logo

Základní matematické vzorce

Základní matematické vzorce: Matematika je rozdělena do různých oborů podle způsobu výpočtu a témata jimi pokrytá mají všechny obory různé vzorce, které se používají pro řešení různých matematických úloh. Mezi větve patří geometrie, algebra, aritmetika, procenta, exponenciála atd.

plná forma pvr

Tento článek vám vše poskytne základní vzorce pro různá odvětví matematiky včetně trigonometrie, geometrie, algebry, pravděpodobnosti, geometrie souřadnic atd.



Co jsou základní matematické vzorce?

Vzorec je matematický výraz nebo určité pravidlo, které je odvozeno ze vztahu mezi dvěma nebo více veličinami a odvozený konečný produkt je vyjádřen v symbolech. Vzorce v matematice zahrnují čísla známá jako konstanty, písmena, která představují neznámé hodnoty a jsou známá jako proměnné, matematické symboly známé jako znaménka a v některých případech exponenciální mocniny.

Základní vzorce algebry

  • A2– b2= (a – b) (a + b)
  • (a + b)2= a2+ 2ab + b2
  • A2+ b2= (a + b)2– 2ab
  • (a – b)2= a2– 2ab + b2
  • (a + b + c)2= a2+ b2+ c2+ 2ab + 2bc + 2ca
  • (a – b – c)2= a2+ b2+ c2– 2ab + 2bc – 2ca
  • (a + b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3
  • (a – b)3= a3– 3a2b + 3ab2– b3
  • A3– b3= (a – b) (a2+ ab + b2)
  • A3+ b3= (a + b) (a2– ab + b2)
  • (a + b)4= a4+ 4a3b + 6a2b2+ 4ab3+ b4
  • (a – b)4= a4– 4a3b + 6a2b2– 4ab3+ b4
  • A4– b4= (a – b) (a + b) (a2+ b2)
  • (Am)(An) = am + n
  • (ab)m= ambm
  • (Am)n= amn

Různé algebraické vzorce, které jsou široce používány, jsou uvedeny na obrázku níže.

Algebraické vzorce

Základní geometrické vzorce

Geometrické vzorce studujeme pod dvěma nadpisy, které jsou:



  • 2-D vzorce
  • 3-D vzorce

2D vzorce

  • Obdélník
  • Obvod obdélníku = 2 (l + b)
  • Plocha obdélníku = l × b

Kde
' l “ je Délka
' b “ je Šířka

  • Náměstí
  • Plocha čtverce = a2
  • Obvod čtverce = 4a

Kde
' A “ je délka stran čtverce

  • Trojúhelník
  • Plocha trojúhelníku = 1/2 × b × v

Kde
' b “ je základna trojúhelníku a
' h “ je výška trojúhelníku



  • Lichoběžník
  • Plocha lichoběžníku = 1/2 × (b1+ b2) × h

Kde
b 1 a b 2 jsou základy lichoběžníku
h je výška lichoběžníku

  • Kruh
  • Plocha kruhu = π × r2
  • Obvod kruhu = 2πr

Kde
' r' je poloměr kruhu

Různé vzorce používané pro 2-D objekty jsou,

3D vzorce

  • Krychle
  • Povrch krychle = 6a2
  • Objem krychle = a3

Kde
' A “ je délka stran krychle

  • Válec
  • Zakřivený povrch válce = 2πrh
  • Celkový povrch válce = 2πr(r + h)
  • Objem válce = V = πr2h

Kde
' r “ je poloměr základny válce
' h “ je výška válce

  • Kužel
  • Zakřivený povrch kužele = πrl
  • Celková plocha kužele = πr(r + l) = πr[r + √(h2+ r2)]
  • Objem kužele = V = 1/3× πr2h

kde,
' r “ je poloměr základny Cone
h je výška kužele

  • Koule
  1. Povrch koule = S = 4πr2
  2. Objem koule = V = 4/3 × πr3

Kde,
r je poloměr koule

Různé vzorce používané pro 3D objekty jsou,

Základní pravděpodobnostní vzorce

Pravděpodobnost lze zjednodušeně definovat jako možnost výskytu nějaké události. Vyjadřuje se na lineární stupnici od 0 do 1. Existují tři typy pravděpodobnosti: teoretická pravděpodobnost, experimentální pravděpodobnost a subjektivní pravděpodobnost.

P(A) = n(A)/n(S)

Kde,
P(A) je pravděpodobnost události.
n(A) je počet příznivých výsledků
n(S) je celkový počet událostí

Základní zlomkový vzorec

Zlomek je číslo vyjádřené celými čísly, ve kterém je čitatel dělen jmenovatelem. Zlomek je v podstatě kvocient dělení.

  • (a + b/c) = [(a x c) + b]/c
  • (a/b + d/b) = (a + d)/b
  • (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
  • a/b x c/d = ac/bd
  • (a/b)/(c/d) = a/b x d/c

Základní procentní vzorec

Procento je číselná hodnota nebo poměr vyjádřený jako zlomek 100. Obecně je symbolizován znaménkem %.

Procento = (daná hodnota/celková hodnota) × 100

Vzorec vzdálenosti

Pokud je souřadnice bodů A (x1, a1) a B je (x2, a2) vzorec použitý k výpočtu vzdálenosti mezi těmito dvěma body je popsán na obrázku níže.

Vzorec vzdálenosti

Vzorce trigonometrie

Trigonometrie má šest základních funkcí:

  • Funkce SIn
  • Funkce Cos
  • Funkce opálení
  • Funkce Cosec
  • Funkce Sek
  • Funkce postýlky

Tři základní vzorce goniometrických funkcí jsou:

Tabulka základních matematických vzorců

Všechny obecné vzorce v matematice jsou diskutovány níže.

Obvod
  1. Náměstí
  2. Obdélník
  1. P = 4a
  2. P = 2 (l + b)
Obvod
  1. Kruh
  1. C = 2 (π) r
Plocha
  1. Náměstí
  2. Obdélník
  3. Trojúhelník
  4. Lichoběžník
  5. Kruh
  1. A = a2
  2. A = l × b
  3. A = ½ (b × h)
  4. A = ((b1+b2) × h) / 2
  5. A = π × r2
Plocha povrchu
  1. Krychle
  2. Válec
  3. Kužel
  4. Koule
  1. S = 612
  2. CSA = 2 × π × r × h
  3. CSA = π × r × l
  4. S = 4 × π × r2
Hlasitost
  1. Válec
  2. Kužel
  3. Koule
  1. V = πr2h
  2. V = 1/3 πr2h
  3. V = 4/3 × π × r3
Pythagorova věta A2+ b2= c2
Vzorec vzdálenosti d = √[(x2- X1)2+ (a2- a1)2]
Sklon čáry m = y2- a1/ X2- X1
Formule středního bodu M = [(x1+ x2)/ 2 a1+ a2)/ 2]
Algebraický vzorec
  1. Pythagorova věta
  2. Směrnicový tvar rovnice přímky
  3. Vzorec vzdálenosti
  4. Celkové náklady
  5. Kvadratický vzorec
  6. Zákony exponentů
  7. Zlomkové exponenty
  1. A2+ b2= c2
  2. y = mx + c
  3. d = sv
  4. Celkové náklady = (počet jednotek) × (cena za jednotku)
  5. x = [-b ± √(b2– 4ac)] /2a
  6. Amx bm= (a x b)m; Amx an= (a)m+n
  7. A1/2= √a
Trigonometrické vzorce
  1. Funkce sinus
  2. Funkce kosinus
  3. Funkce tečny
  1. Sin x = Opačná strana/ přepona
  2. Cos x = sousední strana/ přepona
  3. Tan x = Opačná strana/Přilehlá strana
Zájmové vzorce
  1. Jednoduchý zájem
  2. Složené úročení
  1. S.I = P × R × T/100
  2. C.I = P (1 + R/100)n– P

Seznam matematických vzorců

Zde je seznam nejpoužívanějších matematických vzorců:

2cosacosb vzorec Formule středního bodu
30-60-90 Vzorce Měsíční vzorec složeného úročení
Vzorec absolutní hodnoty Vzorce s více úhly
Sčítací vzorec N Vyberte K vzorec
Algebraické vzorce Přírodní log vzorec
Vzorec algebraických výrazů Vzorec Newtonovy metody
Vzorec úhlu Vzorec normálního rozdělení
Vzorec prstence Formule oktagonu
Anova Formula Formule ortocentra
Antiderivační vzorec Formule Parabola
Vzorec délky oblouku Vzorec paralelní čáry
Formule Arccot Vzorec paralelogramu
Arktanská formule Parciální diferenciální rovnice
Plošný vzorec pro čtyřúhelníky Pearsonův korelační vzorec
Oblastní vzorce Vzorec složení procent
Oblast kruhového vzorce Vzorec pro procentuální snížení
Oblast formule Pentagonu Vzorec procentního rozdílu
Oblast Sektoru Kruhu Vzorce Vzorec procentuální chyby
Oblast čtvercového vzorce Vzorec pro procentuální změnu
Oblast lichoběžníkového vzorce Vzorec pro procentuální snížení
Oblast Osmiúhelníku Formule Procentní vzorec
Plocha Rovnoramenného Trojúhelníku Vzorec pro procentuální zvýšení
Oblast vzorce pravidelného mnohoúhelníku Vzorec procentního výnosu
Vzorec oblasti pod křivkou Vzorec percentilu
Aritmetický střední vzorec Perfektní čtvercový vzorec
Aritmetická posloupnost Explicitní vzorec Perfektní čtvercový trinomický vzorec
Vzorec aritmetické posloupnosti Obvodové vzorce
Rekurzivní vzorec aritmetické sekvence Obvod formule draka
Vzorec asociativní vlastnosti Obvod rovnice rovnoběžníku
Vzorec asymptoty Obvod čtvercového vzorce
Vzorec průměrné odchylky Obvod lichoběžníkového vzorce
Vzorec pro průměrnou rychlost změny Obvod trojúhelníkového vzorce
Vzorec osy symetrie Obvod Hexagon Formule
Základní matematické vzorce Obvod obdélníku
Vzorec Bayesovy věty Obvod kosočtverečné formule
Binární vzorec Periodické vzorce
Binární až desítkový vzorec Permutační vzorec
Vzorec binomického rozdělení Permutace A Kombinace Vzorce
Binomický expanzní vzorec Vzorec kolmé čáry
Vzorec binomické pravděpodobnosti Vzorce pí
Vzorec binomické věty Platonický vzorec pevných látek
Vzorce pro výpočet Vzorec bodového gradientu
Celsiův vzorec Vzorec pro průsečík
Středový úhel kruhového vzorce Vzorec tvaru bodového sklonu
Vzorec centrální limitní věty Poissonův distribuční vzorec
Centroid lichoběžníkového vzorce Polygonový vzorec
Vzorec pro pravidlo řetězu Polynomiální vzorec
Změna základního vzorce Populační střední vzorec
Chi-kvadrát vzorec Vzorec prvočísel
Vzorec kruhového grafu Prismový vzorec
Vzorec obvodu Vzorec rozdělení pravděpodobnosti
Koeficient determinace Vzorec Pravděpodobnostní vzorce
Vzorec variačního koeficientu Vzorec pravidla produktu
Kofaktorový vzorec Vzorec od produktu k součtu
Kofunkční vzorce Vzorec zisku
Vzorec pravděpodobnosti hodu mincí Vzorec ziskové marže
Kombinační vzorec Proporční vzorec
Vzorec komutativní vlastnosti Pyramidový vzorec
Dokončení čtvercového vzorce Vzorec Pythagorovy věty
Vzorec pro dělení komplexních čísel Pythagorejský trojitý vzorec
Vzorec komplexních čísel Vzorec kvadratické funkce
Komplexní číslo mocninný vzorec Kvadratický interpolační vzorec
Složený úrokový vzorec Čtyřúhelníkové vzorce
Vzorec podmíněné pravděpodobnosti Kvartilový vzorec
Vzorec intervalu spolehlivosti Vzorec podílového pravidla
Vzorec po sobě jdoucích celých čísel R čtvercový vzorec
Vzorec korelačního koeficientu Vzorec radiánů na stupně
Vzorec Cos Double Angle Radikální formule
Cos inverzní vzorec Formule poloměru
Cos Square theta Formule Vzorec pro poloměr křivosti
Formule Cos Theta Vzorec pro rychlost změny
Cosec Cot Formula VZORCE POMĚROVÉ ANALÝZY
Kosekantový vzorec Poměrový vzorec
Kosinový vzorec Obdélníkový vzorec
Postýlka Half Angle Formula Obdélníkový rovnoběžníkový vzorec
Kotangentní vzorec Rekurzivní vzorec
Vzorec Cot-Tan Redukční vzorec
Kovarianční vzorec Vzorec regresního součtu čtverců
Vzorec kovarianční matice Běžná formule Hexagon
Vzorec CP Vzorec pravidelné čtvercové pyramidy
Vzorec Cpk Pravidelný čtyřstěnný vzorec
Křížový produktový vzorec VZOREC RELATIVNÍ FREKVENCE
Vzorec kostky Vzorec pro relativní směrodatnou odchylku
Vzorec krychle Rezistory v paralelním vzorci
Vzorec kubické rovnice VÝSLEDNÝ VEKTOROVÝ VZORCE
Denní vzorec složeného úročení Vzorec retenčního faktoru
Formule De Moivre Vzorec tržeb
Vzorec rozkladu Vzorec kosočtverec
Desetinný až binární vzorec Riemannův sumární vzorec
Vzorec desetinných míst na zlomek Pravoúhlý vzorec
Definitivní integrální vzorec Vzorec pravého trojúhelníku
Vzorec míry a radiánu Vzorec odmocniny středního čtverce
Vzorec stupňů svobody Rotační vzorec
Vzorec derivátu Vzorec střední hodnoty
Vzorec determinantu Vzorec velikosti vzorku
Diagonální formule Vzorec chyby vzorkování
Diagonála vzorce krychle Vzorec Scalene Triangle
Diagonální Vzorce Polygonu Vzorec vědecké notace
Úhlopříčka čtvercového Vzorce Formule Secant
Diagonální rovnice rovnoběžníku Čtverec sečty x vzorec
Vzorec průměru Vzorec prodejní ceny
Rozdíl ve vzorci kostek Sekvenční vzorec
Vzorec pro rozdíl čtverců Posloupnosti a vzorce řad
Vzorec rozdílového podílu Formule série
Vzorec diferenciální rovnice Nastavit vzorce
Diferenciační a integrační vzorec BOČNÍ ÚHEL SIDE FORMULE
Vzorec přímé variace Vzorec poměru signálu k šumu
Směr vektorového vzorce Jednoduchý úrokový vzorec
Slevový vzorec Simpsonův vzorec pravidla
Diskriminační formule Bez vzorce 30
Vzorec rozdělovacího majetku Bez vzorců Cos
Divizní formule Sin na druhou x vzorec
Dot Product Formule Bez takového vzorce
Vzorce dvojitého úhlu Bez formule Theta
Vzorec dvojitého času Formule Sin to Cos
Vzorec velikosti efektu Formule Sin2x
Formule elipsy Vzorec sinusový kosinus tangens
Vzorec empirické pravděpodobnosti Sinusový vzorec
Vzorec rovnice Sinusový poloviční úhel
Rovnice kruhového vzorce Vzorec sinusového pravidla
Rovnice přímkového vzorce Vzorec šikmosti
Rovnostranný trojúhelník vzorec Formule Slant Asymptote
Formule Eulera Maclaurina Svahový vzorec
Eulerova formule Formulář zachycení svahu
Vzorec exponenciálního rozdělení Sklon vzorce Secant Line
Vzorec exponenciální rovnice Vzorec koule
Exponenciální vzorec Objemové vzorce kulového uzávěru
Exponenciální funkční vzorec Sférický sektorový vzorec
Vzorec exponenciálního růstu Vzorec sférického segmentu
Vzorec exponentů Spherical Wedge a Spherical Lune Formule
F Test Formule Vzorec čtvercových záběrů
Faktorový vzorec Čtvercový vzorec
Faktoringové vzorce Vzorec druhé odmocniny
Faktoring Trinomials vzorec Vzorec odmocniny vlastnosti
Vzorec Fahrenheita až Celsia Vzorec standardní odchylky
Fibonacciho vzorec Standardní vzorec chyb
Fóliový vzorec Standardní formulářový vzorec
Formule Fourierovy řady Vzorec statistické významnosti
Vzorec rozdělení frekvence Statistické vzorce
Fragment pravidelné pyramidové formule Stirlingova formule
Fragment vzorce pravého kruhového kužele Vzorce pro odečítání
Funkční vzorce Vzorec součtu aritmetické posloupnosti
Vzorec pro zápis funkce Vzorec součet kostek
Gaussův distribuční vzorec Vzorec pro součet čtverců
Vzorec geometrického rozložení SUMMAČNÍ VZORCE
Geometrický střední vzorec Vzorce pro plochu povrchu
Vzorec geometrické sekvence Povrchová plocha kuželového vzorce
Vzorec geometrické řady Povrchová plocha vzorce krychle
Geometrické vzorce Povrchová plocha vzorce válce
Vzorec grafu Povrchová plocha hranolového vzorce
Grafy vzorce goniometrických funkcí Povrchová plocha pyramidového vzorce
Formule Velkého kruhu Povrchová plocha vzorce obdélníku
Vzorec pro hrubý zisk Plocha povrchu vzorce pravoúhlého hranolu
Vzorec polovičního úhlu Povrchová plocha vzorce koule
Half-Life Formule pro zachycení svahu Povrchová plocha vzorce čtvercové pyramidy
HARMONICKÝ MEAN FORMULE Plocha povrchu vzorce trojúhelníkového hranolu
Výška vzorce paralelogramu Plocha povrchu vzorce kruhu
Formule Hexagon Vzorec pro povrchovou plochu polokoule
Formule šestihranného hranolu Formule Tan Theta
HYPERBOLA FORMULE Formule Tan2x
Hyperbolický funkční vzorec Tangenta 3 Theta vzorec
Hypergeometrický distribuční vzorec Vzorec pro sčítání tečny
Vzorec pro testování hypotéz Vzorec tečného kruhu
Vzorec implicitní diferenciace Tangentní vzorec
Vzorec nekonečné geometrické řady Vzorec tečné čáry
Formule nekonečné řady Tangenciální čtyřúhelníkový vzorec
Vzorec integrálního počtu Formule Taylor Series
Integrální vzorce T-distribuční vzorec
Integrace podle vzorce částí Vzorec pro převod teploty
Integrace pomocí substitučního vzorce Vzorec vzdálenosti
Zájmový vzorec Vzorec distribuční funkce pravděpodobnosti
Interpolační vzorec Vzorec trajektorie
Vzorec mezikvartilního rozsahu Lichoběžníkový vzorec
Vzorec inverzní funkce Vzorec lichoběžníkového pravidla
Vzorec pro inverzní hyperbolické funkce Vzorec trojúhelníku
Inverzní maticový vzorec Vzorec trojúhelníkové pyramidy
Vzorec inverzní tečny Vzorce goniometrických funkcí
Inverzní goniometrické vzorce Formule T-test
Inverzní variační vzorec U Substituční vzorec
Rovnoramenný lichoběžníkový vzorec Vzorec jednotné distribuce
Vzorec pro obvod rovnoramenného trojúhelníku Vzorec jednotkového kruhu
Lagrangeův interpolační vzorec Vzorec jednotkové sazby
Vzorec laterální oblasti Jednotkový vektorový vzorec
Vzorec kosinového zákona Vzorec rozptylu
Zákon Sinusů A Kosinů Vzorec Vektorové vzorce
Formule Sinesův zákon Vzorec vektorové projekce
Zákon tečného vzorce Vrchol formule Parabola
Formule LCM Formule Viety
Limitní vzorec Vzorec hustoty objemového náboje
Řada Best Fit Formule Objemové vzorce
Lineární aproximační vzorec Objem kuželového vzorce
Vzorec lineárního korelačního koeficientu Objem vzorce krychle
Lineární rovnice vzorec Objem Vzorce Válce
Vzorec lineární funkce Objem pyramidového vzorce
Lineární interpolační vzorec Objem vzorce pravoúhlého hranolu
Vzorec pro lineární regresi Objem Vzorce Koule
Vzorec zůstatku půjčky Objem vzorce čtvercové pyramidy
Logaritmický vzorec Objem vzorce trojúhelníkového hranolu
Formule řady Maclaurin Objem elipsoidního vzorce
Velikost vektorového vzorce Objem rovnice rovnoběžníkového tvaru
Vzorec pro marži chyby Vzorec váženého průměru
Maticový vzorec Vzorec váženého průměru
Vzorec pro střední absolutní odchylku Vzorec pro zachycení X a Y
Vzorec střední odchylky X Intercept Formule
Vzorec středního režimu Y Intercept Formule
Věta o střední hodnotě Vzorec Formule Z skóre

Řešené příklady na matematické vzorce

Příklad 1: Určete pravděpodobnost získání esa z karty odebrané z balíčku.

Řešení:

Vzhledem k tomu:

Celkový počet příznivých výsledků n(S) = 52

Počet lícových karet v balíčku = 12

Počet příznivých výsledků n(A) = 12

Nyní,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Pravděpodobnost získání lícové karty z balíčku karet je tedy 3/13.

Příklad 2: Zjednodušte 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

Řešení:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

x = -1

Příklad 3: Pokud x + 1/x = 3. Najděte hodnotu x 2 + 1/x 2 .

Řešení:

vzhledem k tomu,

x + 1/x = 3

Vyrovnání na obě strany

x + 1/x)2= (3)2

X2+ 2 × x × 1/x + (1/x)2= 9

X2+ 1/x2+2 = 9

X2+ 1/x2= 7

formát řetězce java

Příklad 4: Pokud je poloměr kruhu 21 cm. Najděte obsah daného kruhu.

Řešení:

Vzhledem k tomu:

Poloměr kruhu = 21 cm

My máme,

Plocha kružnice (A) = πr2

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386 cm2

Plocha daného kruhu je tedy 1386 cm2

Příklad 5: Najděte obsah trojúhelníku se základnou 100 cm a výškou 20 cm.

Řešení:

Vzhledem k tomu:

Základna trojúhelníku = 100 cm

Výška trojúhelníku = 20 cm

My máme,

Plocha (A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 cm2

Příklad 6: Punam má 4/5 dílů pole, z nichž 2/5 využívá k hospodaření. Kolik částí farmy zůstalo pro jiné účely?

Řešení:

vzhledem k tomu,

Celkový zlomek půdy = 4/5

Celkový podíl použitý pro zemědělství = 2/5.

Nyní,

příkaz javascript if

Land Left = 4/5 – 2/5

= 2/5

2/5 části pole je tedy ponecháno pro jiné účely.

Příklad 7: Kolik bude 20 % z 240 kg?

Řešení:

vzhledem k tomu,

= 20 % z 240 kg

= 20/100 × 240

= 48 kg

20 % z 240 kg tedy bude 48 kg.

Nejčastější dotazy k matematickým vzorcům

Jaké jsou některé základní matematické vzorce?

Některé základní matematické vzorce jsou:

  1. Obvod čtverce = 4×a
  2. Obvod obdélníku = 2 (l + b)
  3. Obvod kruhu = 2 (pi) r
  4. Plocha čtverce = a2
  5. Plocha obdélníku = l × b

Jaký je vzorec a 3 + b 3 ?

A3+ b3= (a + b) (a2– ab + b2)

Kde se používají matematické vzorce?

Tyto matematické vzorce lze použít k řešení problémů různých důležitých témat, jako je algebra, menzura, počet, trigonometrie, pravděpodobnost atd.

Proč jsou matematické vzorce důležité?

Matematické vzorce jsou důležité, protože nám pomáhají řešit složité problémy založené na podmíněné pravděpodobnosti, algebře, menzuraci, počtu, permutaci a kombinaci, geometrii v kratším čase.