpodobnost karty je jedna část pravděpodobnosti, ve které najdeme pravděpodobnost tažení karty z balíčku karet. V tomto článku se dozvíme o pravděpodobnosti karet se všemi podrobnostmi o grafu pravděpodobnosti karet, pravděpodobnosti vyložení karet, jak zjistit pravděpodobnost karty a vyřešené příklady pravděpodobnosti karty. Začněme naše učení na téma Pravděpodobnost karty.

Co je pravděpodobnost?

Pravděpodobnost je odvětví matematiky, které studuje možnosti, zda se jakákoli událost stane nebo ne. Matematicky není nic jiného než poměr počtu příznivých výsledků k celkovému počtu výsledků (vzorkový prostor) pro událost.

Některé z reálných příkladů pravděpodobnosti jsou:

• Hraní karetních her, abyste zjistili pravděpodobnost výhry nebo prohry.
• Předpověď počasí, předpovídat déšť.
• Výsledky voleb, které určí, zda kandidát vyhraje nebo prohraje.
• Výsledky zkoušky, aby se zjistilo, zda kandidát uspěje nebo neuspěje.

Pravděpodobnostní vzorec

Pokud E je událost s prostorem vzorku S a počet příznivých výsledků je n(E), pak pravděpodobnost události E, tj. P(E) je dána vztahem:

P(E) = n(E) / n(S)

Co je pravděpodobnost karty?

Pravděpodobnost tažení karty nebo sbírky karet z balíčku se nazývá pravděpodobnost karty. Jednoduše řečeno, pravděpodobnost související s hracími kartami se nazývá pravděpodobnost karet. Protože se jedná o typ pravděpodobnosti, leží vždy mezi 0 a 1. Například, pokud musíme najít pravděpodobnost tažení esa z balíčku karet, tj. 4/52 = 1/13 [Protože jsou 4 esa v balíčku 52 karet].

souborový systém v linuxu

Balíček karet v pravděpodobnosti

Deck of Cards je sbírka 52 karet, které se zdají existovat tisíce let. Balíček karet nebo hrací karty jsou považovány za pocházející buď z Indie nebo Číny, první doložený důkaz o těchto kartách se nachází v 9.^čtČína století za dynastie Tang. Tyto karty byly podobné moderním kartám a také rozděleny do čtyř barev, ale název a symbol těchto barev se liší, tj. mince, šňůry mincí, myriády a myriády desítek.

V dnešní době se tyto karty dodávají v různých provedeních a jsou rozděleny do čtyř barev, jmenovitě Spade (♠), Club (♣), Heart (❤) a Diamond (◆). Pro jednu vybranou kartu je vzorový prostor 52, tj. celkový počet výsledků pro jednu vybranou kartu z balíčku je 52.

n(S) pro balíček karet = 52

Typy karet v balíčku

Jakýkoli balíček karet lze klasifikovat mnoha způsoby, některé z parametrů, podle kterých lze karty klasifikovat, jsou:

• Na základě barev
• Na základě obleků

Pojďme si tuto klasifikaci podrobně porozumět takto:

Na základě barev

Na základě barev lze balíček karet rozdělit do dvou kategorií,

• červené karty
• Černé karty

Celkem 52 karet je rozděleno rovnoměrně na červené a černé, což znamená, že v balíčku je 26 červených a 26 černých karet.

Na základě obleků

V balíčku karet jsou čtyři barvy, které jsou:

• Srdíčka (❤)
• Diamanty (◆)
• Kluby (♣)
• Piky (♠)

Kromě těchto existuje ještě jedna klasifikace karet na základě hodnosti karet:

• Eso
• Číselné karty
• Obličejové karty

Eso

Eso je jedna taková karta, která je buď nejdůležitější nebo nejméně důležitá podle hry. Na této kartě je napsáno A a každá barva má jednu z takových karet, tedy čtyři karty esa.

Číselné karty

Od 2 do 10 je 9 karet na barvu, tedy celkem 36 takových karet.

Obličejové karty

Obličejové karty, jak název napovídá, obsahují figurku nebo tvář figurky na kartě. V každé barvě jsou tři karty, tedy Jack, Queen, King. Celkem tedy existuje 12 lícních karet.

Všechny tyto klasifikace lze vidět v následující tabulce.

Tabulka balíčku karet

Následující tabulka představuje klasifikaci balíčku hracích karet:

Pravděpodobnost hrací karty

Některé z běžných událostí v pravděpodobnosti karet jsou popsány v následující tabulce:

Jak zjistit pravděpodobnost karet?

Kroky k nalezení pravděpodobnosti událostí zahrnujících karty jsou stejné jako všechny ostatní pravděpodobnosti, které jsou uvedeny následovně:

Krok 1: Nejprve zjistěte počet příznivých výsledků z dané otázky.

Krok 2: Poté zjistěte celkový počet výsledků.

Krok 3: Použijte pravděpodobnostní vzorec k nalezení pravděpodobnosti karty.

Příklad: Jaká je pravděpodobnost vytažení esa z balíčku karet?

Odpovědět:

Zde je E událost lízání karty esa

Celkový počet výsledků v balíčku n(S) = 52

Počet příznivých výsledků = n(E) = dobírání karty esa z balíčku = 4 (v 1 balíčku jsou 4 karty es)

P(E) = n(E)/n(S) = 4/52

P(E) = 1/13

Pravděpodobnost vytažení karty esa = 1/13

Vzorové otázky o pravděpodobnosti karty

Úloha 1: Jaká je pravděpodobnost vytažení následujících karet z balíčku karet?

(i) rýč

(ii) černá karta

(iii) číselná karta

Řešení:

(i) Zde je E případ tažení pikové karty

Celkový počet výsledků v balíčku n(S) = 52

index seznamu

Počet příznivých výsledků = n(E) = tažení pikové karty z balíčku = 13 (v 1 balíčku je 13 karet každé barvy)

P(E) = n(E)/n(S) = 13/52

P(E) = 1/4

Pravděpodobnost nakreslení rýče = 1/4

(ii) Zde je E případ tažení černé karty

Celkový počet výsledků v balíčku n(S) = 52

Počet příznivých výsledků = n(E) = tažení černé karty z balíčku = 26 (v 1 balíčku je 26 černých karet)

P(E) = n(E)/n(S) = 26/52

P(E) = 1/2

Pravděpodobnost tažení černé karty = 1/2

(iii) Zde je E případ tažení číselné karty

Celkový počet výsledků v balíčku n(S) = 52

Počet příznivých výsledků = n(E) = tažení číselné karty z balíčku = 36 (v 1 balíčku je 36 číselných karet)

P(E) = n(E)/n(S) = 36/52

P(E) = 9/13

Pravděpodobnost vytažení číselné karty = 9/13

Úloha 2: Jaká je pravděpodobnost vytažení následujících karet z balíčku karet?

(i) Král nebo černá karta

(ii) Červená a esová karta

Řešení:

(i) Zde je E případ tažení krále nebo černé karty

Celkový počet výsledků v balíčku n(S) = 52

Počet příznivých výsledků = n(E) = tažení krále nebo černé karty z balíčku = 26 + 2 = 28 (v 1 balíčku je 26 černých karet, z nichž 2 jsou králové a zbývající 2 králové černé)

P(E) = n(E)/n(S) = 28/52

P(E) = 7/13

Pravděpodobnost tažení krále nebo černé karty = 7/13

(ii) Zde je E událost lízání červené a esové karty

Celkový počet výsledků v balíčku n(S) = 52

Počet příznivých výsledků = n(E) = lízání červené karty a karty esa z balíčku = 2 (je 26 červených karet, z nichž 2 jsou karty es)

Podle otázky by vytažená karta měla být červená i eso. Proto n(E) = 2

P(E) = n(E)/n(S) = 2/52

P(E) = 1/26

Pravděpodobnost tažení červené a esové karty = 1/26

Úloha 3: Jaká je pravděpodobnost vytažení následujících karet z balíčku karet?

(i) Neklubová karta

(ii) Karta bez tváře

Řešení:

(i) Zde je E případ čerpání neklubové karty

Celkový počet výsledků v balíčku n(S) = 52

Počet příznivých výsledků = n(E) = tažení neklubové karty z balíčku = 39 (v 1 balíčku je 13 klubů, mimo balíček = 52 – 13 = 39)

P(E) = n(E)/n(S) = 39/52

P(E) = 3/4

Pravděpodobnost čerpání neklubové karty = 3/4

(ii) Zde E je případ tažení karty bez tváře

Celkový počet výsledků v balíčku n(S) = 52

Počet příznivých výsledků = n(E) = dobírání karty bez tváře z balíčku = 40 (v 1 balíčku je 12 karet bez tváře, bez balíčku = 52 – 12 = 40)

vycpávka css

P(E) = n(E)/n(S) = 40/52

P(E) = 10/13

Pravděpodobnost čerpání neklubové karty = 10 / 13

Úloha 4: Jaká je pravděpodobnost, že si líznete kartu, která není ani červená, ani lícová karta?

Řešení:

Zde je E případem tažení červené ani lícové karty

boolean na řetězec

Celkový počet výsledků v balíčku n(S) = 52

Počet příznivých výsledků = n(E) = nedobírání červené ani lícové karty z balíčku.

Celkový počet červených karet = 26

V balíčku je celkem 12 lícních karet, ale 6 červených lícních karet je již odstraněno. Takže zbývajících karet = 12 – 6 = 6

n(E) = 26 + 6 = 32

P(E) = n(E)/n(S) = 32/52

P(E) = 8/13

Pravděpodobnost vytažení červené ani lícové karty = 8/13

Úloha 5: Jaká je pravděpodobnost líznutí dvou karet z balíčku karet s výměnou, když první karta je srdce a druhá karta je diamant?

Řešení:

Pravděpodobnost vytažení první karty jako srdce = 13/52

Po vytažení první karty je karta odstraněna.

Pravděpodobnost tažení druhé karty jako diamant = 13/51

Pravděpodobnost vytažení první karty jako srdce a druhé jako diamant = (13 / 52) × (13 / 51)

Pravděpodobnost vytažení první karty jako srdce a druhé jako diamant = 13/204

Nejčastější dotazy ohledně pravděpodobnosti karty

1. Co je pravděpodobnost karty?

Pravděpodobnost vytažení karty z balíčku karet se nazývá pravděpodobnost karty.

2. Vyjmenujte typy obleků v balíčku karet.

V balíčku karet jsou čtyři typy barev. Oni jsou:

• Srdce
• Diamanty
• Piky
• Kluby

3. Jaký je vzorový prostor pro balíček karet, když se z balíčku lízne jedna karta?

Vzorový prostor pro balíček karet při tažení jedné karty obsahuje 52 výsledků.

4. Napište vzorec pro hledání pravděpodobnosti.

Vzorec pro zjištění pravděpodobnosti je dán takto:

Pravděpodobnost události = počet příznivých událostí / celkový počet výsledků

NEBO

P(E) = n(E) / n(S)

5. Kolik karet s tvářemi je v balíčku karet?

V balíčku karet je 12 lícních karet.