Základní matematické vzorce: Matematika je rozdělena do různých oborů podle způsobu výpočtu a témata jimi pokrytá mají všechny obory různé vzorce, které se používají pro řešení různých matematických úloh. Mezi větve patří geometrie, algebra, aritmetika, procenta, exponenciála atd.

plná forma pvr

Tento článek vám vše poskytne základní vzorce pro různá odvětví matematiky včetně trigonometrie, geometrie, algebry, pravděpodobnosti, geometrie souřadnic atd.

Co jsou základní matematické vzorce?

Vzorec je matematický výraz nebo určité pravidlo, které je odvozeno ze vztahu mezi dvěma nebo více veličinami a odvozený konečný produkt je vyjádřen v symbolech. Vzorce v matematice zahrnují čísla známá jako konstanty, písmena, která představují neznámé hodnoty a jsou známá jako proměnné, matematické symboly známé jako znaménka a v některých případech exponenciální mocniny.

Základní vzorce algebry

• A²– b²= (a – b) (a + b)
• (a + b)²= a²+ 2ab + b²
• A²+ b²= (a + b)²– 2ab
• (a – b)²= a²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a – b – c)²= a²+ b²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³
• (a – b)³= a³– 3a²b + 3ab²– b³
• A³– b³= (a – b) (a²+ ab + b²)
• A³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= a⁴+ 4a³b + 6a²b²+ 4ab³+ b⁴
• (a – b)⁴= a⁴– 4a³b + 6a²b²– 4ab³+ b⁴
• A⁴– b⁴= (a – b) (a + b) (a²+ b²)
• (A^m)(Aⁿ) = a^{m + n}
• (ab)^m= a^mb^m
• (A^m)ⁿ= a^mn

Různé algebraické vzorce, které jsou široce používány, jsou uvedeny na obrázku níže.

Základní geometrické vzorce

Geometrické vzorce studujeme pod dvěma nadpisy, které jsou:

• 2-D vzorce
• 3-D vzorce

2D vzorce

• Obdélník

• Obvod obdélníku = 2 (l + b)
• Plocha obdélníku = l × b

Kde
' l “ je Délka
' b “ je Šířka

• Náměstí

• Plocha čtverce = a²
• Obvod čtverce = 4a

Kde
' A “ je délka stran čtverce

• Trojúhelník

• Plocha trojúhelníku = 1/2 × b × v

Kde
' b “ je základna trojúhelníku a
' h “ je výška trojúhelníku

• Lichoběžník

• Plocha lichoběžníku = 1/2 × (b₁+ b₂) × h

Kde
b ₁ a b ₂ jsou základy lichoběžníku
h je výška lichoběžníku

• Kruh

• Plocha kruhu = π × r²
• Obvod kruhu = 2πr

Kde
' r' je poloměr kruhu

Různé vzorce používané pro 2-D objekty jsou,

3D vzorce

• Krychle

• Povrch krychle = 6a²
• Objem krychle = a³

Kde
' A “ je délka stran krychle

• Válec

• Zakřivený povrch válce = 2πrh
• Celkový povrch válce = 2πr(r + h)
• Objem válce = V = πr²h

Kde
' r “ je poloměr základny válce
' h “ je výška válce

• Kužel

• Zakřivený povrch kužele = πrl
• Celková plocha kužele = πr(r + l) = πr[r + √(h²+ r²)]
• Objem kužele = V = 1/3× πr²h

kde,
' r “ je poloměr základny Cone
h je výška kužele

• Koule

1. Povrch koule = S = 4πr²
2. Objem koule = V = 4/3 × πr³

Kde,
r je poloměr koule

Různé vzorce používané pro 3D objekty jsou,

Základní pravděpodobnostní vzorce

Pravděpodobnost lze zjednodušeně definovat jako možnost výskytu nějaké události. Vyjadřuje se na lineární stupnici od 0 do 1. Existují tři typy pravděpodobnosti: teoretická pravděpodobnost, experimentální pravděpodobnost a subjektivní pravděpodobnost.

P(A) = n(A)/n(S)

Kde,
P(A) je pravděpodobnost události.
n(A) je počet příznivých výsledků
n(S) je celkový počet událostí

Základní zlomkový vzorec

Zlomek je číslo vyjádřené celými čísly, ve kterém je čitatel dělen jmenovatelem. Zlomek je v podstatě kvocient dělení.

• (a + b/c) = [(a x c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b x c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b x d/c

Základní procentní vzorec

Procento je číselná hodnota nebo poměr vyjádřený jako zlomek 100. Obecně je symbolizován znaménkem %.

Procento = (daná hodnota/celková hodnota) × 100

Vzorec vzdálenosti

Pokud je souřadnice bodů A (x₁, a₁) a B je (x₂, a₂) vzorec použitý k výpočtu vzdálenosti mezi těmito dvěma body je popsán na obrázku níže.

Vzorce trigonometrie

Trigonometrie má šest základních funkcí:

• Funkce SIn
• Funkce Cos
• Funkce opálení
• Funkce Cosec
• Funkce Sek
• Funkce postýlky

Tři základní vzorce goniometrických funkcí jsou:

Tabulka základních matematických vzorců

Všechny obecné vzorce v matematice jsou diskutovány níže.

Seznam matematických vzorců

Zde je seznam nejpoužívanějších matematických vzorců:

Řešené příklady na matematické vzorce

Příklad 1: Určete pravděpodobnost získání esa z karty odebrané z balíčku.

Řešení:

Vzhledem k tomu:

Celkový počet příznivých výsledků n(S) = 52

Počet lícových karet v balíčku = 12

Počet příznivých výsledků n(A) = 12

Nyní,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Pravděpodobnost získání lícové karty z balíčku karet je tedy 3/13.

Příklad 2: Zjednodušte 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

Řešení:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

x = -1

Příklad 3: Pokud x + 1/x = 3. Najděte hodnotu x ² + 1/x ² .

Řešení:

vzhledem k tomu,

x + 1/x = 3

Vyrovnání na obě strany

x + 1/x)²= (3)²

X²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

X²+ 1/x²+2 = 9

X²+ 1/x²= 7

formát řetězce java

Příklad 4: Pokud je poloměr kruhu 21 cm. Najděte obsah daného kruhu.

Řešení:

Vzhledem k tomu:

Poloměr kruhu = 21 cm

My máme,

Plocha kružnice (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386 cm²

Plocha daného kruhu je tedy 1386 cm²

Příklad 5: Najděte obsah trojúhelníku se základnou 100 cm a výškou 20 cm.

Řešení:

Vzhledem k tomu:

Základna trojúhelníku = 100 cm

Výška trojúhelníku = 20 cm

My máme,

Plocha (A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 cm²

Příklad 6: Punam má 4/5 dílů pole, z nichž 2/5 využívá k hospodaření. Kolik částí farmy zůstalo pro jiné účely?

Řešení:

vzhledem k tomu,

Celkový zlomek půdy = 4/5

Celkový podíl použitý pro zemědělství = 2/5.

Nyní,

příkaz javascript if

Land Left = 4/5 – 2/5

= 2/5

2/5 části pole je tedy ponecháno pro jiné účely.

Příklad 7: Kolik bude 20 % z 240 kg?

Řešení:

vzhledem k tomu,

= 20 % z 240 kg

= 20/100 × 240

= 48 kg

20 % z 240 kg tedy bude 48 kg.

Nejčastější dotazy k matematickým vzorcům

Jaké jsou některé základní matematické vzorce?

Některé základní matematické vzorce jsou:

1. Obvod čtverce = 4×a
2. Obvod obdélníku = 2 (l + b)
3. Obvod kruhu = 2 (pi) r
4. Plocha čtverce = a²
5. Plocha obdélníku = l × b

Jaký je vzorec a ³ + b ³ ?

A³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)

Kde se používají matematické vzorce?

Tyto matematické vzorce lze použít k řešení problémů různých důležitých témat, jako je algebra, menzura, počet, trigonometrie, pravděpodobnost atd.

Proč jsou matematické vzorce důležité?

Matematické vzorce jsou důležité, protože nám pomáhají řešit složité problémy založené na podmíněné pravděpodobnosti, algebře, menzuraci, počtu, permutaci a kombinaci, geometrii v kratším čase.